全称量词与存在量词 作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
全称量词与存在量词 作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
全称量词与存在量词 作业-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
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第第页班级：姓名：时间：得分：§1.5.1全称量词与存在量词一、选择题：每题5分，共40分.1．下列命题中是存在量词命题的是()A．任何一个实数乘以0都等于0B．任意一个负数都比零小C．每一个正方形都是矩形D．一定存在没有最大值的二次函数2．下列命题是全称量词命题的是()A．存在实数x0，使xeq\o\al(2,0)－3x0＋2＝0成立B．有的菱形是正方形C．梯形有两边平行D．∃x∈R，x2＋1＝03．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()A．每个二次函数的图象都开口向上B．存在一条直线与已知直线不平行C．对任意实数a，b，若a－b≤0，则a≤bD．任意一个自然数都是正整数4．下列存在量词命题是假命题的是()A．存在x∈Q，使4－x2＝0B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0C．有的素数是偶数D．有的有理数没有倒数5．下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，|x|＝0 B．∃x∈R,2x－10＝1C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R，x2＋1>06．下列命题中的真命题是()A．∀x∈R，x2>0 B．∃a∈∁RQ，b∈∁RQ，使得a＋b∈Q.C．∀x∈R，y∈R，都有x2＋|y|>0 D．能被3整除的数也能被6整除7．已知命题p：∃x∈R，x2＋2x－a＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是()A．a>－1 B．a<－1C．a≥－1 D．a≤－18．A＝{x|1≤x≤2}，命题“∀x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5二、填空题：每题5分，共30分.9．命题“每一个正数的倒数都大于0”符号语言表示为.10．命题“方程x2－2x＋1＝0有实根”符号语言表示为.11.命题“至少有一个整数n，使得n2＋n为奇数”是________命题(填“真”或“假”)．12.若∀x>3，使x>a恒成立，则a的取值范围是________．13.若∃x∈R且－1≤x≤2，使x2－2x>a成立，则a的取值范围是________．14.取整函数：不超过的最大整数，如，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质中，所有真命题的序号是.① ②③则 ④三、解答题：每题10分，共30分.15.若命题p：“∀x∈R，x2－4x＋a＝0”为假命题，求实数a的取值范围．已知∃a∈R且－3≤a≤2，使得3a＋x－2＝0成立，求实数x的取值范围．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B≠∅，(1)若命题p：“∀x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围；(2)若命题p：“∃x∈A

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