2023三年级数学上册 9 数学广角-集合练习课教案 新人教版VIP

2023三年级数学上册9数学广角——集合练习课教案新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课为人教版三年级数学上册第九单元《数学广角——集合练习课》。本节课主要内容是让学生通过练习，巩固对集合的认识和运用，学会用集合图表示生活中的事物，培养学生的抽象思维能力。

教学目标：

1.让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。

2.培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和团队合作精神。

教学重点：

1.集合的概念和表示方法。

2.运用集合知识解决实际问题。

教学难点：

1.集合的表示方法。

2.运用集合知识解决实际问题。

教学方法：

1.采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的知识。

2.采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的概念。

3.采用小组合作法，培养学生的团队合作精神。

教学过程：

1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。

2.新课导入：讲解集合的表示方法，如Venn图、集合圈等。

3.案例分析：分析实际例子，让学生理解集合的知识。

4.练习巩固：设计练习题，让学生运用集合知识解决问题。

5.小组合作：学生分组讨论，共同完成练习题。

6.总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生学会运用集合知识解决实际问题。

7.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标为：

1.逻辑推理：通过练习，让学生能够运用集合的知识，进行合理的逻辑推理，解决实际问题。

2.数学建模：让学生能够从实际问题中，抽象出集合的知识，建立数学模型，解决问题。

3.直观想象：通过绘制集合图，让学生能够直观地理解和表示集合，培养学生的空间想象能力。

4.数据分析：让学生能够通过集合的知识，对数据进行合理的分析，得出结论。

5.数学运算：让学生能够运用集合的知识，进行合理的运算，解决问题。

6.数学建模：让学生能够从实际问题中，抽象出集合的知识，建立数学模型，解决问题。

7.团队协作：通过小组合作，让学生能够与他人共同解决问题，培养团队合作精神。

8.问题解决：让学生能够运用集合的知识，解决实际问题，提高问题解决能力。教学难点与重点1.教学重点

-集合的概念：理解集合的含义，能够识别和描述集合。

-集合的表示方法：掌握用Venn图、集合圈等方法表示集合。

-集合的运算：了解并、交、差集的运算方法，能够进行简单的集合运算。

-解决实际问题：能够运用集合的知识，解决生活中的实际问题。

2.教学难点

-集合的表示方法：学生可能对如何正确绘制Venn图和集合圈表示集合有所困惑。

-集合的运算：理解和掌握集合的并、交、差运算规律，对于学生来说较为困难。

-生活实际问题的解决：将集合知识应用于解决实际问题，需要学生具备一定的抽象思维能力，对于部分学生来说可能存在难度。

举例说明：

-在讲解集合的表示方法时，可以举例说明如何用Venn图表示两个集合的并集、交集和差集，通过实际绘制，让学生直观理解。

-在教授集合运算时，可以通过具体的事例，如学校运动会报名情况，让学生实际操作，理解并、交、差集的运算过程。

-在解决实际问题时，可以提供一些生活中的场景，如家庭成员的兴趣爱好统计，让学生运用集合知识进行分析。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《人教版三年级数学上册》第九单元《数学广角——集合练习课》的教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如集合的Venn图、集合圈的示例、实际问题的图片等，以帮助学生更好地理解和掌握集合的知识。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，可以准备一些小物品，如彩色笔、卡片等，让学生动手绘制集合图和进行集合运算的实践。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备足够的桌椅和黑板，以便学生进行小组讨论和展示。同时，设置一个实验操作台，供学生进行集合运算的实际操作。教学过程1.导入（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们要学习的是关于集合的知识，集合是数学中的一种基本概念，它广泛应用于我们生活的各个方面。

