人口增长多元线性回归模型案例分析

多元线性回归模型案例分析——中国人口自然增长分析一·研究目的要求中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。二·模型设定为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国民总收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）：表1中国人口增长率及相关数据年份人口自然增长率（%。）国民总收入（亿元）居民消费价格指数增长率（CPI）%人均GDP（元）198815.731503718.81366198915.0417001181519199014.39187183.11644199112.98218263.41893199211.6269376.42311199311.453526014.72998199411.21481082455598111742701428.35846199710.06780612.8642019989.1483024-0.8679619998.1888479-1.4715920007.58980000.4785820016.951080680.7862220026.45119096-0.8939820036.011351741.21054220045.871595873.91233620055.891840891.81404020065.382131321.516024设定的线性回归模型为：三、估计参数利用EViews估计模型的参数，回归结果如下：表2根据表2中数据，模型估计的结果为：(0.913842)(0.000134)(0.033919)(0.001771)t=(17.08010)(2.482857)(1.412721)(-2.884953)F=62.50441四、模型检验1、经济意义检验模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年国民总收入每增长1亿元，人口增长率增长0.000332%；在假定其它变量不变的情况下，当年居民消费价格指数增长率每增长1%，人口增长率增长0.047918%；在假定其它变量不变的情况下，当年人均GDP没增加一元，人口增长率就会降低0.005109%。这与理论分析和经验判断相一致。2、统计检验（1）拟合优度：由表3.4中数据可以得到：，修正的可决系数为，这说明模型对样本的拟合很好。（2）F检验：针对，给定显著性水平，在F分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=14的临界值。由表3.4中得到F=62.50441，由于F=62.50441>，应拒绝原假设，说明回归方程显著，即“国民总收入”、“居民消费价格指数增长率”、“人均GDP”等变量联合起来确实对“人口自然增长率”有显著影响。（3）t检验：分别针对：，给定显著性水平，查t分布表得自由度为n-k=14临界值。由表3.4中数据可得，与、、、对应的t统计量分别为17.08010、2.482857、1.412721、-2.884953除，其绝对值均大于，这说明分别都应当拒绝：，也就是说，当在其它解释变量不变的情