软件工程经济学

2024/8/3012024/8/301软件工程经济分析的基本要素

2.1基于资金时间价值的现金流的贴现和预计2.2第2章软件工程经济学基础

招标与投标

2.3项目评价与决策方法2.42024/8/3022024/8/302SEE研究的系统工程三维结构展开时间维要素维实体维设计规划分析构建运行与维护人生产率成本投资效益定价质量与可靠性软件硬件数据2024/8/3032024/8/303根据软件项目的范围研究来看，这三个维度的交互作用会产生如下各种工程经济活动：

(1)

可行性分析；

(2)招标与投标；

(3)时间/进度、资源、成本计划；

(4)投资与融资；

(5)设备、工具、原材料、厂房的购买或租赁；

(6)开发团队的组织与建设；

(7)生产(开发)过程设计与分析；

(8)测试计划与组织；2024/8/3042024/8/304

(9)软件发行确定；

(10)软件定价；

(11)软件营销策划；

(12)风险控制；

(13)成本、质量、工期与进度控制；

(14)硬件折旧；

(15)项目成本确定；

(16)销售收入确定；

(17)税金确定；

(18)效益(利润)确定。2024/8/3052024/8/305软件工程生存周期的工程经济活动及其关联可行性分析成本质量工期与进度控制风险控制投标与招标时间资源成本计划投资与融资设备工具原料厂房的购买或租赁团队组织与建设生产过程设计与分析测试计划与组织软件发行软件定价软件销售销售收入效益/利润税金设备折旧项目成本2024/8/3062024/8/306系统分析与评价是软件工程经济学研究的主要任务，特征：系统分析的目的是为了提高工程经济活动的经济效果。工程经济活动所讨论的经济效果大多与“未来”有关。因此，考虑在不确定性因素或随机因素影响下的风险的存在，并寻找经济效果与风险的合理权衡。SEE研究中的系统分析与评价2024/8/3072024/8/307系统分析强调的是在技术可行性基础上的经济分析。各种工程经济活动的系统评价是通过“比较”来完成。方案选择。递阶层次结构的指标体系考虑到各技术经济方案在按照多指标的比较中，其表现常存在一定的矛盾与对立性，因此系统评价应是各利益主体目标的相互协调与均衡。2024/8/3082024/8/3082.1软件工程经济分析的基本要素2.1.1投资、融资与项目可行性分析2.1.2成本、收入、税金、利润及其关联2.1.3资源的计划、组织与控制2024/8/3092024/8/3092.1.1投资、融资与项目可行性分析投资：企业为了实现某种特定的目标（通常是为了获得收益或避免风险）而进行的某种资金投放或运行的经济活动。生产性投资固定资产投资、流动资产投资、无形资产投资保证生产与经营活动的正常运行；扩大再生产非生产性投资（衍生品、放贷）证券投资获取投资收益；分散企业的风险；控制被投资方等2024/8/30102024/8/3010建设项目投资：人们在社会生产活动中，为实现某项目（如软件项目、基本建设项目）特定的生产与经营目标而预先垫付的资金。固定资产投资（厂房、生产工具）流动资金投资（工资、原材料）无形资产投资（专利、商标）2024/8/30112024/8/3011固定资本是以机器、厂房、工具等劳动资料形式存在的生产资本。它的价值是按照在使用过程中的磨损程度，一部分一部分地转移到新产品中去的，产品出售后又一部分一部分地收回，并经过多次生产过程才实现其全部价值的周转。周转方式：使用价值整体反复参加生产过程，但价值只是按照磨损程度逐步转移到产品中并通过产品销售逐步收回。物质形态：如厂房、机器设备、大型工具等生产资料形态的资本。固定资本2024/8/30122024/8/3012流动资本是以原料、辅助材料、燃料等劳动对象形式以及劳动力形式存在的生产资本。劳动对象的价值一次转移到新产品中去，并随着商品的出售一次地收回；用于劳动力的资本价值也是一次投入生产过程，其价值是由雇佣工人活劳动重新创造出来的，并随着商品出售一次全部收回。流动资本2024/8/30132024/8/3013软件企业融资的渠道银行贷款向国家、地方政府，包括高新开发区、经济开发区等管理部门申请基金与贷款利用外资国际金融机构贷款股权性融资：合资经营、合作经营、发行股票债权性融资：发行债券、租赁筹资项目融资2024/8/30142024/8/3014筹资采取何种渠道取决于哪些因素？融资的难易程度资金成本资金偿付方式资本结构（财务风险）企业偿债能力（盈利能力）注意：考虑收益的同时要充分考虑成本和风险2024/8/30152024/8/3015软件企业的融资原则1．融资规模适度。2．融资时间合理。3．优化融资方式。4．降低融资成本。5．控制融资风险。2024/8/30162024/8/3016项目可行性分析可行性分析解决四方面问题：必要性、可实现性、效果性、风险性可行性分析的步骤：机会研究—初步可行性分析—详细可行性分析市场研究技术可行性分析：项目规模确定、项目技术路线的评价与选择财务可行性分析:基本财务分析、财务盈利分析、偿债能力分析、外汇效果分析2024/8/30172024/8/3017可行性研究的主要内容投资需求可行性技术可行性财务可行性环境可行性组织可行性风险分析与对策2024/8/30182024/8/3018可行性分析报告的作用经济主体投资决策的依据筹集资金和向银行贷款的依据从国外引进技术、设备及外商谈判签约的依据与项目协作单位（如项目外包）签订合同的依据项目基础设施建设的重要基础资料项目计划编制、团队组织、职工培训、开发组织的依据项目评价和项目后评价的依据2024/8/30192024/8/301919一般机会研究特定项目机会研究项目建议书1、机会研究2024/8/30202024/8/302020①一般机会研究的概念

