金版教程物理2025高考科学复习解决方案第三章 运动和力的关系第1讲 牛顿第一定律及牛顿第二定律的理解含答案

《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第三章运动和力的关系第1讲牛顿第一定律及牛顿第二定律的理解含答案第讲牛顿第一定律及牛顿第二定律的理解[教材阅读指导](对应人教版必修第一册相关内容及问题)第四章第1节阅读除“惯性与质量”这一部分之外的内容，伽利略用了什么方法揭示了力和运动的关系？关于力和运动的关系经历了哪几个阶段的不同观点？提示：理想实验的方法。经历了：亚里士多德的观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在某个地方；伽利略的观点：力不是维持物体运动的原因；笛卡儿的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向；牛顿的观点：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。第四章第1节阅读[拓展学习]。第四章第4节[思考与讨论]，小红的根据是什么？提示：等式右边的单位为m4，而体积的单位为m3，由单位关系可判断出这个公式是错误的。必备知识梳理与回顾一、牛顿第一定律1．牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持eq\x(\s\up1(01))匀速直线运动状态或eq\x(\s\up1(02))静止状态，除非作用在它上面的力迫使它eq\x(\s\up1(03))改变这种状态。(2)意义①揭示了物体的固有属性：一切物体都有eq\x(\s\up1(04))惯性，因此牛顿第一定律也被叫作eq\x(\s\up1(05))惯性定律。②揭示了力与运动的关系：力不是eq\x(\s\up1(06))维持物体运动的原因，而是eq\x(\s\up1(07))改变物体运动状态的原因，即力是产生eq\x(\s\up1(08))加速度的原因。(3)适用范围：惯性参考系。如果在一个参考系中，一个不受力的物体会保持匀速直线运动状态或静止状态，这样的参考系叫作惯性参考系，简称惯性系。2．惯性(1)定义：物体具有保持原来eq\x(\s\up1(09))匀速直线运动状态或eq\x(\s\up1(10))静止状态的性质。(2)惯性的两种表现①物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或eq\x(\s\up1(11))匀速直线运动状态。②物体受外力作用时，其惯性表现在反抗运动状态的eq\x(\s\up1(12))改变。(3)量度：eq\x(\s\up1(13))质量是惯性大小的唯一量度，eq\x(\s\up1(14))质量大的物体惯性大，eq\x(\s\up1(15))质量小的物体惯性小。(4)普遍性：惯性是物体的eq\x(\s\up1(16))固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况eq\x(\s\up1(17))无关(选填“有关”或“无关”)。二、牛顿第二定律单位制1．牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的eq\x(\s\up1(01))作用力成正比，跟它的eq\x(\s\up1(02))质量成反比，加速度的方向跟eq\x(\s\up1(03))作用力的方向相同。(2)表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝eq\x(\s\up1(04))1，F＝eq\x(\s\up1(05))ma。(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于eq\x(\s\up1(06))惯性参考系。②牛顿第二定律只适用于eq\x(\s\up1(07))宏观物体(相对于分子、原子)、eq\x(\s\up1(08))低速运动(远小于光速)的情况。2．单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：eq\x(\s\up1(09))基本单位和eq\x(\s\up1(10))导出单位一起组成了一个单位制。①基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。②基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是eq\x(\s\up1(11))质量、eq\x(\s\up1(12))时间、eq\x(\s\up1(13))长度，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。③导出量和导出单位：由eq\x(\s\up1(14))基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。(2)国际单位制的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克(公斤)kg时间t秒s电流I安[培]A热力学温度T开[尔文]K物质的量n，(ν)摩[尔]mol发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd一、堵点疏通1．牛顿第一定律是根据实验得到的定律，可以通过实验验证。()2．环绕地球运动的宇宙飞船处于完全失重状态，没有惯性。()3．汽车速度越大，刹车时越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大。()4．牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例。()5．力的单位是牛顿，简称牛，也属于基本单位。()6．物理公式在确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的单位之间的关系。()答案1.×2.×3.×4.×5.×6.√二、对点激活1．(人教版必修第一册·第四章第1节[练习与应用]T1改编)(多选)下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是()A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地C．安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险D．