第七单元 数学广角-植树问题（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第1页（共1页）数学广角-植树问题(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)一、引入在我们的生活中，常常会遇到与植树相关的问题。比如在一条道路边植树、在一个花园周围植树等。这些问题看似简单，却蕴含着有趣的数学规律。二、知识点讲解1、两端都栽树的情况间隔数与棵数的关系：棵数=间隔数+1。例如：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。首先计算间隔数：20÷5=4。因为两端都栽树，所以棵数为：4+1=5（棵）。2、两端都不栽树的情况间隔数与棵数的关系：棵数=间隔数-1。例如：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都不栽）。间隔数依然是：20÷5=4。两端都不栽树，棵数为：4-1=3（棵）。3、只栽一端的情况间隔数与棵数的关系：棵数=间隔数。例如：在一条长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端）。间隔数为：20÷5=4。只栽一端，棵数也是4棵。4、封闭路线上的植树问题在封闭路线上植树，棵数与间隔数相等。例如：在一个圆形花园周围植树，花园周长为30米，每隔6米栽一棵。因为是封闭路线，所以棵数等于间隔数，30÷6=5（棵）。三、解题方法1、明确问题类型首先要确定是属于两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽还是封闭图形的植树问题。2、计算间隔数根据题目所给的总长度和间隔长度，计算出间隔数。间隔数=总长度÷间隔长度。3、确定棵数根据不同类型的植树问题，利用相应的公式确定棵数。【典例1】园林工人沿一条笔直的公路一侧植树（两端都植），计划每隔6米种一棵，一共需要种36棵．如果改为每隔5米种一棵，需要多少棵树？【答案】见试题解答内容【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．先根据植树棵数计算这条路的长度：（36﹣1）×6＝210（米），然后计算每隔5米种一棵，可以种的棵数：210÷5+1＝43（棵）．据此解答．【解答】解：（36﹣1）×6＝35×6＝210（米）210÷5+1＝42+1＝43（棵）答：如果改为每隔5米种一棵，需要43棵．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数与间隔数的关系．【典例2】学校走廊长200米，走廊的两侧都放一些花（只放一端），已知从第一盆花到第五盆花共长80米，照这样计算，走廊两侧共放了多少盆花？【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，已知从第一盆花到第五盆花共长80米，属于植树问题中两端都植的情况，利用公式：间隔数＝植树棵数﹣1，先计算间距：80÷（5﹣1）＝20（米）．然后根据植树问题中一端都植的情况，利用公式：植树棵数＝间隔数，先计算每边放花的盆数：200÷20＝10（盆）．两侧都放，则需要：10×2＝20（盆）．【解答】解：80÷（5﹣1）＝80÷4＝20（米）200÷20＝10（盆）10×2＝20（盆）答：走廊两侧共放了20盆花．【点评】如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数．如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1．【典例3】新杨村新修一个长方形的人工湖，长150米，宽90米，现要在人工湖四周等距离安装路灯，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？【答案】见试题解答内容【分析】先确定每两盏灯之间的距离，再根据长方形的周长公式，求出长方形周长，运用在封闭线路上植树，棵数与段数相等，据此求解即可。【解答】解：每两盏灯之间的距离是150米和90米的最大公因数30米。（150+90）×2÷30＝240×2÷30＝480÷30＝16（盏）答：一共需要安装16盏路灯。【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。【典例4】大象馆和猴山之间的小路长60m。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？【答案】38棵。【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。【解答】解：（60÷3﹣1）×2＝19×2＝38（棵）答：一共要栽38棵树。【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1的应用，不要忘记乘2。【典例5】园丁在一个直径是10米的圆形花圃内栽了一些花，平均每株花占地面积为2平方分米，沿着花圃的周围每隔1.57米栽一棵树．（1）这个花圃共栽了多少株花？（2）花圃周围能栽多少棵树？【答案】见试题解答内容【分析】（1）由此先利用公式d＝2r求出这个圆形花圃的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积S＝πr2，再除以平均每株花占地面积即可；（2）此题属于围成圆圈植树问题：植树棵数＝间隔数，由此先利用圆的周长公式C＝πd＝2πr求出这个圆形花圃的周长和半径，再利用除法运算求出它的间隔数，即可得出植树的棵数．