一般机会研究是研究项目机会选择的最初阶段，是项目投资者或经营者通过占有大量信息，并经过分析比较，从错综复杂的事务中鉴别发展机会，最终形成确切的项目发展方向或投资领域的过程（或称项目意向）。2024/8/30212024/8/302121地区研究通过分析地理位置、自然特征、人口、地区经济结构、经济发展状况、地区进出口结构等状况，选择投资或发展方向。部门研究通过分析部门特征，经营者或投资者所处行业及其增长情况等，进行项目的方向性选择。资源研究通过分析资源情况寻找项目可能的机会。一般机会研究主要内容2024/8/30222024/8/30222024/8/3022一般机会研究的依据地区经济发展及产业结构预测地区社会发展现状及预测地区资源状况及数量显示有关法律法规部门发展情况及增长率进出口结构及趋势分析2024/8/30232024/8/30232024/8/3023②特定项目机会研究的概念

特定项目机会研究是在一般机会研究已经确定了项目发展方向或领域后，做进一步的调查研究、经过方案筛选，将项目发展方向或投资领域转变为概括性的项目提案或项目建议。2024/8/30242024/8/30242024/8/3024特定项目机会研究的主要内容市场研究项目意向的外部环境研究项目投资者自身条件研究2024/8/30252024/8/30252024/8/3025特定项目机会研究的方法和结果特定项目机会研究的方法主要采用要素分层法。特定项目机会研究最终为决策者提供具体的项目建议或投资提案；同时提出粗略的项目论证的依据。其结果通常是机会研究报告。2024/8/30262024/8/3026③项目建议书什么问题？为什么？你是谁？你做了什么？行动规划：长期目标短期目的结果、产出检验行动的指标设定分期、分步行动计划预算后续活动（报告、评估、推广等）2024/8/30272024/8/30272.初步可行性研究初步可行性研究目的初步可行性研究要解决的问题初步可行性研究的主要内容辅助（功能）研究2024/8/30282024/8/3028初步可行性研究的目的投资机会是否有前途，值不值得进一步作详细项目论证；确定的项目概念是否正确，有无必要通过项目论证进一步详细分析；项目中有哪些关键性问题，是否需要通过市场调查、试验室试验、工业性试验等功能研究作深入研究；是否有充分的资料说明该项目可行，同时对某一具体投资者具有足够的吸引力。2024/8/30292024/8/3029初步可行性研究要解决的问题项目建设是否必要？项目需要多长的时间完成？需要多少人力、物力资源？需要多少资金且能否筹集到足够的资金？项目财务上是否有利可图？项目经济上是否合理？2024/8/30302024/8/3030初步可行性研究的主要内容市场和生产能力物料投入分析坐落地点及初步的厂址选择项目设计项目进度安排项目投资与成本估算2024/8/30312024/8/3031辅助研究（功能研究）对要制造的产品进行市场研究原料和投入物资的研究实验室和中间工厂的试验厂址研究规模的经济性研究设备选择研究2024/8/30322024/8/30323.详细可行性研究的依据、框架详细可行性研究的概念详细可行性研究的依据详细可行性研究的原则详细可行性研究的程序框架2024/8/30332024/8/3033详细可行性研究的概念机会研究、初步可行性研究、详细可行性研究、评估与决策是投资前的四个环节。其中一般把详细可行性研究称为项目论证。详细可行性研究是在项目决策前对项目有关的工程、技术、经济等各方面条件和情况进行详尽、系统、全面的调查、研究、分析，对各种可能的建设方案和技术方案进行详尽的比较论证，并对建成后的经济效益、社会效益进行预测和评价的一种科学分析过程和方法。