-我们来看一个例子，假设我们学校要举办一场运动会，我们需要知道报名参加跑步、跳高和跳远的学生人数，这时我们可以运用集合的知识来解决这个问题。

2.新课导入（10分钟）

-同学们，我们先来回顾一下集合的概念，集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

-接下来，我们学习如何用集合图来表示集合。集合图是一种直观的表示集合的方法，它可以帮助我们更好地理解和分析集合。

3.案例分析（10分钟）

-同学们，我们来看一个实际例子，假设我们有以下一组数字：1,2,3,4,5,6。我们可以用集合图来表示这些数字的集合。

-我们先画一个圆圈，表示集合，然后在圆圈里面写上数字1,2,3,4,5,6。这样，我们就用集合图表示了这组数字的集合。

4.练习巩固（10分钟）

-同学们，现在我们来进行一些练习题，巩固一下集合的知识。

-题目1：用集合图表示以下集合：（1）家庭成员；（2）学校的学生；（3）教室里的桌子。

-题目2：已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，求集合A和集合B的并集、交集和差集。

5.小组合作（10分钟）

-同学们，现在我们来进行小组合作，每个小组解决一个实际问题，运用集合的知识来解决。

-问题1：某班有男生20人，女生15人，求该班的男女生总人数。

-问题2：某班有参加篮球赛的学生12人，参加足球赛的学生10人，既参加篮球赛又参加足球赛的学生有多少人？

6.总结提升（5分钟）

-同学们，我们今天学习了集合的概念、集合的表示方法和集合的运算。

-集合是一种基本的数学概念，它可以帮助我们更好地理解和分析事物。

-我们要学会运用集合的知识解决实际问题，提高我们的问题解决能力。

7.课后作业（5分钟）

-同学们，课后请大家完成练习册上的相关题目，巩固我们今天学习的集合知识。教学资源拓展1.拓展资源

-书籍推荐：《数学思维与方法》作者：华罗庚，这本书可以帮助学生更深入地理解数学思维和方法，提高数学素养。

-数学杂志：《数学通报》、《中学数学教学参考》，这些杂志包含最新的数学教学研究成果和教学案例，有助于教师提高教学水平。

-网络资源：人教版数学课程标准、人教版数学教学论坛，这些资源可以提供最新的教学理念和方法。

2.拓展建议

-让学生阅读《数学思维与方法》的部分章节，加深对数学思维和方法的理解。

-鼓励学生订阅《数学通报》、《中学数学教学参考》等数学杂志，了解数学教学的最新动态。

-教师可以登录人教版数学课程标准和人教版数学教学论坛，了解最新的教学理念和方法，提高自己的教学水平。

在学习集合的知识时，可以引导学生思考集合在其他学科中的应用，例如在生物学中，集合可以表示一种生物的各个部分；在化学中，集合可以表示一种化合物的各种元素。这样可以帮助学生理解集合的广泛应用，提高学生的学习兴趣。

还可以让学生尝试解决一些与集合相关的实际问题，例如统计学校各个班级的学生人数，或者统计学校图书馆的各类书籍数量。这样可以帮助学生将所学知识应用到实际生活中，提高学生的实际问题解决能力。

最后，鼓励学生参加数学竞赛和数学社团活动，通过这些活动，学生可以更好地理解和运用集合的知识，提高自己的数学素养。典型例题讲解本节课我们学习了集合的知识，现在我们来做一些典型例题，帮助大家更好地理解和运用集合的知识。

例题1：

小明有5个苹果，小红有7个苹果，小明和小红一共有多少个苹果？

解答：

小明的苹果集合为A={1,2,3,4,5}，小红的苹果集合为B={6,7,8,9,10}。

A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。

所以，小明和小红一共有10个苹果。

例题2：

某班有男生20人，女生15人，求该班的男女生总人数。

解答：

男生的集合为A={1,2,3,...,20}，女生的集合为B={21,22,23,...,35}。

A∪B={1,2,3,...,20,21,22,23,...,35}。

所以，该班的男女生总人数为20+15=35人。

例题3：

已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5,6}，求集合A和集合B的交集。

解答：

A∩B={}。

所以，集合A和集合B的交集为空集。

例题4：

某班有参加篮球赛的学生12人，参加足球赛的学生10人，既参加篮球赛又参加足球赛的学生有多少人？

解答：

参加篮球赛的学生集合为A={1,2,3,...,12}，参加足球赛的学生集合为B={13,14,15,...,22}。

A∩B={}。

所以，既参加篮球赛又参加足球赛的学生人数为0人。

例题5：

某商店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果的价格为每千克3元，香蕉的价格为每千克2元，橙子的价格为每千克4元。现在商店进了2千克苹果，3千克香蕉和4千克橙子，求商店进货的总价。

解答：

苹果的集合为A={1,2}，香蕉的集合为B={3,4,5}，橙子的集合为C={6,7,8}。

A∪B∪C={1,2,3,4,5,6,7,8}。

商店进货的总价为2×3+3×2+4×4=6+6+16=28元。作业布置与反馈1.作业布置

-请学生完成教材P103的练习题1、2、3，这些题目涵盖了本节课的主要知识点，有助于学生巩固集合的概念和表示方法。

-设计一道应用题，如：“假设你有一个水果摊，有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，橙子每千克4元。你进了2千克苹果，3千克香蕉和4千克橙子，请计算你的总进货成本。”

-让学生绘制一些集合图，如家庭成员的集合、学校学生的集合、教室桌子的集合等，培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。

2.作业反馈

-在批改学生作业时，重点关注学生对集合概念的理解、集合表