【解答】解：（1）2平方分米＝0.02平方米3.14×（10÷2）2÷0.02＝78.5÷0.02＝3925（棵）答：这个花圃共栽了3925株花．（2）3.14×10÷1.57＝31.4÷1.57＝20（棵）答：花圃周围能栽20棵树．【点评】当围成封闭圆圈植树时，植树棵数＝间隔数．一．选择题（共10小题）1．李大爷从一楼到二楼需1分钟，照这样计算，那么从一楼到四楼需（）分钟．A．2 B．3 C．42．将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21 B．18 C．15.75 D．203．一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒．A．7 B．9 C．10 D．144．小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（）秒．A．200 B．250 C．300 D．3505．把10根彩带接成一根，需要打（）个结。A．10 B．11 C．8 D．96．16个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（）米。A．28 B．30 C．32 D．347．一条40米长的道路两边，每隔2米插一面彩旗．如果每边的两端都要插，一共需要（）面彩旗。A．21 B．40 C．428．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米．一共有几个车站？正确的算式是（）A．7÷1+1 B．8÷1﹣1 C．8÷1+19．一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题属于哪种类型？（）A．不是植树问题 B．两端都栽的植树问题 C．两端都不栽的植树问题10．工程队埋电线杆，每40米埋一根，连两端在内共埋了71根，这段路全长（）米．A．40×（71+1）＝2880B．40×71＝2840 C．40×（71﹣1）＝2800二．填空题（共12小题）11．一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，连两端的电线杆一共20根，这条路长米。12．在全长200米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（只栽一端），一共需要棵树苗．13．两座楼房之间相隔60米，每隔3米栽一棵玉兰花（栽一排，两端都不栽），共栽了棵．14．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼，豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走级台阶．15．在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米栽一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长______米．16．在一条公路上，立着距离相等的电线杆，小明从第1根走到第12根用了6分钟，那么他走了12分钟，应该走到第根电线杆。17．如图，彩旗队的40名同学站成一排，每人占0.3米的长度，每两人之间相距1米，这排队伍共长_______米．18．在一块边长是40米的正方形草坪周围围篱笆，每隔2米打一根木桩，一共需要根木桩．19．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆枚，最少能摆枚．20．小东把一些5角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是12元．每边最多能放枚硬币．21．一条走廊长30米，从走廊的一端到另一端每隔3米放一盆植物，两端都摆，要放盆植物．22．如图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖．像这样一共贴了50块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有块（第一块和最后一块都是正方形瓷砖）．三．判断题（共8小题）23．30名男生站成一排，每相邻两名男生中间站一名女生，一共站了29名女生。24．一个挂钟，6时整敲了6下，用了5秒，12时整敲了12下用了11秒。25．在全长100米的公路两边种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种42棵树．26．植树问题中的间隔数就是间距．．27．在方阵图上的植树问题中，最外层的棵数＝（每条边上的棵数﹣1）×4．．28．每5厘米放一颗扣子，到20厘米是正好放4颗．．29．一个周长36米的长方形花圃，每隔3米摆放一盆花，一共要摆放13盆花．．30．把18米长的木头每3米截成一段，最多需截6次．．四．解答题（共8小题）31．有一块边长是20米的正方形菜地，为了防止牲畜进去吃菜，要沿四周做一道篱笆栅栏，需从头尾等距离插40根竿，每两根竿之间相距多少米？32．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放多少盆花？33．