2024年初三数学知识点

初三上學期知识點第壹章图形与证明（二）1.1等腰三角形的性质和判断定理：等腰三角形的两個底角相等（简称“等边對等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重叠。定理：假如壹种三角形的两個角相等，那么這两個角所對的边也相等（简称“等角對等边”）1.2直角三角形全等的鉴定定理：斜边和壹条直角边對应相等的两個直角三角形全等（简写為“HL”）定理：角平分线上的點到這個角的两边的距离相等。定理：角的内部到角的两边距离相等的點，在這個角的平分线上。1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和鉴定定理：平行四边形的對边相等。定理：平行四边形的對角相等定理：平行四边形的對角线互相平分。定理：矩形的四個角都是直角定理：矩形的對角线相等。定理：直角三角形斜边上的中位线等于斜边的二分之壹定理：壹组對边平行且相等的四边形是平行四边形。定理：對角线互相平分的四边形是平行四边形。定理：對角线相等的平行四边形是矩形。定理：有三個角是直角的四边形是矩形。定理：對角线互相垂直的平行四边形是菱形。定理：4边都相等的四边形是菱形1.4等腰梯形的性质和鉴定定理：在同壹底上两個角相等的梯形是等腰梯形。定理：等腰梯形同壹底上的两底角相等。定理：等腰梯形的两条對角线相等。1.5中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的二分之壹。第二章数据的离散程度2.1极差极差=最大差—最小值2.2方差与原则差2.3用计算器求原则差和方差第三章二次根式3.1二次根式當a≧0時，（）²=a3.2二次根式的乘除=（a≧0，b≧0）／=（a≧0，b＞0）3.3二次根式的加減壹般的，二次根式相加減，先简化每個二次根式，然後合并同类二次根式。第四章意壹元壹次方根4.1壹元壹次方程4.2壹元壹次方程的解法概念：直接開平措施；配措施；公式法；鉴别式；因式分解法當b²—4ac＞0時，方程有两個不相等的实数根當b²—4ac=0時，方程有两個相等的实数根當b²—4ac＜0時，方程没有实数根。4.3用壹元二次方程处理問題第五章中心對称图形（二）5.1圆概念：圆；圆心；弦；直径；优弧；劣弧；圆心角；同心圆；等圆；等弧同圆或等圆的半径相等。假如⊙o的半径為r,，點P到圆心O的距离d,那么點P在圆内d＜r點P在圆上d=r點P在圆外d＞r5.2圆的對称性圆是中心對称图形，圆心是它的對称中心。在同圆或等圆中，相等的圆心角所對的弧相等，所對的弦相等。在同圆或等圆中，假如两個圆心角、两条弧、两条弦中有壹组量相等，那么他們所對应的其他各组量都分别相等。圆心的度数与它所對的弧的度数相等。圆是轴對称图形，過圆心的任意壹条直线都是它的對称轴。垂直于弦的直径平分這条弦，并且平分弦所對的弧。5.3圆周角概念：圆周角；三角形的外接圆；三角形的外心；内接三角形同弧或等弧所對的圆周角相等，都等于该弧所對的圆心角的二分之壹。直径（或半圆）所對的圆周角是直角。90°的圆周角所對的弦是直径。5.4确定圆的条件不在同壹条直线上的三點确定壹种圆5.5直线与圆的位置关系假如⊙o的半径為r,圆心O到直线l的距离為d,那么直线l与⊙o相交d＜r直线l与⊙o相切d=r直线l与⊙o相离d＞r通過半径的外端并且垂直于這条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于通過切點的半径。從圆外壹點引圆的两条切线，它的切线長相等，這點和圆心的连线平分两条切线的夹角。5.6圆与圆的位置关系假如两圆的半径分别為R、r，圆心距為d，那么两圆外离d＞R+r两圆外切d=R+r两圆相交R—r＜d＜R+r(R≧r)两圆内切d=R—r（R＞r）两圆内含d＜R—r（R＞r）5.7正多边形与圆5.8弧長及扇形的面积5.9圆锥的侧面积和全面积初二下學期知识點第六章二次函数6.1二次函数6.2二次函数的图像和性质二次函数y=ax²(a≠0)的图像是顶點在原點、對称轴是y轴所在直线的抛物线。當a＞0時，抛物线的開口向上，顶點是抛物线的最低點；當a＜0時，抛物线的開口向下，顶點是抛物线的最高點。6.3二次函数与壹元二次方程6.4二次函数的应用第七章锐角三角函数7.1正切7.2正弦、余弦7.3特殊角的三角函数7.4有三角函数值求锐角7.5解直角