贵州省贵阳市2023-2024学年七年级下学期数学期末考试仿真试卷（一）（含答案）

贵州省贵阳市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题数学考试

注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、选择题得分1．化简a2A．a7 B．−a7 C．a2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．石墨在我国储能丰富，我国在石墨烯研究上具有独特的优势．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000098m．数据0.0000098用科学记数法表示是（）A．0.98×10−5 B．9.8×106 C．4．如图所示，下列条件中能判定AB∥CD是（）A．∠1=∠2 B．∠ADC=∠BC．∠D+∠BCD=180° D．∠3=∠45．在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（）A．花生馅汤圆 B．黑芝麻馅汤圆C．豆沙馅汤圆 D．无法确定6．用三角板作△ABC的高，下列作法正确的是（）A． B．C． D．7．已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L.如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为A．常量50，变量x B．常量0.1，变量yC．常量0.1，50，变量x，y D．常量x，y，变量0.1，508．尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP.A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS9．如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB＝4m，AC＝6m，则点A．6m B．5m C．4m D．3m10．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中阴影部分的面积是原正方形面积的（）A．12 B．13 C．2阅卷人二、填空题得分11．计算2−1+12．如图，点E、F在线段BC上，AB=DC且BE=CF，添加一个条件使得△ABF≌△DCE，则这个条件可以是．13．“任意打开七年级数学课本，正好是第35页”，这个事件是事件．（填“随机”或“必然”）14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AB=15，AD是∠BAC的平分线，若点P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题得分15．（1）计算：﹣12018﹣|﹣2|÷18（2）先化简，再求值：6ab﹣[2（a2+ab﹣12b2）﹣3（a2﹣2ab+b216．如图，已知∠AFD＝∠1，AC∥DE．（1）试说明：DF∥BC；（2）若∠1＝66°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．17．如图，一个质地均匀的转盘分为A、B两个扇形区域，A区域的圆心角为120°．（1）随意转动转盘一次，指针指在A区域的概率是多少；（2）随意转动两次转盘，指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由．18．已知∠ABC．（1）用尺规作图：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？19．乘法公式的探究及应用：（1）如图①，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）：如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，面积是：（写成多项式乘法的形式）：比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算1003×997的值：20．小明和小军在一条直道上由西向东匀速行走，小明以每分钟60米的速度从A地出发，小军同时以每分钟v米的速度从A地东边80米的B地出发，小明和小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的关系如图．（1）求小军离A地的距离y（米）与行走时间x（分钟）的函数表达式．（2）当小明到达离A地720米的C地时，小军离C地还有多少米？21．在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．（1）【积累经验】如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是；（2）【类比迁移】如将2，当0<α<180°时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；（3）【拓展应用】如图3，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD<∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与CB的延长线交于点F，若BC=3FB，△ABC的面积是12，请直接写出△FBD与△ACE的面积之和．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：

汤圆总个数有：7+5+8=20（个）

则P花生=720

P黑芝麻=520

P豆沙=6．【答案】D【解析】【解答】解：钝角三角形的高有三条，题中△ABC中，∠B是钝角，其对应的边的高为过点B作垂线交于AC即可；AB边上的高为过点C作线段AB的垂线交线段AB的延长线；BC边上的高为过点A作线段BC的垂线交线段CB的延长线，故选项D符合题意.故答案为：D.【分析】过三角形的一个顶点向其对边所在的直线引垂线，顶点与垂足间的线段就是三角形的一条高，根据定义逐项判断可得答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：油箱中的油量为y与汽车行驶的路程x之间的函数关系式为：y=50-0.1x，在这个函数中，常量为50和0.1，变量为：x和y.

故答案为：C.

【分析】首先列出y与x的函数关系式，然后根据常量与变量的定义即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：由题意知，

∵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点C，D，

∴OC=OD，

∵分别以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧交于点P，

∴CP=DP，

又∵OP=OP，

∴△OCP≌△ODPSSS

故答案为：A.

9．【答案】D10．【答案】A【解析】【解答】解：由图①可得两个大直角三角形的面积占整个正方形的12，

∴阴影部分的面积是原正方形面积的12，

故答案为：A.