向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力答案BC解析飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投弹不能击中，A错误；地球自西向东转，人向上跳起后，由于惯性人也跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系上安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。2．(多选)关于力学单位制，以下说法中正确的是()A．kg、m/s、N等单位为导出单位B．kg、m、s都是基本单位C．牛顿第二定律的表达式F＝kma中，各物理量取国际单位时k＝1D．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g答案BC解析kg为基本单位，故A错误；kg、m、s是国际单位制中的基本单位，故B正确；F＝kma中质量m取“kg”、a取“m/s2”、F取“N”时k＝1，C正确；国际单位制中质量的单位是kg，而不是g，故D错误。关键能力发展与提升考点一牛顿第一定律的理解深化理解对牛顿第一定律的四点说明(1)明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。(2)揭示力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。(3)理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受力时的状态，而物体不受力的情形是不存在的。在实际情况中，如果物体所受的合力等于零，与物体不受力时的表现是相同的。(4)与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。考向1伽利略理想实验例1伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的关系，则下列符合实验事实的是()A．小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面B．没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度C．减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度D．继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去[答案]A[解析]小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是实验事实，故A正确；因为生活中没有无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，而不是实验事实，故B错误；减小斜面的倾角θ，小球仍然达到原来的高度，是在B项基础上的进一步推理，而不是实验事实，故C错误；继续减小斜面的倾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去，是在C项的基础上继续推理得出的结论，而不是实验事实，故D错误。考向2牛顿第一定律的理解和应用例2某同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿着球筒的中部，另一手用力击打羽毛球筒的上端，则()A．此同学无法取出羽毛球B．羽毛球会从筒的下端出来C．羽毛球筒向下运动过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来D．该同学是在利用羽毛球的惯性[答案]D[解析]羽毛球筒被手击打后迅速向下运动，而羽毛球具有惯性要保持原来的静止状态，所以会从筒的上端出来，羽毛球筒受到羽毛球对它向上的摩擦力，而羽毛球受到筒对它向下的摩擦力，故D正确，A、B、C错误。牛顿第一定律的应用技巧(1)应用牛顿第一定律分析实际问题时，要把生活感受和理论问题联系起来深刻认识力和运动的关系，正确理解力不是维持物体运动状态的原因，克服生活中一些错误的直观印象，建立正确的思维习惯。(2)如果物体的运动状态发生改变，则物体必然受到不为零的合力作用。因此，判断物体的运动状态是否改变，以及如何改变，应先分析物体所受的合力情况。考点二牛顿第二定律的理解深化理解牛顿第二定律的性质eq\x(六性)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(矢量性)→\x(a与F方向相同),\x(瞬时性)→\x(a与F对应同一时刻，同时产生、同时变化、同时消失),\x(因果性)→\x(F是产生a的原因),\x(同一性)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(a、F、m对应同一物体),\x(a、F、m统一使用国际单位制单位))),\x(独立性)→\x(每一个力都可以产生各自的加速度),\x(局限性)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\x(只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子),\x(物体的加速度必须是相对惯性系而言的)))))例3(多选)下列说法正确的是()A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，在力刚作用瞬间，物体立即获得加速度B．物体由于做加速运动，所以才受合力作用C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关D．物体所受合力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小[答案]ACD[解析]由于物体的加速度与合力是瞬时对应关系，因此在力刚作用瞬间，物体会立即获得加速度，A正确；根据因果关系，合力是产生加速度的原因，即物体由于受合力作用，才会产生加速度，B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，C正确；由牛顿第二定律知物体所受合力减小，加速度一定会减小，而速度的变化由加速度和初速度共同决定，不一定会减小，D正确。合力、速度、加速度间的关系(1)在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。