一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人…照这样计算，六张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有40人，需要多少张桌子并成一排才能坐下？34．原计划沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻两根的间距是50米．后来实际只埋了201根，求实际每相邻两根的间距．35．在笔直的跑道一边插着46面彩旗，间隔为2米．现在要改为插31面彩旗，两端彩旗位置不变，这时间隔是多少米？36．阳光小学四年级有40名同学，上体育课时，同学们站成人数相等的两列纵队，前后两名同学之间的距离是1米．每列纵队长多少米？37．李大爷以同样的速度在乡间布满电线杆的小路上散步．他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分钟．他如果走36分钟，应走到第几根电线杆？38．图中，虎舍和熊猫馆相距100米，要在两者之间的路两旁种水杉，每两棵树之间的距离是4米，需要购买多少棵水杉树？

一．选择题（共10小题）1．【答案】B【分析】从一楼到二楼，向上爬了2﹣1＝1层，向上每爬1层用1÷1＝1分钟，从一楼到四楼，向上爬了4﹣1＝3层，共用3×1＝3分钟．【解答】解：1÷（2﹣1）＝1÷1＝1（分钟）；1×（4﹣1）＝1×3＝3（分钟）；答：从一楼到四楼要用3分钟．故选：B．【点评】对于这类题目，注意因为1楼没有台阶，所以楼层数＝1+间隔数．2．【答案】B【分析】根据题意，锯成4个小长方体，也就是锯了4﹣1＝3次，那么锯每次的时间是9÷3＝3分钟，若锯成7段，需要锯7﹣1＝6次，再乘上锯每次的时间即可．【解答】解：锯每次的时间是：9÷（4﹣1）＝3（分钟）；锯成7段的时间是：（7﹣1）×3＝18（分钟）．答：需要18分钟．故选：B．【点评】关键是求出锯一次的时间，再根据锯的次数比锯成的段数少1，进一步解答即可．3．【答案】B【分析】敲响3下，经历了3﹣1＝2个时间间隔，由此可以求出1个时间间隔是3÷2＝1.5秒，那么敲响7下，经历了7﹣1＝6个时间间隔，再乘以6即可．【解答】解：3÷（3﹣1）×（7﹣1）＝3÷2×6＝9（秒）答：敲7下要9秒；故选：B．【点评】敲钟问题中，抓住敲的下数﹣1＝时间间隔数，先求出1个时间间隔，即可解到此类问题．4．【答案】B【分析】由题意，从1层走到5层走的楼梯层数是5﹣1＝4个，走一个楼层用时为100÷4＝25秒，那么他用同样的速度走到15层，所走的楼梯层数是15﹣1＝14个，要用时为：14×25＝350秒，进而求出还需的时间，据此解答．【解答】解：100÷（5﹣1）×（15﹣1），＝100÷4×14，＝350（秒），350﹣100＝250（秒），答：用同样的速度走到15层，还要250秒；故选：B．【点评】本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数＝楼的层数﹣1；本题还需要注意：小明走的楼梯层数就是间隔数，而不是楼的层数．5．【答案】D【分析】根据题意知道，接成一根，两端不需要打结，所以打结的个数等于彩带的根数减1，由此得出答案。【解答】解：10﹣1＝9（个）答：需要打9个结。故选：D。【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：植树的棵数＝间隔数﹣1。6．【答案】B【分析】要求第一个小朋友到最后一个小朋友之间的距离，那么16个小朋友排成一行，也就是有15个间隔；用每个间隔的长度2米，乘上间隔数就是总长度．【解答】解：（16﹣1）×2，＝15×2，＝30（米）；答：第一个小朋友到最后一个小朋友相距30米．故选：B。【点评】本题属于两端都栽的类型，间隔数比总棵数少1．7．【答案】C【分析】道路一边的间隔数是：40÷2＝20（个），根据植树问题中的两端都要栽：棵数＝间隔数+1，则一边插彩旗的面数是：20+1＝21面，两边就是：21×2＝42面，据此解答．【解答】解：（40÷2+1）×2＝21×2＝42（面）答：一共需要42面彩旗．故选：C。【点评】本题考查了植树问题的综合应用，关键是求出一边的间隔数，知识点是：间隔数＝总长度÷间距；彩旗面数＝间隔数+1．8．【答案】C【分析】由题意得出车站总数＝总长÷间距+1，代数计算即可．【解答】解：8÷1+1＝8+1＝9（个）答：一共有9个车站．故选：C．【点评】这条线路的两端都有车站，根据植树问题中，全长÷间距+1＝站数，再进一步解答即可．9．【答案】C【分析】由题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，把10米长的木头平均分成5段，根据锯的次数＝段数﹣1可知共锯了5﹣1＝4次，每锯下一段需要8分钟，即锯一次要8分钟，则锯完一共要花8×4＝32（分钟）．【解答】解：此题属于两端都不栽的植树问题，5﹣1＝4（次）8×4＝32（分钟）答：锯完一共要花32分钟．故选：C．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：次数＝段数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．10．【答案】C【分析】连两端在内共埋了71根，属于两端都栽的植树问题，间隔数就是（71﹣1）个间隔，用每个间隔的长度乘上这个间隔数即可．【解答】解：40×（71﹣1）＝40×70＝2800（米）答：这段路全长2800米．故选：C．