2024/8/30342024/8/3034详细可行性研究的依据国家有关的发展规划、计划文件项目主管部门对项目建议的批复项目建议书及其审批文件项目投资者委托合同或协议初步选择报告主要工艺和装置的技术资料2024/8/30352024/8/3035详细可行性研究的原则科学性原则客观性原则公正性原则2024/8/30362024/8/3036详细可行性研究的程序框架立项项目目标设定项目财务评价调查研究方案比较最优方案论证国民经济评价编写可行性报告环境报告资金筹措计划采购规划招投标申请2024/8/30372024/8/3037详细可行性研究概述需求确定现有资源、设施情况分析初步设计技术方案项目实施进度计划建议。投资估算和资金筹措计划项目组织、人力资源计划、培训计划经济和社会效益分析。合作与协作方式等。2024/8/30382024/8/3038382024/8/30392024/8/3039392024/8/30402024/8/3040402024/8/30412024/8/3041412024/8/30422024/8/3042422024/8/30432024/8/30432.1.2成本、收入、税金、利润及其关联成本：为取得各项生产要素、商品及劳务以及为实现某些特定经济目的而发生的各种耗费。有会计成本、沉没成本等类别会计成本：会计记录在企业账册上的客观的和有形的支出，包括生产、推销过程中发生的原料、动力、工资、租金、广告、利息等支出按我国财务制度规定，总成本费用组成为：生产成本-------直接成本期间费用：管理费用、财务费用、销售费用-------间接成本2024/8/30442024/8/3044收入收入的定义：企业在销售产品、提供劳务及其他使用本企业资产等经济活动中所形成的经济利益的总流入。收入的组成：营业收入：产品销售收入、劳务收入其他业务收入：材料销售、无形资产转让等营业外收入：罚金收入、固定资产盘盈等投资收益：股利收入、利息收入2024/8/30452024/8/3045税金税金的定义：是国家为了实现其发展经济、提高人民生活等职责需要，依据法律规定对具有纳税义务的单位和个人征收的财政资金。税收是财政收入的主要来源，也是国家参与国民收入分配和再分配的一种形式。税种：增值税、所得税销售税金及附加：营业税、城市维护建设税、教育费附加各税种的纳税对象、纳税依据和税率各不相同2024/8/30462024/8/3046利润体现了企业在一定时期的经营成果.是企业经营所追求的主要目标，它体现了企业在一定时期的经营成果，也是工程经济分析的重点。销售利润

=销售收入-总成本费用-销售税金及附加利润总额

=销售利润+投资净收益+营业外收入–

营业外支出税后利润

=利润总额–

所得税2024/8/30472024/8/3047资源的计划、组织与控制资源：人力、时间、设备和信息对应项目管理：人力资源管理、时间管理、采购管理和信息与配置管理2.1.3资源的计划、组织与控制2024/8/30482024/8/3048人力资源是软件企业最宝贵的资源如何尽快培养和组织起一支高素质的软件人才队伍？如何使有限的企业资源（人力、时间、设备、信息）得到最大限度的利用？软件资源的计划、组织与控制包括：人力资源特别是开发团队的计划、组织与控制开发过程的人力资源计划工期与时间进度计划的科学制定与实时控制可靠性测试的人力与进度安排等问题2024/8/30492024/8/30492.2基于时间价值的现金流的贴现和预计当你拥有一笔闲置资金，你会放在家里、存入银行，还是进行投资呢？假设要通过借款的方式购置一套房产，你会选择哪一种还款方式？依据是什么？2024/8/30502024/8/30502.2.1资金的时间价值2.2.2资金的等值与现金流量图2.2.3现金流的贴现与预计★2024/8/30512024/8/30512.2.1资金的时间价值资金原值存入银行项目投资锁住不用资金数额不变资金新值资金时间价值资金原值通货膨胀贬值