(2)做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就减小。【跟进训练】如图所示，一木块在光滑水平面上受一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是()A．木块将立即做匀减速直线运动B．木块将立即做变减速直线运动C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大D．在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零答案C解析木块刚接触弹簧时弹簧的形变量较小，弹力小于F，木块依旧做加速运动，只有弹力大于F之后，木块才减速，故A、B错误，C正确；当弹簧压缩量最大时，弹力大于F，弹力与恒力F的合力不为零，因此木块的加速度不为零，故D错误。考点三单位制深化理解1．物理关系式的作用(1)确定物理量之间的关系。(2)确定物理量的单位之间的关系。2．单位制3．关于国际单位制的基本单位的两个误区警示(1)国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。4．单位制的应用比较物理量的大小比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小简化计算过程在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可推导物理量的单位物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位判断关系式的对错正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的注意：解题时，题目中的物理量必须统一单位制，一般是统一为国际单位制。例4汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力f＝eq\f(1,2)cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是()A．常数，没有单位 B.eq\f(s,m)C.eq\f(s2,kg·m) D.eq\f(N·s2,kg2)[答案]A[解析]由f＝eq\f(1,2)cρSv2，可得c＝eq\f(2f,ρSv2)，国际单位制中，力f的单位为N＝kg·m/s2，密度ρ的单位为kg/m3，面积S的单位为m2，速度v的单位为m/s，代入单位可得空气阻力系数c的单位为eq\f(kg·m/s2,kg/m3·m2·（m/s）2)＝1，即c为常数，没有单位，而eq\f(N·s2,kg2)＝eq\f(kg·m/s2·s2,kg2)＝eq\f(m,kg)，故B、C、D错误，A正确。例5航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课。授课中的一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应。在视频中可观察到，漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中。假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化(振动)，如图所示。已知液滴振动的频率表达式为f＝krαρβσγ，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数(其单位为N/m)，α、β、γ是相应的待定常数。对于这几个待定常数的大小，下列表达式中可能正确的是()A．α＝eq\f(3,2)，β＝eq\f(1,2)，γ＝－eq\f(1,2)B．α＝eq\f(3,2)，β＝－eq\f(1,2)，γ＝eq\f(1,2)C．α＝－3，β＝－1，γ＝1D．α＝－eq\f(3,2)，β＝－eq\f(1,2)，γ＝eq\f(1,2)[答案]D[解析]从物理量单位的方面来考虑，频率的单位是Hz，即s－1。由牛顿第二定律可知1N＝1kg·m/s2，则对于krαρβσγ，A项单位为meq\s\up6(\f(3,2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kg,m3)))eq\s\up6(\f(1,2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,m)))eq\s\up12(－\f(1,2))＝s，B项单位为meq\s\up6(\f(3,2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kg,m3)))eq\s\up12(－\f(1,2))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,m)))eq\s\up6(\f(1,2))＝eq\f(m3,s)，C项单位为m－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kg,m3)))eq\s\up12(－1)eq\f(N,m)＝s－2，D项单位为meq\s\up6(－\f(3,2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kg,m3)))eq\s\up12(－\f(1,2))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,m)))eq\s\up6(\f(1,2))＝s－1，只有D项单位是频率的单位，故选D。课时作业[A组基础巩固练]1.(2023·浙江1月选考)下列属于国际单位制中基本单位符号的是()A．J B．KC．W D．Wb答案B解析国际单位制中的七个基本单位是千克、米、秒、安培、开尔文、坎德拉、摩尔，符号分别是kg、m、s、A、K、cd、mol，其余单位都属于导出单位。故选B。2．(2023·海南省海口市高三下学生学科能力诊断)下列有关力和运动，说法正确的是()A．把手中的铅球静止释放，铅球竖直下落是因为惯性B．汽车的速度越大，刹车时越难停下来，说明速度越大则惯性越大C．牛顿第一定律也叫作惯性定律D．汽车紧急刹车时乘客向前倾，是因为乘客受到向前的惯性力答案C解析把手中的铅球由静止释放后，铅球能竖直下落，是铅球受到竖直向下的重力的缘故，故A错误；惯性的大小只与质量有关，与速度无关，故B错误；牛顿第一定律也叫作惯性定律，故C正确；汽车紧急刹车时，乘客会向前倾，这是由于乘客具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性力的作用，故D错误。