函数与方程思想应用复习教案 人教版

函数与方程思想应用复习教案人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）函数与方程思想应用复习教案人教版课程基本信息1.课程名称：函数与方程思想应用复习

2.教学年级和班级：高中数学，高二年级一班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过观察、分析和归纳，掌握函数与方程的基本概念和性质，能够运用逻辑推理解决相关问题。

2.数学建模：培养学生运用函数与方程思想解决实际问题的能力，能够建立合适的数学模型，对问题进行分析和求解。

3.数学抽象：帮助学生理解函数与方程的本质，能够从具体问题中抽象出函数与方程的关系，进行数学表达和运算。

4.数学运算：培养学生运用函数与方程思想进行数学运算的能力，能够熟练运用各种数学运算方法，解决相关问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习函数与方程思想应用之前，学生应该已经掌握了函数与方程的基本概念，包括函数的定义、性质、图像以及方程的解法等。此外，学生还应该具备一定的代数运算能力和逻辑推理能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：针对高二年级的学生，他们对数学学科有着一定的兴趣和热情，但同时也可能存在对于抽象概念理解不足、解题思路不明确等问题。在学习能力方面，学生对于新知识有一定的接受和消化能力，但部分学生可能需要更多的实践和引导。在学习风格上，有的学生偏好直观和形象的学习方式，有的学生则更注重逻辑和推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数与方程思想应用时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

-对于函数与方程的抽象概念理解不深，难以将实际问题转化为数学模型；

-在解题过程中，对于不同类型的方程找不到合适的解决方法，尤其是遇到复杂方程时；

-在逻辑推理和数学运算方面，可能会出现思路不清晰、运算错误等问题；

-将所学知识应用于实际问题解决时，可能会遇到难以将理论知识与实际情境结合的挑战。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学黑板、函数绘图仪、计算机等。

2.课程平台：人教版数学教材、教学课件、习题库等。

3.信息化资源：互联网资源、数学软件、教学视频等。

4.教学手段：讲解法、引导法、案例分析法、小组合作学习法、练习法等。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：同学们，今天我们将要学习的是《函数与方程思想应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用数学模型来解决实际问题的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数与方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解函数与方程的基本概念。函数是自变量与因变量之间的对应关系，方程则是描述这种关系的数学表达式。函数与方程在数学中占据着重要的地位，它们广泛应用于各个领域，如物理、化学、工程等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数与方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数的性质和方程的解法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数与方程思想应用相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示函数与方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“函数与方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：今天的学习，我们了解了函数与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对函数与方程思想应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材补充：人教版数学教材《函数与方程思想应用》补充材料，提供了更多的案例分析和习题训练。

（2）学术文章：介绍一些关于函数与方程思想应用的学术文章，如《函数与方程的现代解法》、《函数与方程在科学研究中的应用》等。

（3）网络资源：数学教育网站，如“中国数学教育网”、“数学学科网”等，提供了丰富的教学资源和试题库。

（4）数学软件：如MATLAB、Mathematica等，可以用于绘制函数图像、求解方程等。

（5）教辅书籍：推荐一些关于函数与方程思想应用的教辅书籍，如《函数与方程习题精解》、《函数与方程案例教程》等。

2.拓展建议：

（1）让学生利用网络资源自主查找一篇关于函数与方程思想应用的学术文章，阅读并总结其主要观点，在下节课与同学分享。

（2）利用数学软件，让学生自主尝试绘制一些函数图像，观察函数与方程的关系，并求解相关方程。

（3）布置一些函数与方程思想应用的综合练习题，让学生通过练习加深对知识点的理解，提高解题能力。

（4）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，将函数与方程思想应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

（5）组织学生参观数学实验室或与数学相关的科研机构，了解函数与方程在科学研究中的应用。课后作业1.题目：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。

答案：f(x)的最小值为-1，当x=2时取到最小值。

2.题目：解方程2x^2-5x+2=0。

答案：方程的解为x=1/2或x=2。

3.题目：已知函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(1)=2，f(2)=4，f(3)=6，求a、b、c的值。

答案：a=1，b=2，c=1。

4.题目：求函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1的导数f'(x)。

答案：f'(x)=3x^2-6x+2。

5.题目：已知函数f(x)=ax^2+bx+c，且f(0)=1，f(1)=3，f(2)=7，求a、b、