金版教程物理2025高考科学复习解决方案第二章 相互作用实验三 探究两个互成角度的力的合成规律含答案

《金版教程(物理）》2025高考科学复习解决方案第二章相互作用实验探究两个互成角度的力的合成规律科学探究梳理1．会使用弹簧测力计。2．探究两个互成角度的力的合成规律。如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数F1、F2。3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数F。4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重做几次实验。1．用铅笔和刻度尺从点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。2．以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁。3．分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。1．读数误差弹簧测力计示数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。2．作图误差(1)点O的位置和拉力的方向画得不准确，作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。(2)两个力F1、F2的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差。1．同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是：将两个弹簧测力计调零后互钩对拉，若两个弹簧测力计读数相同，则可选；若读数不同，应调整或更换，直至读数相同为止。2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，点O位置一定要相同。3．用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。4．应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦。在不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些。读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度。5．细绳应适当长一些，便于确定拉力的方向。不要直接沿细绳的方向画直线，应在细绳末端用铅笔画一个点，再将所标点与O点连接，即可确定拉力的方向。6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些。科学探究精研考点一教材原型实验例1某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉所在位置，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端各系上绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，以表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，并以这两个邻边之间的对角线表示力F；E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个F′的图示；F．进行多组实验。比较F′和F的大小和方向，得出结论。上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是____________________________和____________________________。[答案](1)F′(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”[解析](1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而作图作出的力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们可以等效替代，B正确。(3)①根据“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。【跟进训练】(2023·福建省泉州市高三下5月适应性练习)某同学在研究共点力的合成规律时，用双手分别拉住两个弹簧测力计A、B的拉环，将一重物M悬挂在竖直木板前，静止时如图甲所示，分别读出A和B的示数，并在贴于木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。在实验过程中，请回答以下问题：(1)某次实验时弹簧测力计A的示数如图乙所示，其读数为________N；(2)该同学在白纸上要记录O点的位置和拉线的方向时发现两只手都用上了，无法记录，请提出一个能解决该问题的建议：____________________________________________________________________________________________；(3)该同学正确操作后，作出A、B的拉力FA、FB及合力F的图示，如图丙，则重物M的质量约为________kg。A．0.1B．0.2C．0.4D．0.5答案(1)3.13(3.12、3.14也正确)(2)见解析(合理即正确)(3)D解析(1)由题图乙可知，弹簧测力计分度值为0.1N，需要估读到分度值下一位，所以弹簧测力计A的读数为3.13N。(2)可以将弹簧测力计A、B的拉环用钉子固定在木板上，再记录O点的位置及拉线的方向。(3)由题图丙可知，合力F约为5N，而合力F与重物M的重力平衡，则重物M的质量约为eq\f(5N,10N/kg)＝0.5kg，故选D。考点二实验拓展与创新1．对实验原理、实验方法的拓展创新2．实验器材的拓展创新(1)橡皮筋eq\o(→,\s\up7(替代))弹簧测力计。(2)钩码eq\o(→,\s\up7(替代))弹簧测力计。考向1实验方法的拓展创新例2甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点c，下端用细线挂一重物Q。弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。(1)图中弹簧测力计a的示数为________N。(2)下列必要的实验要求是________。(请填写选项前对应的字母)A．应测量重物Q所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)乙同学换用两个弹簧测力计拉橡皮筋到O点，两弹簧测力计读数分别为F1和F2，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O点时读数为F′，通过作图法验证平行四边形定则时，图中符合实际情况的是________。[答案](1)5.80(2)ABC(3)C[解析](1)如图所示弹簧测力计，每1N被分成10格，则1格就等于0.1N，所以图中弹簧测力计a的示数为5.80N。(2)实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物Q所受的重力必须要测量，故A正确；实验中用弹簧测力计测出力的大小，所以必须在使用前校零，故B正确；拉线方向必须与木板平面平行，这样才能使各力在同一平面内，故C正确；改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止，但不必静止在同一位置，故D错误。(3)实际测量的合力F′与橡皮筋在同一条直线上，由平行四边形定则作出的合力F为理论值，与实际值F′有一定的偏差，故C正确，A、B、D错误。考向2实验器材的拓展创新例3为验证力的平行四边形定则，某同学准备了以下器材：支架，弹簧，直尺，量角器，坐标纸，细线，定滑轮(位置可调)两个，钩码若干。