【点评】本题属于两端都栽的植树问题，间隔数＝植树的棵数﹣1．二．填空题（共12小题）11．【答案】见试题解答内容【分析】先求出20根电线杆之间的间隔数，列式为：20﹣1＝19个，由于每两根电线杆之间的距离是30米，所以根据乘法的意义，可以求出这条路的长度，列式是：30×19＝570米，据此解答．【解答】解：30×（20﹣1）＝30×19＝570（米）；答：这条路长570米．故答案为：570．【点评】本题考查了植树问题，用到的知识点是：间隔数＝植树棵数（电线杆的根数）﹣1（两端都栽的情况下），知识拓展：植树棵数＝间隔数+1（两端都栽的情况下），植树棵数＝间隔数（在环形上栽），植树棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽的情况下）．12．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，因为只有一端栽，所以植树的棵数＝间隔数，由此用200除以5求出间隔数即可．【解答】解：200÷5＝40（棵）答：一共需要40棵树苗．故答案为：40．【点评】此题考查了只栽一端的植树问题，注意植树的棵数＝间隔数．13．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，属于先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，即可解答．【解答】解：60÷3﹣1，＝20﹣1，＝19（棵），答：共栽了19棵．故答案为：19．【点评】本题考查了植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1的计算应用．14．【答案】见试题解答内容【分析】从2楼上到5楼，走的楼梯间隔数是：5﹣2＝3个，每层楼之间有20级台阶，豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走20×3级台阶．【解答】解：5﹣2＝3（个）20×3＝60（级）答：豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走60级台阶．故答案为：60．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．15．【答案】见试题解答内容【分析】两端都要栽时，间隔数＝电线杆的根数﹣1，所以这里间隔数是86﹣1＝85，再乘15就是这条路的长度．【解答】解：（86﹣1）×15＝85×15＝1275（米）答：这条绿荫大道全长1275米．故答案为：1275．【点评】此题考查植树问题中，两端都要栽的情况，抓住间隔数＝植树棵数﹣1即可解答．16．【答案】23。【分析】小明从1根走到第12根电线杆，走了12﹣1＝11（个）间隔，12分钟里面有12÷6＝2（个）6分钟，小明12分钟能走11×2＝22（个）间隔，从第一根电线杆走到第22+1＝23（根）电线杆是22个间隔。【解答】解：12÷6×（12﹣1）+1＝2×11+1＝22+1＝23（根）答：小明应该走到第23根电线杆。故答案为：23。【点评】本题属于植树问题应用题，掌握“电线杆的根数＝间隔数+1”是解答本题的关键。17．【答案】见试题解答内容【分析】40名同学站成一排，一共有40﹣1＝39个间隔，据此可以求出39个间隔的总长度是39×1＝39米，又因为每个人所占的空间是0.5米，所以40个人所占的空间是40×0.3＝12米，据此加起来即可解答问题．【解答】解：（40﹣1）×1+40×0.3＝39+12＝51（米）答：这排队伍共长51米．故答案为：51．【点评】此题可以归属在植树问题中的两端都要栽的情况，只要求出间隔数即可解决问题，不要忘记加上每个人所占的空间．18．【答案】见试题解答内容【分析】先根据正方形的周长公式：C＝4a，求出正方形草坪的周长，再求出一共有几个2米的间隔，即可求出有几根木桩．【解答】解：40×4÷2＝160÷2＝80（根）答：一共需要80根木桩．故答案为：80．【点评】此题可以看作是围成一个封闭图形植树问题：植树棵数＝间隔数，据此即可解答．19．【答案】见试题解答内容【分析】四个角都不放时，需要的棋子数最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4﹣4即可解答．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚．故答案为：16，12．【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，需要的棋子数最多．20．【答案】见试题解答内容【分析】5角的硬币总面值是12元，则一共有硬币12÷0.5＝24（枚），要使每边放的硬币最多，四个角都要放，根据“每边的硬币数＝四周的硬币数÷4+1”即可解答．【解答】解：5角＝0.5元12÷0.5＝24（枚）24÷4+1＝6+1＝7（枚）答：每边最多能放7枚硬币．故答案为：7．【点评】方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1．21．【答案】见试题解答内容【分析】据题意可知，走廊长30米，每隔3米摆一盆，也就是30米被平均分成3米长的若干小段，植物摆在分点上；又因为两端都摆，所以盆数等于段数加1．【解答】解：30÷3+1＝10+1＝11（盆）；答：一共要摆11盆．故答案为：11．【点评】此题属于植树问题．解答此类题（两端都植树）的关键要知道：路长÷每段长+1＝棵数．