3．下列说法正确的是()A．牛顿认为力不是维持物体运动的原因B．牛顿第一定律、牛顿第二定律都可以通过实验来验证C．国际单位制中，kg、m、N是三个基本单位D．根据加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，加速度a由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定答案A解析牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，A正确；牛顿第二定律可以通过实验来验证，牛顿第一定律不可以通过实验来验证，B错误；国际单位制中，kg、m是基本单位，N是导出单位，C错误；加速度a与Δv和Δt无关，由合力F和质量m共同决定，D错误。4．(2023·云南省丽江市高三下第一次模拟统测)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球()A．一定相碰B．一定不相碰C．若m1>m2，则肯定相碰D．若m1<m2，则可能相碰答案B解析小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，当车突然停止运动，根据牛顿第一定律，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关，故选B。[B组综合提升练]5．图示情景中，小球相对于水平桌面向后运动的原因是()A．小球突然失去惯性B．动车突然向前加速C．动车突然向前减速D．动车做匀速直线运动的速度很大答案B解析小球突然相对水平桌面向后运动，是因为动车突然向前加速，因为惯性，小球会保持原来的运动状态，所以会相对于水平桌面向后运动，故B正确。6．爱因斯坦曾经设计了一个真空中的理想实验，在这个实验中，当电梯(内部为真空)相对于地球静止时，封闭在电梯里的观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛落到电梯底板上；当电梯做自由落体运动时，观察者发现，从手中释放的苹果和羽毛会停在空中而不下落。下列关于这一实验的说法正确的是()A．电梯相对地球静止时，释放后的苹果比羽毛先落到电梯底板B．电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛受到的合力均为零C．以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是成立的D．在自由下落的电梯里，观察者不能仅从苹果和羽毛的运动现象判断引力是否存在答案D解析电梯相对地球静止时，由于不受空气阻力，释放后的苹果和羽毛均做自由落体运动，故二者同时落到电梯底板上，A错误；电梯做自由落体运动时，释放后的苹果和羽毛同样均只受重力作用，B错误；牛顿第二定律成立的条件是必须在惯性参考系中，即选择静止或做匀速直线运动的物体为参考系，而自由下落的电梯不是惯性参考系，因此以自由下落的电梯为参考系，牛顿第二定律是不成立的，C错误；由于自由下落的电梯不是惯性参考系，牛顿第二定律不成立，则观察者不能仅凭此时苹果和羽毛的运动现象判断两个物体的受力情况，D正确。7．(2022·上海高考)神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动。在竖直向下减速运动过程中，若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小()A．一直减小 B．一直增大C．先增大后减小 D．先减小后增大答案A解析由牛顿第二定律可知，返回舱竖直向下减速运动过程满足f－mg＝ma，得加速度大小a＝eq\f(f－mg,m)，由题意可知返回舱所受的空气阻力f随速度的减小而减小，则加速度大小a一直减小，A正确，B、C、D错误。8．(2023·河北省承德市部分学校高三下第三次模拟)1889年第1届国际计量大会批准制造的“国际千克原器”保存在巴黎西郊一间地下储藏室内，其质量受空气污染和氧化等因素影响出现细微变化，已难以适应现代精密测量要求，因此2018年11月16日，第26届国际计量大会决定，千克由普朗克常量h及米和秒定义，即1kg＝eq\f(h,6.62607015×10－34m2·s－1)。则普朗克常量h的单位可表示为()A．J·s B．N·mC．W D．kg·m·s－2答案A解析由牛顿第二定律可知1N＝1kg·m·s－2，由W＝Fx可知1J＝1N·m＝1kg·m2·s－2，由P＝eq\f(W,t)可知1W＝eq\f(1J,1s)＝1kg·m2·s－3，结合1kg＝eq\f(h,6.62607015×10－34m2·s－1)可得普朗克常量h＝6.62607015×10－34kg·m2·s－1＝6.62607015×10－34N·m·s＝6.62607015×10－34J·s＝6.62607015×10－34W·s2，A正确，B、C、D错误。第讲牛顿第二定律的应用[教材阅读指导](对应人教版必修第一册相关内容及问题)第四章第5节，利用牛顿第二定律可以研究哪两类问题？提示：从受力确定运动情况和从运动情况确定受力。第四章第6节[思考与讨论]图4.6­4下蹲过程，图4.6­5下蹲、站起两个过程，分析超重和失重的情况。提示：下蹲过程先向下加速再向下减速，加速度方向先向下后向上，先失重后超重；站起过程先向上加速再向上减速，加速度方向先向上后向下，先超重后失重。第四章第6节，怎样判断超重和失重？提示：若加速度的方向向上，处于超重状态；若加速度的方向向下，则处于失重状态。第四章[复习与提高]A组T9(1)。提示：标注如图所示。以加速度的方向向上为正，根据牛顿第二定律有F－mg＝ΔF＝ma，即a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,G)－1))g＝eq\f(ΔF,G)g，式中G＝1.0N。若指针指在C处，则F＝0.9N，ΔF＝－0.1N所以a＝－1.0m/s2。因为弹簧弹力随弹簧伸长量均匀变化，所以加速度随弹簧伸长量均匀变化，加速度的刻度等间隔均匀分布。第四章[复习与提高]B组T1。提示：应用牛顿运动定律求瞬时加速度，理解弹簧的形变是一个渐变过程。在剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，而细绳对小球A的拉力突变为0。必备知识梳理与回顾一、牛顿第二定律的应用1．