支架带有游标尺和主尺，游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上，主尺可升降，如图1所示。实验步骤如下：(1)仪器调零。如图1，将已测量好的劲度系数k为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上，在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码作为铅垂线，调节支架竖直。调整主尺高度，使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针，对齐挂钩上的O点，固定指针。(2)搭建的实验装置示意图如图2。钩码组的质量mA＝40g，mB＝30g，调整定滑轮位置和支架的主尺高度，使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得α＝36.9°，β＝53.1°，由图3可读出游标卡尺示数为________cm，由此计算出弹簧拉力的增加量F＝________N。当地重力加速度g为9.80m/s2。(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在坐标纸中作出，用平行四边形定则作出合力F′。(4)依次改变两钩码质量，重复以上步骤，比较F′和F的大小和方向，得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果________(选填“有”或“无”)影响。[答案](2)9.780.489(3)图见解析(4)无[解析](2)游标卡尺精度为eq\f(1mm,10)＝0.1mm，示数为97mm＋8×0.1mm＝97.8mm＝9.78cm。则弹簧拉力的增量F＝kΔx＝5.00×9.78×10－2N＝0.489N。(3)根据题意可知，细线OA的拉力为FOA＝mAg＝40×10－3×9.80N＝0.392N，细线OB的拉力为FOB＝mBg＝30×10－3×9.80N＝0.294N。根据FOA、FOB的大小及α＋β＝90°，可作出FOA、FOB及其合力F′的图示如图。(4)根据实验原理，本实验需要验证的是FOA与FOB的合力是否与弹簧弹力和铅垂线上小钩码的重力之差等大反向，所以小钩码的重力对实验结果无影响。课时作业1.在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是________。A．F的大小等于F1与F2的大小之和B．使橡皮条伸长相同的长度C．使橡皮条上的结点到达同一位置(2)实验中需要标记或者记录的信息有________。A．橡皮条的原长B．橡皮条原长时结点的位置C．力F的大小和方向D．力F1、F2的大小和方向(3)下列措施可以减小实验误差的是________。A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角必须等于90°C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些答案(1)C(2)CD(3)CD解析(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是，使橡皮条上的结点到达同一位置，C正确。(2)实验中需要标记或者记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，C、D正确。(3)可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，C正确；拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向来，D正确；橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角不必要等于90°，B错误。2．(2023·全国乙卷)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：①用图钉将白纸固定在水平木板上。②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。(多选，填正确答案标号)A．用刻度尺量出橡皮条的长度B．用刻度尺量出两细线的长度C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。答案②CD③相同位置⑤大小和方向解析②该实验的原理是，两个测力计共同作用的效果与使用一个测力计单独作用的效果相同，即橡皮条在同一方向伸长相同长度，则需要用铅笔标记出小圆环的位置；因为要作出力的图示，故需要记录F1、F2的大小和方向，所以还需要用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选C、D。③根据实验原理，撤掉一个测力计，用另一个测力计拉小圆环时，应使两次作用效果相同，即拉到相同位置。⑤为判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则，应比较F′和F的大小和方向，看它们是否近似相同。3．(2018·天津高考)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是________。A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。答案(1)BC(2)B解析(1)为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，A错误；只要每一组实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可，即结点O的位置相同，不需要每次实验时结点O的位置都相同，B正确；使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，C正确；合力可以大于任一分力，也可以等于分力，还可以小于任一分力，D错误。(2)A、D图中选取的力的标度过大，导致画力时，表示力的大小的线段太短，且A图各点太近，确定力的方向误差较大，不利于提高实验精确度；B图和C图选用的标度相同，但C中力较小，故B符合题意。专题强化三共点力动态平衡分析共点力平衡中的临界与极值问题关键能力发展与提升考点一共点力动态平衡分析解题技巧1．共点力动态平衡问题在共点力动态平衡过程中物体始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。2．解决共点力动态平衡问题的常用方法(1)解析法确定研究对象并进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。(2)图解法此法常用于求解三力平衡问题中，已知一个力是恒力、另一个力方向不变的情况。一般按照以下流程解题。(3)相似三角形法三力平衡问题中，正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中的线、杆、壁等围成的几何三角形相似，则可用相似三角形对应边成比例求出力的比例关系，进而求解。注意构建三角形时可能需要画辅助线。三个共点力，其中一个力为恒力，另两个力的方向均发生变化，则通常用相似三角形法分析。(4)正弦定理法如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任何一个力的大小分别与另外两个力的夹角的正弦成正比，即eq\f(F1,sinα)＝eq\f(F2,sinβ)＝eq\f(F3,sinγ)。(5)外接圆法三力平衡问题中，一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变，作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，可以作出外接圆，恒力为圆的一条弦，根据不同状态的矢量三角形边角关系判断各力的大小、方向变化，如图所示。