+资金的时间价值可能是增加额也可能是减少额。马克思认为：货币只有当作资本投入生产和流通后才能增值。同等的资金投入不同的资金周转和运营而产生的资金时间价值是不同的。2024/8/30522024/8/3052若In为银行第n期利息，in为第n期利率，Sn为第n期本利和，则有：此中i称为平均利率，并有：(2.1)(2.2)1.利息与利率2024/8/30532024/8/30532.通货膨胀率与贴现率通货是流通货币的简称，通货膨胀是指纸币发行量超过商品流通实际需要的货币量所引起的货币贬值现象通货膨胀一般包含了如下三个方面的含义：通货膨胀是货币超量发行而形成的货币（纸币）贬值后的物价上涨现象；通货膨胀是指市场商品和劳务价格的总体性的普遍上涨和持续上涨；通货膨胀是由于货币（纸币）超量发行而引起的，当货币超量发行时，市场机制的正常运转将受到阻碍，从而迫使政府采取干预手段2024/8/3054通货膨胀率是度量国家（地区）物价上涨（货币供应量或货币购买力）相对变化率的一种参数，国家或各级政府的统计部门每年均会公布此项参数。考虑到现金的流量如Sn会受到n期银行利率in与n期通货膨胀率fn

的双重影响，为了综合这二种因素的影响效果，人们提出了一种被称为n期贴现率（折现率）qn

的参数，并认为有从而有(2.3)(2.4)2024/8/30552024/8/3055资金的等值是指在时间因素的作用下，不同时点的不等货币值可能会具有相等的价值例如现在的100元与一年后的105元从绝对币值数额来看是不相等的，然而如果一年后的年利率为4%，通货膨胀率为1%，则我们可认为这两笔资金（即100元与105元）是等值的，这是由于有：同样我们可认为一年后的105元等同于现在的100元，这是由于2.2.2资金的等值与现金流量图2024/8/30562024/8/3056[★例2.1]企业现向银行贷款1000万元，拟在五年内以年利率6%还清全部本金和利息，则有如表2.2中所示的四种不同的偿付方案。注1：此处假设贷款在年初发生，每年的还款在年末进行注2：银行存贷款均按照复利计算，债券利率按单利计算2024/8/30572024/8/3057偿还方案（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）年数年初所欠金额年利息额年终所欠金额偿还本金年终付款总额偿还规则Ⅰ123451000100010001000100060606060601060106010601060106000001000606060601060每年仅付息，五年末一次性偿还本金Σ3001300Ⅱ12345100010601123.61191.01262.56063.667.471.575.710601123.61191.01262.51338.20000100000001338.2每年不付本息,五年末一次性偿还本息Σ338.21338.2Ⅲ12345100080060040020060483624121060848636424212200200200200200260248236224212每年均付息，同时每年均匀偿还本金的1/5（等差）Σ1801180Ⅳ123451000822.6634.6435.3224.06049.438.126.113.41060872672.7461.4237.4177.4188.0199.3211.3224.0237.4237.4237.4237.4237.4每年均付息，同时不均匀偿还本金，但使每年偿还的本息和等额Σ1871187表2.2还贷的四种典型等值形式（单位：万元）2024/8/30582024/8/3058观察表2.2可知，如果每年的年利率6%保持不变，则上述四种不同的偿还方案均与原来的1000万元本金是等值的从贷款人的立场来看，今后以这四种方案中之任何一种来偿还都可以抵偿他现在所贷出的1000万元，因此现在他愿意提供1000万元贷款；从借款人立场来看，如果他今用四种方案中之任一种来偿付，他现在就可以得到这1000万元的使用权。2024/8/30592024/8/3059此外，从表2.2第（6）列还可看出，尽管四种偿还方案五年所支付的本息总额是不相同的，它们分别是1300万、1338.2万，1180万，1187万，然而这只是由于采用了不同的偿还规则而造成每年年初的所欠金额（表2.2第(2)列）不同而造成的。从这四种不同偿付方案的等价性，正说明了不同时点发生的不同数量的金额，在一定的条件下（i=6%时）却是可以等值的。

