2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 3.6角课时2

七上数学HDSD第3章

图形的初步认识3.6角3.6.2角的比较和运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小；2.能用尺规作一个角等于已知角;3.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．学习目标有一天学生张靓和王影各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.”王:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角大一些.”课堂导入同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF思考怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?F课堂导入问题类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法新知探究知识点1 比较角的大小

OBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><新知探究知识点1 比较角的大小

OBAO'CD

例1

根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．

解析:∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．新知探究知识点1 比较角的大小

解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，

所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.

(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．新知探究知识点2用尺规作一个角等于已知角我们已经知道可以通过移动其中一个角的方法比较两个角的大小.如何移动一个角呢?比如，如何将图(1)中的∠AOB移动到图(2)的位置，使OA与

O'A'重合?如果只用尺规，如何解决这个问题?OBAO'A'(1)(2)新知探究知识点2用尺规作一个角等于已知角1.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA

于点C，交OB

于点D.OBACDO'A'新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角2.以点O′为圆心，以OC

长为半径作弧，交O'A'于点C'.弧的长度应长一些，否则就不能与下一步所作的弧产生交点.OBACDO'A'C'新知探究知识点2用尺规作一个角等于已知角3.以点C'为圆心，以线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D'.OBACDO'A'D'C'新知探究知识点2 用尺规作一个角等于已知角4.过点D'作射线O'B.∠A'O'B'就是所求作的角.OBACDO'A'D'B'C'

大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？新知探究知识点3角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.

几何语言OBAC新知探究知识点3角的平分线新知探究OCAB角的和与差知识点3角的平分线例2如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数．新知探究知识点3角的平分线解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C2.一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________°.105随堂练习3.如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45随堂练习5.如图，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC＝________°.4.比较大小：74.45°________74°45′(填“>”“<”或“＝”)．<25随堂练习6.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°B随堂练习随堂练习7.如图，OC是∠AOB的