动力学的两类基本问题(1)已知物体的受力情况，确定物体的eq\x(\s\up1(01))运动情况；(2)已知物体的运动情况，确定物体的eq\x(\s\up1(02))受力情况。2．解决两类基本问题的方法以eq\x(\s\up1(03))加速度为“桥梁”，由eq\x(\s\up1(04))运动学公式和eq\x(\s\up1(05))牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：二、超重和失重1．实重与视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态eq\x(\s\up1(01))无关。(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的eq\x(\s\up1(02))示数称为视重。②视重大小等于弹簧测力计所受物体的eq\x(\s\up1(03))拉力或台秤所受物体的eq\x(\s\up1(04))压力。2．超重、失重和完全失重的比较超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)eq\x(\s\up1(05))大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)eq\x(\s\up1(06))小于物体所受重力的现象物体对支持物(或悬挂物)eq\x(\s\up1(07))完全没有作用力的现象产生条件物体的加速度方向eq\x(\s\up1(08))竖直向上物体的加速度方向eq\x(\s\up1(09))竖直向下物体的加速度方向eq\x(\s\up1(10))竖直向下，大小eq\x(\s\up1(11))等于g原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maa＝gF＝0运动状态eq\x(\s\up1(12))加速上升或eq\x(\s\up1(13))减速下降eq\x(\s\up1(14))加速下降或eq\x(\s\up1(15))减速上升以a＝geq\x(\s\up1(16))加速下降或eq\x(\s\up1(17))减速上升一、堵点疏通1．物体做匀减速直线运动时，合力的方向与速度的方向相反。()2．物体所受合力发生突变，加速度也会相应突变。()3．超重就是物体的重力变大的现象。()4．物体处于完全失重状态时，重力消失。()5．减速上升的升降机内的物体对地板的压力大于重力。()6．物体是处于超重还是失重状态，由加速度的方向决定，与速度方向无关。()答案1.√2.√3.×4.×5.×6.√二、对点激活1．(人教版必修第一册·第四章第5节[练习与应用]T1改编)(多选)一个原来静止的物体，质量是2kg，受到两个大小都是50N且互成120°角的力的作用，此外没有其他的力，关于该物体，下列说法正确的是()A．物体受到的合力为50NB．物体的加速度为25eq\r(3)m/s2C．3s末物体的速度为75m/sD．3s内物体发生的位移为125m答案AC解析两个夹角为120°的50N的力，其合力仍为50N，加速度a＝eq\f(F合,m)＝25m/s2，3s末速度v＝at＝75m/s，3s内位移x＝eq\f(1,2)at2＝112.5m，故A、C正确，B、D错误。2．(多选)如图所示，蹦床运动员从空中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面为第二过程，运动员()A．在第一过程中始终处于失重状态B．在第二过程中始终处于超重状态C．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态答案CD解析在第一过程中，运动员刚接触床面时重力大于弹力，运动员向下做加速运动，处于失重状态；随床面形变的增大，弹力逐渐增大，弹力大于重力时，运动员做减速运动，处于超重状态，故A错误，C正确。蹦床运动员在第二过程中和第一过程中的运动情况是对称的，加速度方向先向上后向下，先处于超重状态，后处于失重状态，故B错误，D正确。关键能力发展与提升考点一牛顿第二定律的瞬时性问题拓展延伸1．两种模型物体的加速度与其所受合力具有因果关系，物体的加速度总是随其所受合力的变化而变化，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时性问题的一般思路例1如图所示，两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，小球A的另一端用轻绳系在O点，放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面固定不动。系统静止时，弹簧与轻绳均平行于斜面，在轻绳被剪断的瞬间，设小球A、B的加速度大小分别为aA、aB，重力加速度大小为g，则()A．aA＝g，aB＝0 B．aA＝0，aB＝gC．aA＝g，aB＝g D．aA＝0，aB＝eq\f(1,2)g[答案]A[解析]轻绳被剪断前，对小球B进行受力分析，由平衡条件可知，轻弹簧的拉力F＝mgsin30°，轻绳被剪断的瞬间，轻弹簧的长度还没有来得及发生变化，轻弹簧的弹力不变，小球B的受力情况没有发生变化，仍然处于静止状态，加速度为零。在剪断轻绳的瞬间，小球A受到轻弹簧沿斜面向下的拉力、重力、斜面的支持力，对小球A，由牛顿第二定律有F＋mgsin30°＝maA，解得aA＝g。A正确。例2如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过一轻质弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有()A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝4g D．a1＝g，a2＝4g[答案]C[解析]抽出木板前，对物块1受力分析可知，弹簧对物块1的弹力F＝3mg，方向竖直向上；对物块2受力分析可知，弹簧对物块2的弹力大小为3mg，方向竖直向下。抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则其加速度a1＝0；物块2受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得a2＝eq\f(3mg＋mg,m)＝4g，故C正确，A、B、D错误。求解瞬时性问题时应注意的一点物体的加速度能够随其所受合力的突变而突变，但物体速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。