函数的最大（小）值第一课时 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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5.3.2函数的最大

(小)

值(第一课时)问题极大值：极小值：：上节课我们学习了函数的极值，观察下图，复习回顾

提出问题请找出它的极值。图5.3-131心的是函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最极值反映的是函数在某一点附近的是函数y=f(x)解决实际问题或研究函数的性质时，我们往往更关(小)的值，但是也就是说，如果附近找不到比(小)值点，那么在的极大局部性质，更大小。,在x=问题2：同学们能说一说函数的最大(小)值的概念吗？最大值：

M最小值：

m：根据最值的概念，你能找到图图5.3-13中的函数f(x)的最大(小)值吗？f(x)的最大值为：f(x)的最小值为：5.3-13f(a)问题3同学们是怎么找到最值的？极值是函数的局部性质，最值是函数的整体性质，

可以借助极值来研究最值。问题函数的最值与极值有何区别与联系？4：图探究新知

解决问题如图5.3-14，图5.3-15y=f(x)上和g(x)有最值吗？最大值和最小值分别是什么？最大值：最小值：的图像，它们在闭区间图5.3-155.3-14，观察这样的函数的最值一定(小)值吗？如何结合函数的极值来求函数的最大(值呢？什么样的函数一定会有最大值和最小值？是它的某个极大小)典例分析：规范解答：1)求函数2)将函数y=f(x)

y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一般地，求函数y=f(x)最小值的步骤如下：上的最大值与一个是最小值。在区间(在区间上的极值a,b(()；,探究新知

解决问题:5.2.

构造函数3.

看规范解答求函数最值

6.4.1.课堂练习P94课堂练习P94课堂练习P943.了解了如何利用函数的最值来证明不等式。1.学习了如何求函数在闭区间上的最值；2.知道了函数的最值与极值之间的区别与联系；课堂小结：课后作业：课本

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