第三单元分数除法（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页板块一：考点精讲分数除法板块一：考点精讲【分数除法知识点归纳】分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．分数除法法则：（1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数．（2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数．（3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算．分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同（1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数．（2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘．（3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数．（4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数．（5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来．【简单的工程问题知识点归纳】探讨工作总量、工作效率、工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题．解题关键：把工作总量看做单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后，根据题目的具体情况，灵活运用公式．数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率合作时间＝工作总量÷工作效率和板块二：高频考点一、选择题1．当a×＝b÷＝c÷2（a，b，c都大于0）时，下面排列正确的是（

）。A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．a＞c＞b D．c＞a＞b2．下列式子中，计算结果最大的是（

）。A． B． C． D．3．一个数的是，求这个数，下列列式中正确的是（

）。A． B． C． D．4．小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读40页，第9天就能读完，这本书的页数是（

）。A．281 B．316 C．320 D．3405．下面说法正确的是（

）。A．假分数的倒数都小于1。B．一个数（0除外）除以一个不为0的数，商比原数小。C．8米的与7米的一样长。D．如果甲数比乙数少，那么乙数比甲数多。6．甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（

）。A．100 B．150 C．80 D．1207．一颗人造地球卫星的质量等于它本身质量的再加上吨，这颗卫星的质量是（）。A．吨 B．吨 C．吨 D．吨8．某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（

）女生人数。A．小于 B．大于 C．等于 D．无法确定二、填空题9．一个数的是80，这个数的是()。10．把米的铁丝平均分成6段，每段占全长的()，第5段长()米．11．甲、乙两车同时出发从A地驶向B地.甲行全程需要6小时，乙有全程需要10小时，甲行全程的时，乙行全程的.12．已知a和b互为倒数，的结果是()，的结果是()。13．×3的意义是()；3×表示()；÷的意义是()．14．比90千克多是()千克；()米的是20米。15．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。()()()()16．把一张纸的平均分成2份，每一份是的()，是这张纸的()．三、判断题17．甲数比乙数多，就是乙数比甲数少。()18．因为××＝1，所以，，互为倒数。

()19．a和b都是非0自然数，如果a÷＝b×，那么a＞b．()20．已知甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数大于乙数。()21．一个非零数乘真分数的积一定小于这个数除以真分数的商。()22．一堆货物，甲车单独运8小时运完，乙车单独运6小时运完．甲、乙两车共同运，当运完这堆货物的一半时，用了还不到2小时．()23．a、b都是不为0的自然数，已知a×＝b÷，则a＜b。()24．篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。()四、计算题25．直接写得数。