【跟进训练】1.如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上。一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向。已知重力加速度为g。则()A．球1和球2的质量之比为1∶1B．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度方向竖直向下C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小一定大于gD．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为2g答案C解析对两球整体受力分析，由平衡条件可得FC＝(m1＋m2)gtan30°，对球2受力分析，由平衡条件可得FC＝m2gtan60°，联立解得球1和球2的质量之比为m1∶m2＝2∶1，故A错误；在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力FC不变，假设此时轻绳B的弹力变为0，则球2的加速度沿轻绳B斜向下，大小为a2＝eq\f(g,sin30°)＝2g，球1沿轻绳B方向的加速度大小为a1＝gsin30°＝eq\f(1,2)g，a2＞a1，则轻绳B绷紧，弹力不为0，假设不成立，故在轻绳A突然断裂的瞬间，球1除了受到重力外，还受到轻绳B斜向右下方的拉力，则其加速度方向为斜向右下方，大小大于g，球2除受重力和弹簧弹力外，还受到轻绳B斜向左上方的拉力，故球2的加速度大小小于a2＝2g，故B、D错误，C正确。考点二动力学的两类基本问题解题技巧动力学的两类基本问题的解题步骤考向1从受力情况确定运动情况例3如图所示，一足够长的斜面BC倾角为θ＝37°，与水平面AB圆滑连接。质量m＝2kg的物体静止于水平面上的M点，M点与B点之间的距离L＝9m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现使物体受到一水平向右的恒力F＝14N作用，当物体运动至B点时撤去该力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)。则：(1)物体到达B点时的速度是多大？(2)物体在斜面上滑行的时间是多少？[答案](1)6m/s(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.6＋\f(3\r(5),5)))s[解析](1)物体在水平面上运动时，根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma解得a＝2m/s2物体从M到B，根据运动学公式有veq\o\al(2,B)＝2aL解得vB＝6m/s。(2)物体在斜面上向上运动时，根据牛顿第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝10m/s2根据运动学公式有veq\o\al(2,B)＝2a1x解得x＝1.8m由vB＝a1t1得t1＝0.6s因μ＜tanθ，所以物体速度减为零后会继续下滑，下滑时根据牛顿第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2m/s2由x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)得t2＝eq\f(3\r(5),5)s所以物体在斜面上滑行的总时间t＝t1＋t2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.6＋\f(3\r(5),5)))s。【跟进训练】2.(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，它们加速度的大小均为()A.eq\f(5F,8m) B.eq\f(2F,5m)C.eq\f(3F,8m) D.eq\f(3F,10m)答案A解析当两球运动至二者相距eq\f(3,5)L时，对F分解如图所示，由几何关系可知sinθ＝eq\f(\f(3L,10),\f(L,2))＝eq\f(3,5)，2Tcosθ＝F，解得绳子拉力大小T＝eq\f(5,8)F；对任一小球，由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝eq\f(5F,8m)，故A正确。考向2从运动情况确定受力情况例4(2022·北京高考)如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ。下列说法正确的是()A．斜面对物块的支持力大小为mgsinθB．斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθC．斜面对物块作用力的合力大小为mgD．物块所受的合力大小为mgsinθ[答案]B[解析]对物块进行受力分析，在垂直斜面方向，根据平衡条件可得，斜面对物块的支持力大小为FN＝mgcosθ，故A错误；斜面对物块的摩擦力为滑动摩擦力，则摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmgcosθ，故B正确；因物块沿斜面加速下滑，可知mgsinθ>μmgcosθ，则斜面对物块作用力的合力大小为F＝eq\r(Feq\o\al(2,N)＋Feq\o\al(2,f))＝eq\r(（mgcosθ）2＋（μmgcosθ）2)<eq\r(（mgcosθ）2＋（mgsinθ）2)＝mg，物块所受的合力大小为F合＝mgsinθ－μmgcosθ，故C、D错误。解决动力学两类基本问题的关键(1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。(2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。考点三动力学中的图像问题解题技巧1．常见的动力学图像v­t图像、a­t图像、F­t图像、F­a图像等。2．图像问题的类型(1)已知物体受的力随时间变化的图像，分析物体的运动情况。(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图像，分析物体的受力情况。(3)由已知条件确定某物理量的变化图像。3．解题策略(1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确图像的物理意义。