22．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可得：正方形瓷砖和长方形彩砖间隔排列，且第一块和最后一块都是正方形瓷砖．所以这组瓷砖的排列规律是正方形瓷砖的块数比长方形彩砖的块数多1，据此即可解答．【解答】解：50+1＝51（块），答：正方形瓷砖有51块．故答案为：51．【点评】本题考查了事物的间隔排列规律，解答此类问题的关键明确瓷砖和彩砖的排列规律．三．判断题（共8小题）23．【答案】√【分析】根据题意，可以把站队问题看作植树问题：如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1．所以30名男生有30﹣1＝29个间隔，所以能站29名女生．据此判断．【解答】解：间隔数：30﹣1＝29（个）30名男生站成一排，每相邻两名男生中间站一名女生，一共站了29名女生．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查植树问题，注意间隔数和植树棵数的关系．24．【答案】√【分析】敲6下有6﹣1＝5（个）间隔，敲12下有12﹣1＝11（个）间隔。计算敲1下的时间，再求敲11下的时间，比较即可得出结论。【解答】解：5÷（6﹣1）×（12﹣1）＝5÷5×11＝11（秒）所以12时整敲了12下用了11秒，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清敲的下数与间隔数的关系做题。25．【答案】见试题解答内容【分析】先求出公路一边的植树棵数：两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，100÷5＝20个间隔，所以可以植树21棵，再乘2即可解答．【解答】解：100÷5+1＝20+1＝21（棵）21×2＝42（棵）即一共要种42棵树，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：树的棵数＝间隔数+1，间隔数＝总长度÷间距；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．26．【答案】见试题解答内容【分析】植树问题中的间隔数是指两棵树之间有多少个间隔；间距是指两棵树之间距离，由此判断．【解答】解：间隔数是指两棵树之间有多少个间隔；间距是指两棵树之间距离；植树问题中的间隔数和间距表示不同的含义，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确植树问题中的间隔数、间距的含义．27．【答案】见试题解答内容【分析】在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数＝（每边的棵数﹣1）×4，由此求解．【解答】解：在方阵的最外层植树，四个顶点上各植1棵，每边有2个顶点，用每边的棵数减去1个顶点，这样顶点的棵数就不会重复计算，再乘4就是最外层的棵数；即：最外层的棵数＝（每条边上的棵数﹣1）×4．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了方阵问题中“最外层点数＝（每边的点数﹣1）×4＝每边点数×4﹣4”计算公式的灵活应用．28．【答案】见试题解答内容【分析】先用20厘米除以5厘米，求出有多少间隔，放扣子时，两端都放，那么放的颗数比间隔数多1，由此求出可以放的颗数，再与4颗比较即可．【解答】解：20÷5+1＝4+1＝5（颗）20厘米是正好放5颗，不是5颗，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数+1．29．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意知道，在封闭线路上植树，植树的棵数＝间隔数；只要求出36里面有几个3，就知道摆几盆花．【解答】解：36÷3＝12（盆）即一共需要放12盆花，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．30．【答案】见试题解答内容【分析】先用总长度除以每段的长度，求出一共可以截成多少段，再减去1就是截的次数．【解答】解：18÷3＝6（段）6﹣1＝5（次）答：最多需要截5次．故答案为：×．【点评】本题先根据除法的包含意义求出截成的段数，再根据截得次数＝截得段数﹣1进行求解．四．解答题（共8小题）31．【答案】见试题解答内容【分析】围成一个封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，先根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长，再除以竹竿的总根数即可求解．【解答】解：20×4÷40＝80÷40＝2（米）答：每两根竿之间相距2米．【点评】此题考查了围成一个封闭图形植树问题：植树棵数＝间隔数．32．【答案】见试题解答内容【分析】用正方形的周长除以4，求出每条边的长度，再根据两端都要栽的计算方法：棵数＝间隔数+1，进行解答．【解答】解：120÷4÷3+1，＝10+1，＝11（棵）．答：每边放11盆花．【点评】本题的关键是求出每条边的长度，再根据棵数＝间隔数+1，的计算方法时行计算．33．【答案】见试题解答内容【分析】每增加一张桌子，增加4个人，因为：8＝4+1×4，12＝4+2×4，16＝4+3×4，…，所以可得规律：总人数＝4+桌子数×4，据此解答．【