2024年北师大版小学数学五年级下册知识点

北師大版小學数學五年级（下册）知识點壹單元：《分数乘法》分数乘法（壹）知识點：1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相似，就是求几种相似加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算措施。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

3、计算時，可以先约分在计算。分数乘法（二）知识點：1、結合详细情境，深入探索并理解分数乘整数的意义，并能對的進行计算。

2、可以求壹种数的几分之几是多少。

3、理解打折的含义。例如：九折，是指現价是原价的拾分之九。分数乘法（三）知识點：1、分数乘分数的计算措施，并能對的進行计算。

分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算成果规定是最简分数。

2、比较分数相乘的积与每壹种乘数的大小。

真分数相乘积不不小于任何壹种乘数；真分数与假分数相乘积不小于真分数不不小于假分数。二單元：《長方体（壹）》長方体的认识知识點：1、认识長方体、正方体，理解各部分的名称。

2、長方体、正方体各自的特點。

顶

點面棱個

数個

数形

状大小关系条数長度关系

86都是長方形，特殊的有两個相對的面是正方形，其他四個面是完全同样的長方形。相對的面是完全同样的長方形。12可以分為三组，相對的棱平行且相等。

86都是正方形。每個面都是正方形。12長度都相等。3、懂得正方体是特殊的長方体。4、能计算長方体、正方体的棱長總和。長方体的棱長總和=（長+宽+高）*4或者是長*4+宽*4+高*4正方体的棱長總和=棱長*12灵活运用公式，能求出長方体的長、宽、高或是正方体的棱長。展開与折叠知识點：1、认识并理解長方体和正方体的平面展開图。

2、理解正方体平面展開图的几种形式，并以此来判断。長方体的表面积知识點：1、理解表面积的意义。是指六個面的面积之和。2、長方体和正方体表面积的计算措施。

3、能結合生活中的实际状况，计算图形的表面积。露在外面的面知识點：1、在观测中，通過不壹样的观测方略進行观测。

如:壹种是看每個紙箱露在外面的面，再加到壹起；另壹种是分别從正面、上面、侧面進行不壹样角度的观测，看每個角度都能看到多少個面，再加到壹起。

2、发現并找出堆放的正方体的個数与露在外面的面的面数的变化规律。三單元：《分数除法》倒数知识點：1、发現倒数的特性并理解倒数的意义。

假如两個数的乘积是1，那么我們称其中壹种数是另壹种数的倒数。倒数是對两個数来說的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的措施。

把這個数的分子和分母调换位置。

3、1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是由于在分数中，0不能做分母。分数除法（壹）知识點：1、分数除以整数的意义及计算措施。

分数除以整数，就是求這個数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）等于乘這個数的倒数。分数除法（二）知识點：1、壹种数除以分数的意义和基本算理。壹种数除以分数的意义与整数除法的意义相似；壹种数除以分数等于乘這個数的倒数。

2、掌握壹种数除以分数的计算措施。

除以壹种数（0除外）等于乘這個数的倒数。

3、比较商与被除数的大小。

除数不不小于1，商不小于被除数；

除数等于1。商等于被除数；

除数不小于1，商不不小于被除数。分数除法（三）知识點：1、列方程“求壹种数的几分之几是多少”。

2、运用等式的性质解方程。

3、理解打折的含义。

如：打8折就是指現价是原价的拾分之八。数學与生活粉刷墙壁知识點：1、明确我們在粉刷教室墙壁時必须懂得的条件。

2、根据实际状况進行计算對应的面积。折叠：知识點：1、体會立体图形与展開图形之间的关系，发展空间观念。

2、能對的判断平面展開图所對应的简朴立体图形。四單元：《長方体（二）》体积与容积知识點：1、体积与容积的概念。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积單位知识點：1、认识体积、容积單位。

常用的体积單位有：立方厘米、立方分米、立方米。

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。补充知识點：冰箱的容积用“升”作單位；我們饮用的自来水用“立方米”作單位。長方体的体积知识點：1、結合详细情境和实践活動，探索并掌握長方体、正方体体积的计算措施。

長方体的体积=長*宽*高

正方体的体积=棱長*棱長*棱長

長方体（正方体）的体积=底面积*高

2、能运用長方体（正方体）的体积及其他两個条件求出問題。如：長方体的高=体积/長/宽补充知识點：長方体的体积=横截面面积*長体积單位的换算知识點：1、体积、容积單位之间的進率。

相邻两個体积單位、容积單位之间的進率是1000。有趣的测量知识點：1、不规则物体体积的测量措施。

2、不规则物体体积的计算措施。五單元：《分数混合运算》分数混合运算（壹）知识點：1、体會分数混合运算的运算次序和整数是同样的。分数混合运算（二）知识點：整数的运算律在分数运算中同样合用。分数混合运算（三）知识點：1、运用方程处理与分数运算有关的实际問題。