(2)注意图像中的特殊点、斜率、面积所表示的物理意义：图线与横、纵坐标轴的交点，图线的转折点，两图线的交点，图线的斜率，图线与坐标轴或图线与图线所围面积等所表示的物理意义。(3)明确能从图像中获得的信息：把图像与具体的题意、情境结合起来，应用物理规律列出与图像对应的函数表达式，进而明确“图像与公式”“图像与过程”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。例5(2023·全国甲卷)(多选)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知()A．m甲<m乙 B．m甲>m乙C．μ甲<μ乙 D．μ甲>μ乙[答案]BC[解析]对物体根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理可得F＝ma＋μmg，则可知F­a图像的斜率为m，纵截距为μmg；由题图可看出，m甲>m乙，μ甲m甲g＝μ乙m乙g，则μ甲<μ乙，故B、C正确。例6(2020·山东高考)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图象如图所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是()A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FN<mgC．t2～t3时间内，v增大，FN<mgD．t2～t3时间内，v减小，FN>mg[答案]D[解析]由于s­t图象的斜率表示速度，可知0～t1时间内，速度v不断增大，即乘客做竖直向下的加速运动，处于失重状态，则FN<mg，A错误；t1～t2时间内，速度v不变，即乘客的加速度为0，处于平衡状态，则FN＝mg，B错误；t2～t3时间内，速度v不断减小，即乘客做竖直向下的减速运动，处于超重状态，则FN>mg，C错误，D正确。例7如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是()[答案]A[解析]物块静止时受到向上的弹力和向下的重力，处于平衡状态，有：kx0＝mg，施加拉力F后，物块向上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：F＋k(x0－x)－mg＝ma，所以F＝ma＋kx，A正确。【跟进训练】3.(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图a，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图b所示，木板的速度v与时间t的关系如图c所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10m/s2。由题给数据可以得出()A．木板的质量为1kgB．2～4s内，力F的大小为0.4NC．0～2s内，力F的大小保持不变D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2答案AB解析木板和实验台间的摩擦忽略不计，由题图b知，2s后物块和木板间的滑动摩擦力大小F摩＝0.2N。由题图c知，2～4s内，木板的加速度大小a1＝eq\f(0.4,2)m/s2＝0.2m/s2，撤去外力F后的加速度大小a2＝eq\f(0.4－0.2,1)m/s2＝0.2m/s2，设木板质量为m，根据牛顿第二定律，2～4s内：F－F摩＝ma1，4s以后：F摩＝ma2，解得m＝1kg，F＝0.4N，A、B正确。0～2s内，F＝f，由题图b知，F随时间是均匀增加的，C错误。因物块质量不可求，故由F摩＝μm物g可知动摩擦因数不可求，D错误。考点四超重和失重的理解深化理解1.超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。(2)物体超重或失重多少由物体的质量m和竖直加速度a共同决定，其大小等于ma。(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失。(4)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。(5)尽管整体没有竖直方向的加速度，但只要整体的一部分具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重现象。2．判断超重和失重的方法(1)从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。(2)从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。(3)从运动状态的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重；②物体向下加速或向上减速时，失重。例8(2022·山东省烟台市高三上期中)(多选)某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象。他们在学校电梯房内做实验，如图甲所示，在电梯地板上固定了一个压力传感器，传感器上表面水平，将一个重力G＝10N的物体放在压力传感器上，观察在电梯运动过程中压力传感器示数的变化情况，若某段时间内计算机显示屏上出现如图乙所示的图线，则根据图线分析可知()A．在第1s内，物体处于失重状态，电梯可能向下做匀加速直线运动B．在第2s内，电梯可能处于匀速运动状态C．在第3s内，物体处于超重状态，电梯可能向下做匀减速直线运动D．在第4s内，物体处于超重状态，电梯可能向上做匀加速直线运动[答案]BD[解析]由题意可知，物体与电梯的运动状态相同。由题图可知，在第1s内，物体对传感器的压力大小小于重力，由牛顿第三定律可知，传感器对物体的支持力大小小于物体的重力大小，则可知物体处于失重状态，由于支持力不断增大，则物体所受合力不断减小，由牛顿第二定律可知，物体向下的加速度不断减小，则电梯向上做加速度不断减小的减速直线运动，或向下做加速度不断减小的加速直线运动，故A错误；由题图可知，在第2s内，传感器对物体的支持力等于物体的重力，则此时电梯处于静止状态或匀速运动状态，故B正确；由题图可知，在第3s内，传感器对物体的支持力大于物体的重力，则物体处于超重状态，由于支持力不断增大，则物体所受合力不断增大，由牛顿第二定律可知，物体向上的加速度不断增大，则电梯向上做加速度不断增大的加速直线运动，或向下做加速度不断增大的减速直线运动，故C错误；由题图可知，在第4s内，传感器对物体的支持力大于物体的重力，且传感器对物体的支持力为恒力，则物体处于超重状态，物体所受合力向上且不变，则电梯可能向上做匀加速直线运动，或向下做匀减速直线运动，故D正确。