0.6×14＝

1.25×8＝

26．脱式计算，用自己喜欢的方法计算。×＋3÷4×

（＋－）÷

37－18.52＋12.6－1.48

×[÷（—）]五、解答题27．狮子奔跑时的最高时速可达60千米/时，比豹子慢，豹子奔跑时的最高时速是多少？（先画出线段图，再写出等量关系式，最后列方程解答）28．一件大衣降价后是140元，原价多少元？29．修一条公路，李师傅单独修15天完成，张师傅单独修12天完成，如果两人合修，几天可以修完这条公路？30．一种VCD影碟机的售价是924元，比原来降价．原来的价钱是多少元？31．神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星，上天后卫星离开飞船的速度是每秒行8000米，这个速度是神七飞船在天上速度的，神七飞船在天上每秒行多少米？32．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？33．有一张彩纸，折一架飞机用去这张彩纸的，折一把手枪用去这张彩纸的，剩下的彩纸再折一架飞机，够吗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】假设a×＝b÷＝c÷2＝1，分别计算出a，b，c的值，再比较大小即可。【详解】假设a×＝b÷＝c÷2＝1，，所以；故答案为：D2．D【分析】一个数减非0数，结果小于原数；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此排出B和C，之比较A和D的计算结果即可。【详解】A．＝4.4；B．＜3.6；C．＜3.6；D．＝4.5。4.5＞4.4故答案为：D【点睛】小数与分数相加减，可以统一成小数或分数再计算。3．D【分析】本题中的两个分数所表示的意义有本质的不同，前者表示的一个数量占单位“1”的分率；后者表示的是一个具体的数量。【详解】÷＝故选：D。【点睛】因为单位“1”未知用除法计算，且本题中，数量及其所对应的分率都已给出，因此用分数除法计算。4．D【分析】根据题意可知，用每个选项中的数先除以35计算出如果每天读35页时需要读的天数，如果满足第10天能读完，然后再用当前选项的数除以40计算出如果每天读40页时可以读的天数，依此计算并选择即可。【详解】A．281÷35＝8（天）……1（页），8＋1＝9（天），因此不满足；B．316÷35＝9（天）……1（页），9＋1＝10（天），如果每天读35页，第10天能读完；316÷40＝7（天）……36（页），7＋1＝8（天），如果每天读40页，第8天能读完；因此不满足；C．320÷35＝9（天）……5（页），9＋1＝10（天），如果每天读35页，第10天能读完；320÷40＝8，如果每天读40页，第8天就能读完，因此不满足；D．340÷35＝9（天）……25（页），9＋1＝10（天），如果每天读35页，第10天能读完；340÷40＝8（天）……20（页），8＋1＝9（天），如果每天读40页，第9天能读完；因此满足。故答案为：D【点睛】此题考查的是有余数除法的实际运用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。5．C【分析】A．分子大于或等于分母的分数就是假分数；互为倒数的两个数的乘积为1，据此举例判断即可；B．一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此举例判断即可；C．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出8米的与7米的，然后再进行对比即可；D．把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1－），然后再求出乙数比甲数多多少，再除以甲数即可，据此判断。【详解】A．如：是假分数，它的倒数还是＝1，此时假分数的倒数等于1，则原题干说法错误；B．如：＞，此时的商比原数大，原题干说法错误；C．8×＝1（米）7×＝1（米）则8米的与7米的一样长。原题干说法正确；D．假设乙数为11×（1－）＝1×＝（1－）÷＝÷＝×＝则乙数比甲数多，原题干说法错误。故答案为：C6．B【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此先求出甲数的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求出乙数即可。【详解】80×÷＝60÷＝60×＝150乙数是150。故答案为：B【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。7．A【分析】根据题意可知，“人造地球卫星的质量×（1－）＝吨”，据此解答即可。【详解】÷（1－）＝÷＝（吨）；故答案为：A。【点睛】明确人造地球卫星质量的（1－）就是吨是解答本题的关键。8．B【分析】根据题意，女生人数的等于男生人数的，即女生人数×＝男生人数×，设女生人数×＝男生人数×＝1，分别求出女生人数和男生人数，再进行比较，即可解答。【详解】设女生人数×＝男生人数×＝1女生人数×＝1女生人数＝1÷女生人数＝1×女生人数＝男生人数×＝1男生人数＝1÷男生人数＝1×男生人数＝＞，所以女生人数大于男生人数。某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数大于女生人数。故答案为：B9．50【分析】根据题意可知“一个数×＝80”，据此求出这个数，再乘即可。【详解】80÷×＝200×＝50【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。10．，．【详解】试题分析：求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求第五段长和每一段长相同，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算．解：1÷6=，÷6=（米），答：把米的铁丝平均分成6段，每段占全长的，第5段长米；故答案为，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．11．12．70【分析】a和b互为倒数，那么a×b＝1。结合分数乘除法的计算法则，将a×b作为一个整体，直接代入式子中，求出两个式子的结果。【详解】＝＝＝又因为a×b＝1，那么＝70，＝。【点睛】本题考查了分数乘除法。计算分数乘法时，将分子分母分别相乘；计算分数除法时，除以一个数相当于乘它的倒数。13．3个相加的和是多少，3的是多少，一个数与的积是，求这个数是多少【详解】试题分析：根据分数乘法和除法的意义求解．解：×3的意义是3个相加的和是多少；3×表示3的是多少；÷的意义是一个数与的积是，求这个数是多少．故答案为3个相加的和是多少，3的是多少，一个数与的积是，求这个数是多少．点评：注意分数乘法有两个意义：1、分数乘整数和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；2、一个数乘分数是求一个数的几分之几是多少．14．12080【详解】（1）90×（1＋）＝＝120（千克）所以比90千克多是120千克。（2）20＝20×4＝80（米）所以80米的是20米。【点睛】本题考查分数乘、除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。15．＞＝＜＜【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。【详解】＞，＜，所以＞；＝；＜；＜【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。16．，【详解】试题分析：把看成单位“1”，那么平均分成2份，每份就是的；根据分数乘法的意义，每份就是整张纸的×．解：把一张纸的平均分成2份，每一份是的；×=；所以每份又是这张纸的．故答案为，．点评：本题先根据分数的意义求出每份是的几分之几，再根据分数乘法的意义求出每份是整张纸的几分之几．17．×【分析】分析题意可知，假设乙数为a，则甲数可表示为，求乙数比甲数少几分之几，把甲数看作单位“1”，用甲数减去乙数的差除以甲数即可，据此作出判断。【详解】假设乙数为a，则甲数为，即因此甲数比乙数多，就是乙数比甲数少，所以原题干的说法是错误的。故答案为：×【点睛】解答本题的关键是要弄清前后两种说法中单位“1”的不同。18．×19．×20．×【分析】乘积是1的两个数互为倒数。分数的倒数，将分母和分子交换位置即可。据此，通过举例子的方式，判断题干的正误。【详解】假设甲数是，那么甲数的倒数是3。假设乙数是，那么乙数的倒数是2。3＞2，甲数的倒数大于乙数的倒数。＜，所以，甲数的倒数大于乙数的倒数，则甲数小于乙数。故答案为：×21．√【分析】真分数的意义：分子小于分母的数，真分数小于1的数。一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于1，据此举例说明即可。【详解】如3×和3÷，3×＝2；3÷＝3×＝2＜，所以3×＜3÷。一个非零数乘真分数的积一定小于这个数除以真分数的商。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握真分数的意义，积与乘数的关系，商与被除数的关系是解答本题的关键。22．√23．×【分析】根据等式把b转化成含有a的式子，再比较大小。【详解】a×＝b÷，即：a×＝b÷×a＝ba＜a，即：b＜a，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题也可以用赋值法，设a为一个数值，代入算式求出b的值再比较。24．√【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数是足球的，求篮球的个数比足球少几分之几，用减法求出少的量，再除以足球的个数即可。【详解】（1－）÷1＝÷1＝篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数少几分之几的计算方法是解答本题的关键。25．1.2；8.4；；；0；13；3；10；；26．；19；30；127．110千米/时【分析】由题可知，狮子奔跑时的最高时速是60千米/小时，比豹子慢，可以得到豹子的速度是单位“1”，那么狮子奔跑的速度相当于豹子奔跑速度的1－，据此即可画图；那么可以设豹子奔跑时的最高时速是x千米小时，根据单位“1”×对应分率＝具体量，可以列方程为（1－）x＝60，据此解答即可。【详解】作图如下：

等量关系是：