考向1解析法例1(2023·天津市河东区高三下一模)如图所示，绕过滑轮的轻绳一端固定在竖直墙上，站在地面上的人用手拉着绳的另一端，滑轮下吊着一个小球，处于静止状态，不计滑轮摩擦。保持B点高度不变，手与绳无相对滑动且球不碰地。在人缓慢向右移动一小段距离的过程中()A．绳上张力变大B．人对地面的压力变大C．滑轮受到绳的作用力不变D．地面对人的摩擦力变大[答案]C[解析]对滑轮与小球整体受力分析，设整体的质量为m，滑轮受到绳的作用力为F，根据平衡条件，有F＝mg，方向竖直向上，则滑轮受到绳的作用力不变，C正确；设滑轮两边绳上的张力大小均为T，绳间的夹角为θ，根据平衡条件，有2Tcoseq\f(θ,2)＝mg，解得T＝eq\f(mg,2cos\f(θ,2))，人缓慢向右移动一小段距离的过程中，θ逐渐减小，coseq\f(θ,2)变大，则绳上的张力T变小，A错误；对人受力分析，设地面对人的支持力为N，摩擦力为f，根据平衡条件，有N＝m人g＋Tcoseq\f(θ,2)，f＝Tsineq\f(θ,2)，联立解得N＝m人g＋eq\f(1,2)mg，f＝eq\f(1,2)mgtaneq\f(θ,2)，根据牛顿第三定律，可知人对地面的压力为N′＝N＝m人g＋eq\f(1,2)mg，则随着人缓慢向右移动，θ变小，人对地面的压力N′不变，地面对人的摩擦力f变小，B、D错误。考向2图解法例2光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A．逐渐增大 B．大小不变C．先减小后增大 D．先增大后减小[答案]C[解析]解法一(图解法)：在悬点A缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力T先减小后增大，C正确。解法二(解析法)：如图乙所示，由正弦定理得eq\f(T,sinα)＝eq\f(mg,sinβ)，得T＝eq\f(mgsinα,sinβ)，由于mg和α不变，而sinβ先增大后减小，可得T先减小后增大，C正确。考向3相似三角形法例3如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A．绳与竖直方向的夹角为θ时，F＝mgcosθB．小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变[答案]D[解析]绳与竖直方向的夹角为θ时，小球受到竖直向下的重力mg、圆环对小球沿半径向外的支持力FN以及沿绳方向的拉力F，画出力的示意图如图所示，由三角形相似得：eq\f(FN,R)＝eq\f(mg,R)＝eq\f(F,L)，可知FN＝mg，F＝2mgcosθ，A错误；小球沿光滑圆环上升过程中，FN＝mg不变，L变短，则F变小，故D正确，B、C错误。考向4正弦定理法例4(2022·河北高考)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中()A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变[答案]B[解析]设两根细绳对圆柱体拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N，T与N之间的夹角为α(α为锐角)，当木板倾角为γ时，从右向左看，圆柱体的受力分析图如图所示；在矢量三角形中，根据正弦定理有eq\f(sinα,mg)＝eq\f(sinβ,N)＝eq\f(sinγ,T)，在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平的过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°，且α<90°，可知β从锐角逐渐增大到钝角；由于sinγ不断减小，sinβ先增大后减小，可知T不断减小，N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，A、D错误，B正确。设两根细绳之间的夹角为2θ，细绳上的拉力大小均为T′，则2T′cosθ＝T，可得T′＝eq\f(T,2cosθ)，θ不变，T逐渐减小，可知两根细绳上的拉力均不断减小，故C错误。考向5外接圆法例5(多选)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α>\f(π,2)))。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小[答案]AD[解析]解法一(外接圆法)：重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0。如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α>eq\f(π,2)且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个圆弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误。解法二(正弦定理法)：设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOM＝mg，TMN＝0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。如图所示，已知角α不变，在重物被缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：eq\f(TOM,sin（α－β）)＝eq\f(mg,sinθ)，(α－β)由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，D正确；同理知eq\f(TMN,sinβ)＝eq\f(mg,sinθ)，在β由0变为eq\f(π,2)的过程中，TMN一直增大，A正确。考点二共点力平衡中的临界与极值问题思想方法1.临界问题在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0。(3)刚好离开接触面，弹力F弹＝0。2．极值问题在力的变化过程中存在力的最大值或最小值。3．解决共点力平衡中的临界问题和极值问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大或极小。(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。(3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图(力的平行四边形或力的矢量三角形)，通过对物理过程的分析，在力的矢量图上进行动态分析，确定最大值或最小值。考向1极限法例6如图所示，物体A放在水平桌面上，通过定滑轮悬挂一个重为10N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4N。要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为()A．3N B．7NC．15N D．17N[答案]B[解析]对A受力分析，当A受到的最大静摩擦力水平向左时，力F1最小，此时F1min＋Ff＝mBg，解得F1min＝6N；当A受到的最大静摩擦力水平向右时，力F1最大，此时F1max－Ff＝mBg，解得F1max＝14N，所以力F1的取值范围是6N≤F1≤14N，故A、C、D错误，B正确。考向2数学分析法例7质量为m＝10kg的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),3)，取g＝10m/s2，其受到一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F，如图所示，为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时θ分别是()A．50N30° B．50N60°C.eq\f(200,3)N30° D.eq\f