(1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了。在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生变化。(2)在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等。课时作业[A组基础巩固练]1.如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对小球的作用力()A．大小为mg，方向竖直向上B．大小为ma，方向水平向右C．大小与小球的加速度大小无关D．方向与小球的加速度大小有关答案D解析设铁夹对小球的作用力为F，则F竖直方向的分力F1＝mg，水平方向的分力F2＝ma，铁夹对小球的作用力F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))＝meq\r(g2＋a2)，F与水平方向的夹角α满足tanα＝eq\f(F1,F2)＝eq\f(g,a)，即F的大小和方向都与小球的加速度大小有关，故A、B、C错误，D正确。2.鼓浪屿是世界文化遗产之一。岛上为保护环境不允许机动车通行，很多生活物品要靠人力板车来运输。如图所示，货物放置在板车上，与板车一起向右做匀速直线运动，车板与水平面夹角为θ。现拉动板车向右加速运动，货物与板车仍保持相对静止，且θ不变。则板车加速后，货物所受的()A．摩擦力和支持力均变小B．摩擦力和支持力均变大C．摩擦力变小，支持力变大D．摩擦力变大，支持力变小答案D解析货物匀速运动时，根据平衡条件可得，f＝mgsinθ，N＝mgcosθ，货物随板车加速运动时，设加速度为a，根据牛顿第二定律，沿车板方向有f′－mgsinθ＝macosθ，垂直车板方向有mgcosθ－N′＝masinθ，可得f′>f，N′<N，即板车加速后，货物所受的摩擦力变大，支持力变小，故选D。3.智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则()A．乘客始终处于超重状态B．加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同C．扶梯对乘客的作用力始终竖直向上D．扶梯匀速上升时，扶梯对乘客的作用力竖直向上答案D解析乘客站上扶梯，电动扶梯缓慢加速阶段，乘客的加速度斜向上，有竖直向上的分加速度和水平向右的分加速度，根据牛顿第二定律，在竖直方向上，扶梯对乘客的支持力大于其重力，乘客处于超重状态，在水平方向上，乘客受到水平向右的摩擦力，此时扶梯对乘客的作用力斜向右上方；扶梯匀速上升时，加速度为零，扶梯对乘客只有向上的支持力，即扶梯对乘客的作用力竖直向上，且与乘客所受重力大小相等，则既不超重也不失重。故A、B、C错误，D正确。4.如图所示，质量分别为2m和m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于某处，调整细绳的长度，当系统处于静止状态时，物块B恰好对地面没有压力，此时轻弹簧的形变量为x。已知重力加速度为g，若突然剪断细绳，则下列说法正确的是()A．剪断细绳后，A物块向下运动x时速度最大B．剪断细绳后，A物块向下运动3x时速度最大C．剪断细绳瞬间，A物块的加速度大小为3gD．剪断细绳瞬间，A物块的加速度大小为g答案B解析剪断细绳前，物块B恰好对地面没有压力，则弹簧处于伸长状态，根据平衡条件有：mg＝kx，对物块A有：T＝2mg＋kx，即T＝3mg；剪断细绳后，刚开始物块A受到竖直向下的重力和弹力，物块A加速下落，下落过程中弹力变小，加速度减小，当弹簧恢复原长后，物块A继续向下加速运动，压缩弹簧，当弹簧弹力大小等于重力时，物块A加速度减为零，此时速度最大，设此时弹簧压缩量为x1，对物块A有：2mg＝kx1，解得：x1＝2x，物块A向下运动的总距离为3x，A错误，B正确。剪断细绳瞬间，弹簧弹力不突变，物块A所受重力和弹力的合力与剪断前绳子拉力等大反向，所以A物块的加速度大小：a＝eq\f(T,2m)＝eq\f(3mg,2m)＝eq\f(3,2)g，C、D错误。5.(2021·北京高考)某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是()A．30cm刻度对应的加速度为－0.5gB．40cm刻度对应的加速度为gC．50cm刻度对应的加速度为2gD．各刻度对应加速度的值是不均匀的答案A解析由题可知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长x0＝20cm；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺x1＝40cm刻度处，则根据平衡条件有mg＝k(x1－x0)，且40cm刻度对应的加速度为0，B错误；指针位于x2＝30cm刻度时，有k(x2－x0)－mg＝ma2，联立解得a2＝－0.5g，A正确；指针位于x3＝50cm刻度时，有k(x3－x0)－mg＝ma3，联立解得a3＝0.5g，C错误；设钢球相对装置静止时指针所对刻度为x，根据牛顿第二定律有k(x－x0)－mg＝ma，联立解得a＝eq\f(x－x1,x1－x0)g，即加速度a与x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。6．(2023·天津市河东区高三下一模)我国空降部队在抗震救灾过程中多次建立功勋，这与伞兵们平时严格的训练是分不开的。一伞兵从高空悬停的直升机上无初速度下落，5s后打开降落伞。规定竖直向下为正方向，其沿竖直方向运动的v­t图像如图所示，下列说法正确的是()A．0～5s内伞兵处于完全失重状态B．5～9s内伞兵处于超重状态C．伞兵下落50m时速度小于20m/sD．5～9s内伞兵所受的合力越来越大答案B解析0～5s内伞兵向下的加速度大小为a＝eq\f(40－0,5－0)m/s2＝8m/s2<g，则伞兵处于失重状态，但不是完全失重状态，A错误；5～9s内，伞兵向下做减速运动，加速度向上，处于超重状态，B正确；伞兵在0～5s内匀加速下降，下降高度H＝eq\f(1,2)×40×5m＝100m，则下落h＝50m时速度大小v＝eq\r(2ah)＝eq\r(2×8×50)m/s＝20eq\r(2)m/s>20m/s，C错误；v­t图像的斜率的绝对值表示加速度大小，可知5～9s内伞兵的加速度