【分析】先求出两个大直角三角形的面积占整个正方形面积的11．【答案】1.5【解析】【解答】解：2−1+30=12．【答案】∠B=∠C或AF=DE13．【答案】随机【解析】【解答】任意打开七年级数学课本，可能翻到11页，28页，35页，49页等等，所以正好是第35页是随机事件。

故填：随机

【分析】结果已经预先知道，是事件发生的必然性；随机性，结果至少有2个，是哪一个事先并不知道。14．【答案】36【解析】【解答】解：如图，作Q关于AP的对称点O，则PQ=PO，所以O、P、C三点共线时，CO=PC+PO=PC+PQ，此时PC+PQ有可能取得最小值，∵当CO垂直于AB即CO移到CM位置时，CO的长度最小，∴PC+PQ的最小值即为CM的长度，∵S△ABC∴CM=9×1215=36故答案为365【分析】如图，作Q关于AP的对称点O，则PQ=PO，所以O、P、C三点共线时，CO=PC+PO=PC

+PQ，此时PC+PQ有可能取得最小值，当CO垂直于AB即CO移到CM位置时，CO的长度最小，PC+PQ的最小值即为CM的长度，利用S△ABC15．【答案】（1）132；（2）4.16．【答案】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠C＝∠1，∵∠AFD＝∠1，∴∠C＝∠AFD，∴DF∥BC．（2）解：∵∠1＝66°，DF∥BC，∴∠EDF＝∠1＝66°，∵DF平分∠ADE，∴∠ADF＝∠EDF＝66°，∵DF∥BC，∴∠B＝∠ADF＝66°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得∠C=∠1，接下来等量代换得∠C=∠AFD，最后根据平行线的判定得证；

（2）根据平行线的性质得∠EDF的度数，再根据角平分线的定义得∠ADF的度数，最后再根据平行线的性质求出∠B的度数.17．【答案】（1）解：A区域的圆心角为120°，占整个圆的比例为120360=13，（2）解：A区域的圆心角为120°，那么B区域的圆心角为240°.

将B区域分成圆心角为120°的两个区域B1，B2随意转动两次转盘，可画树状图为

指针第一次指在B区域，第二次指在A区域的概率是P=29

【解析】【分析】（1）转一次指针指在A区域的概率，只需计算A区域占整个圆面积的比例；

（2）由于A区域与B区域的面积不相等，不是等可能性事件，所以需将将B区域分成圆心角为120°的两个区域B1，B2，在画树状图分析，由于两次指针可能都指在同一个区域，所以一共有9种可能，其中两种符合题意，从而根据概率公式可得答案.18．【答案】解：（1）如图所示：（2）BA′=DF，BC′=DE，A′C′=EF．【解析】【分析】（1）首先作射线DH；再以B为圆心，任意长为半径作弧交AB、BC于点A′、C′，以D为圆心，以BA′为半径作弧，交DH于点E，再以E为圆心，以A′C′为半径作弧，两弧相交于点F，进而得出答案．（2）由题意可知△BA′C′≌△DFE，从而可确定出相等的边．19．【答案】（1）a2−b2（2）99999120．【答案】（1）y=40x+80（2）160米21．【答案】（1）DE=BD+CE（2）解：DE=BD+CE仍然成立，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=α，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=180°−α，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC(∴BD=AE，∴DE=AD+AE=BD+CE；（3）解：∵∠BAD<∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CAE中，∠ABD=∠CAE∠BDA=∠CEA∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴S△ABD设△ABC的底边BC上的高为h，则△ABF的底边BF上的高为h，∴S△ABC=1∵BC=3BF，∴S△ABF∵S△ABF∴△FBD与△ACE的面积之和为4．【解析】【解答】解：（1）DE=BD+CE，理由如下，∵∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，∴∠BAD+∠EAC=∠BAD+∠DBA=90°，∴∠DBA=∠EAC，∵AB=AC，∴△DBA≌△EAC(AAS)，∴AD=CE，BD=AE，∴DE=AD+AE=BD+CE，故答案为：DE