湘教七年级数学上册《一元一次方程模型的应用-和、差、倍、分问题》课件

3.4一元一次方程模型的应用第1课时和、差、倍、分问题动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：全价票20元/人半价票10元/人该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？全价票款+半价票款=总票款.相等关系认真分析解：设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张,依题意，得

x·20+(1200-x)·10=20000.去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即x=800.半价票为1200-800=400（张）.因此，全价票售出800张，半价票售出400张.列一元一次方程解应用题的步骤有：蕴含的相等关系.关键是要抓住题中关键的字、词、句加以分析，有时候还可借助图、表分析.（3）设未知数（2）分析相等关系反复读题，想象实际问题的真实情景，（1）审题弄清其中各种数、量之间的关系.在认真审题的前提下，找出题中（4）建立方程模型（5）解方程原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义.（6）检查解得合理性不但要检查方程的解是否为例1某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，

如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子

和几条凳子？举例分析

本问题中涉及的等量关系有：

椅子数+凳子数=16，

椅子腿数+凳子腿数=60.解

设有x

张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.去括号，得4x+48-3x=60.移项，合并同类项，得x=12.凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.（1）解

设宽为xcm，则长为（5+x）cm.根据题意，得2[x+(5+x)]=60.去括号，得2x+10+2x=60.移项，合并同类项，得4x=50.系数化为1，得x=12.5.长为12.5+5=17.5（cm）.答：长方形的长为17.5cm.1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；练习解

设宽为2xcm，则长为3xcm.根据题意，得2（2x+3x)=60.去括号，得10x=60.系数化为1，得x=6.宽为2x=12（cm）.答：长方形的宽为12cm.

（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是

3∶2，求长方形的宽.2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分.问这个队共胜了多少场.解

设这个队共胜了x场，则平了（9-x）场.根据题意，得3x+（9-x)=19.去括号，得3x+9-x=19.移项，合并同类项，得2x=10.系数化为1，得x=5.答：这个队共胜了5场.

运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题建立方程模型解方程检验解的合理性分析等量关系设未知数课堂小结：布置作业1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。30八月20242024/8/302024/8/302024/8/302、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。八月242024/8/302024/8/302024/8/308/30/20243、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书