北师大版初中数学因式分解教程讲解讲解

北师大版初中数学因式分解教程讲解讲解一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册第19章“因式分解”。本章主要内容包括：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等因式分解方法。本节课将重点讲解提公因式法和公式法的运用。二、教学目标1.学生能够掌握提公因式法和公式法两种基本的因式分解方法，并能够灵活运用解决实际问题。2.学生能够理解因式分解的意义，提高数学思维能力和解决问题的能力。3.学生能够通过合作交流，培养团队协作能力和语言表达能力。三、教学难点与重点1.教学难点：如何准确找出公因式和运用公式法进行因式分解。2.教学重点：提公因式法和公式法的运用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。2.学具：笔记本、笔、练习册。五、教学过程1.实践情景引入：假设有一道实际问题需要解决，例如“某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打折力度”。通过解决这个问题，引导学生了解因式分解的意义和作用。2.讲解提公因式法：以一个具体的例子为例，如“x^24x+4”，引导学生找出公因式“x2”，进而得到因式分解结果“(x2)^2”。3.讲解公式法：以另一个具体的例子为例，如“x^2+6x+9”，引导学生运用公式“(a+b)^2=a^2+2ab+b^2”进行因式分解，得到结果“(x+3)^2”。4.例题讲解：给出一些典型的因式分解题目，如“x^25x+6”、“x^2+7x+14”等，引导学生运用提公因式法和公式法进行解答。5.随堂练习：让学生独立完成一些因式分解的练习题，如“x^24x+1”、“x^2+8x+15”等，及时给予指导和反馈。6.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和经验，互相学习和借鉴。六、板书设计板书设计如下：因式分解：1.提公因式法找出公因式提取公因式得到因式分解结果2.公式法运用公式进行因式分解得到因式分解结果七、作业设计a)x^25x+6b)x^2+7x+14a)某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打折力度。b)某学校举行篮球比赛，共有8支队伍，每两队之间进行一场比赛，求总共进行的比赛场次。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解提公因式法和公式法，让学生掌握了因式分解的基本方法，并通过实践问题和随堂练习进行了巩固。在教学过程中，注意引导学生主动思考和交流，提高了解决问题的能力。拓展延伸：可以让学生进一步学习其他因式分解方法，如分组分解法和十字相乘法，并尝试解决更复杂的实际问题。重点和难点解析一、教学难点与重点教学难点：如何准确找出公因式和运用公式法进行因式分解。教学重点：提公因式法和公式法的运用。二、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。学具：笔记本、笔、练习册。三、教学过程1.实践情景引入：假设有一道实际问题需要解决，例如“某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打折力度”。通过解决这个问题，引导学生了解因式分解的意义和作用。2.讲解提公因式法：以一个具体的例子为例，如“x^24x+4”，引导学生找出公因式“x2”，进而得到因式分解结果“(x2)^2”。在此过程中，重点关注如何引导学生观察多项式中的各项，发现公因式，并进行提取。3.讲解公式法：以另一个具体的例子为例，如“x^2+6x+9”，引导学生运用公式“(a+b)^2=a^2+2ab+b^2”进行因式分解，得到结果“(x+3)^2”。在此过程中，重点关注如何引导学生理解并运用公式进行因式分解。4.例题讲解：给出一些典型的因式分解题目，如“x^25x+6”、“x^2+7x+14”等，引导学生运用提公因式法和公式法进行解答。在此过程中，重点关注如何引导学生将所学的因式分解方法应用到实际题目中，并找出解题规律。5.随堂练习：让学生独立完成一些因式分解的练习题，如“x^24x+1”、“x^2+8x+15”等，及时给予指导和反馈。在此过程中，重点关注学生对因式分解方法的掌握情况，以及对解题过程中的困惑和问题的解决。6.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和经验，互相学习和借鉴。在此过程中，重点关注学生之间的互动和合作，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。四、板书设计板书设计如下：因式分解：1.提公因式法找出公因式提取公因式得到因式分解结果2.公式法运用公式进行因式分解得到因式分解结果五、作业设计a)x^25x+6b)x^2+7x+14a)某商店举行打折活动，原价100元的商品现价80元，求打折力度。b)某学校举行篮球比赛，共有8支队伍，每两队之间进行一场比赛，求总共进行的比赛场次。六、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解提公因式法和公式法，让学生掌握了因式分解的基本方法，并通过实践问题和随堂练习进行了巩固。在教学过程中，注意引导学生主动思考和交流，提高了解决问题的能力。拓展延伸：可以让学生进一步学习其他因式分解方法，如分组分解法和十字相乘法，并尝试解决更复杂的实际问题。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解过程中，使用清晰、简洁的语言，语调生动、有趣，以吸引学生的注意力。在重要的知识点和步骤上，可以适当地提高语调，以强调其重要性。2.时间分配：合理分配教学时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题时，可以留出一些时间让学生思考和解答，以促进学生的参与和理解。3.课堂提问：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考和回答。可以通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心，同时也可以了解学生对知识点的掌握情况。4.情景导入：在引入新知识时，可以通过创设实践情景的方式，让学生理解和感受因式分解在实际问题中的应用。例如，可以通过讲解商店打折活动或篮球比赛的实际问题，引发学生对因式分解的兴趣和需求。教案反思：1.在本节课中，通过讲解提公因式法和公式法，让学生掌握了因式分解的基本方法。在教学过程中，注意引导学生主动思考和交流，提高了解决问题的能力。2.在时间分配上，合理地安排了讲解、练习和合作交流等环节，确保学生有足够的时间进行学习和巩固。3.在课堂提问方面，适时提出问题，引导学生思考和回答，激发学生的兴趣和好奇心。通过提问，了解学生对知识点的掌握情况，及时进行指导和反馈。4.在情景导入方面，通过创设实践情景，让学生理解和感受因式分解在实际问题中的应用。这样的导入方式能够引发