2024/8/30602024/8/30602.现金流量图现金流量图的作用便于考察软件项目在整个生命周期内各阶段的投入费用与收益，以分析它们的经济效果。利用现金流量图可以直观、形象地描述各投资方案的实施过程。现金流量图的绘制横坐标时间尺度的单位（年、半年、季、月）相对于时间坐标的垂直线则代表不同时点的现金流量状况，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，垂线的长短则是现金流量的大小按比例画出。注意：现金流入或流出的标准（即站在谁的立场上来看）建立在假设基础上，即现金流入或流出在年末或年初2024/8/30612024/8/3061在现金流量图（见图2.6）中：横坐标表示时间尺度，单位常用“年”（特殊情况下也可用季或半年、月等）相对于时间坐标的垂直线则代表不同时点的现金流量状况箭头向上者表示现金流入（或正现金流）箭头向下者表示现金流出（或负现金流)长度则是依据现金流量的大小按比例画出（箭头上需标有数值)假设投资活动在每年的年初发生，经营费用与收益则假设其在年末发生。t123n-1n图2.6现金流量图

2024/8/30622024/8/30622.2.3现金流的贴现与预计等值的概念将现金流量序列中不同时点发生的金额换算成同一时点的金额，然后再进行比较。如果将现金流量序列中将来发生在不同时点的金额全部换算成当前时刻时的金额，这一换算过程称为“折现”或“贴现”，并将未来时点上的资金折现到现在时点上的资金之价值称为“现值”；将当前时点上的资金金额换算到将来某一时点（通常是某一时间区间的终点）的金额，这一过程称为“预计”，而将当前时点上的资金金额换算到将来某一时点上的资金之价值称为“终值”。2024/8/30632024/8/3063一次性支付现金流的贴现与预计利用式(2.2),(2.3)与(2.4)容易解决一次性支付现金流的贴现与预计问题，这是由于若不计通货膨胀效应，则有此中为期本利和（终值），为平均利率,为当前时刻的本利和初值，为年数。若考虑通货膨胀效应，则有此中为平均贴现率。2024/8/30642024/8/3064[例2.2](1)某IT企业现借出1000万元，年利率为6%，借期五年，一次性收回本利，求五年后收回的本利和？（2）若银行利率为5%，为在五年后能获得1亿元，某企业现应存入多少现金？解：（1）由（2.5）式可知，当时有

（2）由（2.5）式可知，当时有由上计算得知某IT企业五年后收回之本利和（终值）为1338.2万元，而该企业希望五年后获得1亿元，当前应向银行存入现金7835.3万元。2024/8/30652024/8/3065多次性支付现金流的贴现与预计设有一现金流，其中为期末之现金支付值（详见图2.8），欲求此现金流的现值及期预计值。0123nA1A2A3An图2.8现金流贴现示意图2024/8/30662024/8/3066等额系列现金流，即Ak=A时若引入资金回收系数与偿债基金系数，并令(2.9)(2.10)

(2.11)2024/8/30672024/8/3067等差系列现金流，即时，注意到(2.12)

2024/8/30682024/8/3068等比系列现金流，即时，利用(2.7)式与(2.8)式可得

2024/8/30692024/8/3069[例2.3]（1）某IT企业欲向银行贷款1000万元，年利率为6%，规定五年内等额偿还，求每年末企业应偿付的金额。（2）该企业拟向银行储存一定基金，以便在十年后能更新一台设备，若预计十年后该设备价格估计为10万元，试问在银行利率5%不变的情况下，该企业应向银行等额储存多少基金？解：（1）利用等额系列现金流贴现公式(2.11)并有则可得

万元

2024/8/30702024/8/3070万元

图2.9例2.3现金流量图

1000

1

2

3

4

5

237.4

237.4

t

(a)

