2022年中考复习第一轮基础篇之视图与投影

2022年中考复习第一轮基础篇之视图与投影

【考点梳理】

一、知识点

1、投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）

上得到的影子叫做物体的投影。

（1）平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影。例如物体

在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影；

（2）中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做

中心投影。例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投

影；

（3）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。

2、投影线：照射光线叫做投影线；

3、投影面：投影所在的平面叫做投影面；

4、视图：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形

叫做物体的一个视图；

5、三视图：对一个物体在三个互相垂直的投影面内进行正投影，

在正面内得到的由前到后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内

得到的由上到下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左

向右观察物体的视图，叫做左视图。将三个投影面展开在一个平面内，

得到这一物体的一张三视图（由主视图、俯视图和左视图组成）。

（1）主视图反映物体的长和高；

（2）俯视图反映物体的长和宽；

（3）左视图反映物体的高和款。

二、画物体的三视图应注意的问题

1、三个视图要放在正确的位置上。主视图在左上边，它的正下方

是俯视图，左视图在主视图的右边。

2、主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，主视图

与俯视图的宽相等。（正对着物体看，物体左右之间的水平距离、前

后之间的水平距离、上下之间的竖直距离，分别对应这里所说的长、

宽、高）。

3、画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮

挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。

【考点解析】

1解答】解：从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆

柱体的主视图是长方形，

因此选项C中的图形符合题意，

故选：C.

2、（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何

体是（）

考点：由三视图尹斯几何体

分析：王视图、左视图、俯视醍分别从物体正面、左面和上面看所得到的图附，从而得

出答案.

解答；解：俯视图为圆的几何体力球，图链，圆柱，再根据H他视图，可知此几何体为圆

柱.

故选A.

点评：本题古杳由三视图确定几何体的我状，主要考宣学生空间想象能力.

3、（2014•绥化）如匿是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图|i|

1

中所标乱字为该位置小正方体的个数，蛔个几何体的左视图是（）KJ

迪且'曲.

考点：由三视图ABIr几何体；简单组合体的三视图.

分折：10视图中摘个数字是该位置小立方体的个数，分析H申的封字,君王视图有3列，从左到

右分别是1,3,2个防形.

解答：解：由俯视图中的敝字可得：主视图有3列，从分”右分别是1,3,2个正方形.

搬C.

4、（2019•齐齐哈尔中考）如图是由几个相同大小的小正方体搭

建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的

小正方体的个数至少为（）

【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，

第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数

最少是6个.

故选：B.

5、（2021扬州中考）把右图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一

个几何体，这个几何体的名称是（）

A.五棱锥B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱

6、（2021金华中考）将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图

中不可能是它的表面展开图的是（）

故选：D.

7、（2021河北中考）一个骰子相对两面的点数之和为7,它的

展开图如图，下列判断正确的是（）

一个正方形，

A与点数是1的对面，B与点数是2的对面，C与点数是4的对

面，

..•骰子相对两面的点数之和为7,

「A代表的点数是6,B代表的点数是5,C代表的点数是4.

故选：A.

8、（2017荆州中考）如图是某几何体的三视图，根据图中的数

据，求得该几何体的体积为（）

A.800^+1200B.160JI+1700C.3200+1200D.800n

+3000

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和

一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可.

【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体

组成,

圆柱底面直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为

5,

故该几何体的体积为：JiX1@X8+30X20X5=800n+3000,

故选：D.

9、（2018齐齐哈尔中考）三棱柱的三视图如图所示，已知4EFG中，EF=8

cm,EG=12cm,NEFG=45",贝ljAB的长为cm«

2---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------£

［考点精炼］

1、（2。20•荆州〉下列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是（）

【解答】解：选项/的俯视图是三角形，选项&C、D的俯视图均为圆.

故选：A.

2、（2。20•黄冈》下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯

B主视图与左视图均为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；而俯视图的

底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意；

C.主视图与俯视图均为一行三个小正方形，而左视图是一列两个小正方形，故本选项不

D,主视图为底层两个小正方形，上层的右边是一个小正方形；左

视图为底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形；俯视图的

底层左边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故本选项不合题意;

故选：A.

3、诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清

事物的本质，就必须从不同角度去观察.下图是对某物体从不同角度

观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（）.

0

A.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管

B.是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管

C.是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管

D.是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管

【答案】D

【解析】

【分析】

由三视图的图形特征进行还原即可.

【详解】由三视图可知：几何体的外部为圆柱体，内部为两个互相平行的空心管

故选：D

【点睛】本题考查了根据三视图还原简单几何体，熟知其还原过程是解题的关键.

4N2019•遂宁）如图为正方体的一种平面展开图，答面都标有数字，贝擞字为-2的面与其

对面上的数字

之积是<>

【解答】解：数字为-2的面的对面上的数字是6,其积为-2X6=-12.

5、(2019•桂林)一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形,

俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为()

丕23

.㊉.

A.nB.2nC.3irD.(d^+4)n

t解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为F的正三角形.

•.正三角形的边长=磊=2.

二圆锥的底面圆半径是1,母线长是2,

，底面周长为21r

..・侧面积为"2"2=271,，.,底面积为w2』，

,全面积是3n.

故选：C.

6.(2018白银中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形,

则该几何体的侧面积为.

t解答】解:观察该几何体的三视图发现该几何体为正六楼柱,其底面边长为3,

后为6,

所以其侧面积为3X6X6=108,

故答案为：108.

7、*017山东滨州》如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何

体表面积的大小为.

C俯视图）

答案：15兀十12,

解析：由三视图可以看出这是一个残缺的图柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上

下底面是两个扇形，-X271X2X54-2X3+2X3=971+12.-

44

X冗X2；=6兀.所以这个几何体的表面积为15冗+12.

8、如国是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这

个密封纸盒的表面积为emJ.（结果可保留根号）

【答案】756+360

第8题图

9、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm,高为5cm.若一只

蚂蚁从P点开始经过4个恻面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为_13£IE_

10、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形

状是

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