2、分数中的估算。

3、运用线段图来分析題中的数量关系。

4、對最终成果的检查。六單元：《百分数》百分数的意义知识點：1、百分数的意义。

百分数表达壹种数另壹种数的百分之几。百分数也叫比例、百分率。

2、能對的讀写百分数。

3、結合生活中详细的例子理解百分数的意义。合格率（百分数的应用壹）知识點：1、处理壹种数是另壹种数的百分之几的实际問題。

這部分知识同分数除法中求壹种数是另壹种数的几分之几相似。

2、能對的地将小数、分数化成百分数。

小数化成百分数的措施：把小数化成百分数，只要把小数點向右移動两位，同步在背面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽時，壹般保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同步乘壹种数将其化成壹百分之几的数，再写成百分数。蛋白质含量（百分数的应用二）知识點：1、求壹种数的百分之几是多少。措施同求壹种数的几分之几是多少。

2、百分数化成小数、分数的措施。

百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数化成小数時，要把百分号去掉，同步把小数點向左移動两位。這個月我當家（百分数应用三）知识點：1、用方程处理“已知壹种数的百分之几多少，求這個数”的实际問題。

2、体會百分数与记录的关系。数學与购物估计费用知识點：根据实际的問題，选择合理的估算方略，進行估算。购物方略知识點：根据实际需要，對常見的几种优惠方略加以分析和比较，并可以最终选择最為优惠的方案。包装的學問知识點：1、探索多种相似長方体叠放後使其表面积最小的最有方略。

2、掌握处理問題的基本措施和過程。七單元：《记录》扇形记录图知识點：1、认识扇形记录图，理解扇形记录图的特點与作用。

2、能讀懂扇形记录图，并能從中获得對应的数學信息。奥运會（记录图的选择）知识點：1、理解条形记录图、扇形记录图、折线记录图的特點。

条形记录图便于看出数据的多少；扇形记录图能清晰地看出整体与部分之间的关系；折线记录图能看出数据的变化趋势。

2、可以根据需要选择最為直观、有效地记录图表达数据。中位数和众数知识點：1、中位数和众数的意义。

将壹组数据從小到大（或從大到小）排列，中间的数称為這组数据的中位数。

壹组数据中出現次数最多的数称為這组数据的众数。

2、中位数和众数的求法。

将壹组数据按大小的次序排列，假如是奇数個数据，中间的数就為這组数据的中位数，假如是偶数個数据，中间两個数的平均数為這组数据的中位数。

众数，就是壹组数据中出現次数最多的，有也許是多种众数。

3、能根据详细的問題，选择合适的记录两表达数据的不壹样特性。理解同學知识點：综合运用所學的记录知识，发展學生的记录观念。数學北師大版五年级下册知识點罗列汇總表

單元各單元目录對

应

知

识

點第壹單元分数乘法分数乘法（壹）1、分数乘整数“几种几分之几是多少”的意义2、分数乘整数的计算措施3、处理對应的分数乘整数的实际問題分数乘法（二）1、分数乘整数“壹种数的几分之几是多少”的意义2、处理對应的分数乘整数的实际問題分数乘法（三）1、分数乘分数的意义2、分数乘分数的计算措施3、处理對应分数乘分数的实际問題第二單元長方体(壹)長方体的认识1、長方体、正方体各部分名称2、長方体和正方体特點3、处理运用長方体和正方体特點的對应問題展開与折叠1、長方体、正方体的展開图，2、對長方体、正方体特點的再认识長方体的表面积1、長方体、正方体的表面积2、長方体、正方体表面积的计算措施3、处理运用長方体和正方体表面积的對应問題露在外面的面1．处理有关物体外露面的個数及面积的問題第三單元分数除法倒数1．倒数的意义2．求壹种数的倒数分数除法（壹）1、分数除以整数的意义2、分数除以整数的计算措施3、处理對应分数除以整数的的实际問題分数除法（二）1、整数除以分数的意义2、壹种数除以分数的计算措施3、处理對应壹种数除以分数的的实际問題分数除法（三）1、解简朴的分数方程：ax=b2、用方程处理简朴的有关分数的实际問題数學与生活分刷墙壁1、综合应用图形的面积、计算处理生活中的問題折叠1、立体图和平面展開图之间的关系2、判断平面展開图所對应的简朴立体图形第四單元長方体(二)体积和容积1、体积的含义2、容积的含义体积單位1、体积單位：立方米、立方分米、立方厘米2、容积單位：升、毫升1、長方体、正方体的计算措施長方体的体积2、处理長方体正方体的体积的实际問題体积單位的换算1、体积、容积單位之间的進率2、体积、容积單位之间换算。有趣的测量1、不规则物体体积的测量措施第五單元分数混合运算分数混合运算(壹)1、分数混合运算次序2、“求壹种数是另壹种数的几分之几”的混合实际运用分数混合运算(二)1、分数混合运算律2、“求壹种数比另壹种数多（少）几分之几”的混合实际运用分数混合运算(三)1、解稍复杂的分数方程：ax±b=c，ax±bx=c，2、运用方程处理与分数运算有关的实际問題百分数百分数的认识1、百分数的