10

0

1

23

4

5

6

7

8

9

10

0.7950.795t

(b)注意存款在年末进行，最后一年的存款刚存入就被取出2024/8/30712024/8/30712.3招标与投标软件项目来源一般有如下三个方面：国家省自然科学基金，国防科研基金，此类项目的软件一般应在理论与方法上带有前瞻性，并具有国内先进与领先水平的特点；IT企业（或部门如学校、研究所）自行筹资（或合资），然后独立（或合作）完成设计与构建工作，最后将该软件项目推向市场，并寻求用户的购买。此类软件的特点一般是经过事前论证获知具有较大的市场需求的系统，如证券投资分析系统、物流管理信息系统、银行联机事务处理系统等；通过其他企业或政府部门的招标经过投标竞争获取，此类软件项目的特点一般是应用性较强并带有较强的时间约束的软件，如电子政务系统、电子商务系统、网上净化系统、企业ERP系统等。2024/8/30722024/8/30722.3.1招标/投标的特征与分类招标与投标是一种有组织、有计划的商业贸易活动，通过招标与投标活动，组织方来寻找合适的承包方（或买主），而投标方则来竞争获取相应的工程项目（或资产）招标与投标这一经济活动其适用范围十分广泛，凡是有形资产（如房屋、土地、珠宝、邮票、药品等）均可通过招标与投标来完成交易活动软件作为一种特殊的有形资产，采用招标与投标方式来寻求组织方与承包方的合作关系是一种常用的经济活动方式。2024/8/30732024/8/3073招标与投标的特征招标具有组织性，有固定的招标组织人，有固定的招标场所，有固定的招标时间，有固定的招标规划或程序细则；招、投标的分开性：招标机构一般通过各种途径（如电视台、报刊、发送通知）作广泛通告来寻求有能力、有兴趣的承包商或供货商；招、投标的一次性决定：即交易活动的主动权掌握在招标人手中，由招标机构对最后的众多投标商作出选择，而投标商没有讨价还价的权利；招、投标的公平性：招标机构按照预先给定的招标规则，并本着公平竞争的原则来对中标人（中标单位）作出最后选择。2024/8/30742024/8/3074招标的类型按公开程度和参加人数的限制条件分类竞争性招标（公开性招标）：公开广告有限招标（保密或节约资金）：直接邀请按合同的条件分类自动条件招标（看低报价）随机条件招标（评判条件可改变，复杂大型项目常用）谈判招标（看谈判结果，国际招标常用）2024/8/30752024/8/3075招标程序P45-492024/8/30762024/8/30762.4项目评价与决策方法项目评价决策需解决如下问题：（1）确定评价主体（单位或个人）（2）确定评价对象，A1,A2,……Am表示（3）建立评价指标体系结构。j=1,2,……n.（4）确定每个指标zj的权重系数

j=1,2,……n.

Wij表示第i种技术经济方案对指标zj的对应权重系数，并有(5)建立综合评价模型。2024/8/30772024/8/3077项目投资决策的评价可从技术可行性、经济可行性和财务可行性等方面进行。财务评价指标主要包括：静态投资回收期、投资利润率、净现值、净现值率、内部收益率等。它们按不同标志可分为静态指标与动态指标，正指标与反指标，绝对数指标与相对数指标。动态评价指标包括净现值、净现值率、内部收益率或内含报酬率（IRR等，注意这些方法的计算与实际运用时的要求与决策规则。2024/8/30782024/8/3078静态评价法静态投资回收期法

投资回收率法

静态投资回收期法动态评价法风险评价法净现值法

内部收益率法

动态投资回收期法

决策树法

风险调整贴现法

肯定当量法2024/8/30792024/8/3079

图2.12综合评价指标层次结构图2024/8/30802024/8/3080综合评价模型权重系数的确定不同求解结果的集结方法基于线性加权和的综合评价模型基于模糊数学的综合评价模型基于……的综合评价模型关联矩阵法层次分析法模糊分析法二分比较法九分比较法

……法平均值法2024/8/30812024/8/30812.4.1关联矩阵法评价问题确定目标确定方案A=(A1,A2…Am)确定指标体系X=(Z1,Z2…Zm)计算权重W=(W1,W2…Wn)确定价值矩阵U=(Uij)计算综合价值量V方案排序二分比较法等级分法线性加权和关联矩阵法求解流图2024/8/30822024/8/3082M={A,Z,W,U,V}A={A1,A2,……Am}为方案集V={V1,V2,……Vm}为方案价值集Z={Z1,Z2,……Zn}为指标集W={W1,W2,……WN}为指标权重集U=（uij）m×n为价值矩阵Uij表示方案Ai关于Zj的价值量2024/8/30832024/8/3083[例2.4]软件公司根据市场需求拟开发一种通信管理与控制软件，并经过研究给出了三种设计方案A1,A2,A3.试对这三种方案作系统评价并作排序。解：根据前述介绍的系统综合评价求解思路有(1)评价主体为项目经理(2)评价对象为设计方案A1,A2,A3(3)确定评价指标为：成本(Z1)、功能与性能（Z2）、规模与研发难度（Z3）、投资利润率（Z4）(4)采用二分比较法给出各指标的重要性权值见表2.4。表中Eij,Fi,与Wi计算采用（2.14）式2024/8/30842024/8/3084EijZ1Z2Z3Z4FiWiZ1100120.2Z2111140.4Z3101130.3Z4000110.1表2.4权重系数求解表权重系数确定算法(2.14)2024/8/3085属性54321Z120万以下[20，30）[30,40）[40,50）50万以上Z2很强强较强一般弱Z3小较小一般较大大Z40.7以上[0.5，0.7）[0.4，0.5）[0.3，0.4）0.3以下表2.5各指标等级分表(5)经研究给出了这四个指标的五等级的等级分表见表2.5.根据各设计方案的技术经济特性的优劣，从表2.5中可分别获得其价值矩阵的各分量Uij数值见表2.6。利用式可求得三个设计方案的综合价值量V1=3,V2=3.3,V3=2.4.注意到有V2>V1>V3，故方案排序为A2

﹥A1﹥A3

。Zj(Wj)UijAiZ1Z2Z3Z4Vi0.20.40.30.1A133333A234323.3A323222.4表2.6价值矩阵表2024/8/30862024/8/30862.4.2层次分析法修改B确定待评方案A、指标X及其层次结构给出指标间的比较判断矩阵B计算各指标的对应权重W和单排序计算B对应的λmax和偏离一致性指标CI(B)查B对应的平均随机一致性指标RI(B)计算相对一致性指标CR(B)做层次总排序，输出W，并作方案排序是否满足一致性检验条件？否是九分比较法一致性检验多级递阶层次结构2024/8/30872024/8/3087层次分析法的模型体M={A，Z，W，B}A=(A1,A2,……An)为待评方案集Z=(Z1,Z2,……Zn)为评价属性指标集W=(W1,W2,……Wm)为各指标的相对重要性权重向量B=(bij)为n阶正互反矩阵，称为比较判断矩阵。所谓正互反矩阵是指满足条件bij>0,bij=1/bji，i,j=1,2…n2024/8/30882024/8/3088B矩阵元素的取值规定bij=bij也可以取2，4，6，8及倒数2024/8/30892024/8/3089排序算法所谓排序算法是指根据各相关指标的比较判断矩阵求解各指标的相对重要性标度的计算方法。2024/8/30902024/8/3090一致性检验一致性检验方法有相对比较法、统计检验法、K因子检验法等，以下介绍相对比较法有关内容。在对n个同层指标作两两比较时共需作次比较，由于人们在作这一系列两两比较的主观判断中往往不可能采用同一标准（尺度），从而会出现前、后比较的不一致现象，当B的这种偏离一致性的累加效应较大时，将会影响相对重要性标度W的真实性。为了避免上述情况的出现，Satty建议引入下述三个指标并作一致性检验的办法来解决上述问题。2024/8/30912024/8/3091一致性检验的算法及步骤表2.9RI(B)取值表n123456789RI(Bn)__0.580.901.121.241.321.411.45若有CR(B)<0.1,则称该层次单排序具有满意一致性，否则，需对B作重新调整。2024/8/30922024/8/3092层次分析法与关联矩阵法的比较层次分析法（AnalyticHierachyprocess.AHP）与关联矩阵法的比较：（1）关联矩阵法在作各属性指标的两两比较时未考虑指标两两比较的前后一致性问题，因而数学处理虽然简单，但不够严密，而层次分析法则考虑了两两比较的一致性问题，并建立起较为系统、严密的数学理论。（2）关联矩阵法作两两比较时采用了简单的二分度量（0或1），而层次分析法作两两给出的是九分度量（1，2，3……9），从而使相对重要性差异的刻画更为细微。（3）关联矩阵法要求指标体系的层次结构较简单（目标层，准则层、方案层共三层），而层次分析法则允许指标体系构成多于三层的多级递阶层次结构，对各指标的层次关联刻画更为细微。2024/8/30932024/8/3093[例2.7]软件企业为今后的软件开发工作的需要，欲在市场上选购一台计算机。今从市场调查得知有三种型号的计算机A1,A2,A3可供选择。它们在价格、性能(存储空间、网络通信)和软件等方面均有不同差异。试利用层次分析法建立该设备选型问题的决策模型，并作相应的排序求解。解：该决策模型设为D={Z,W,B,A},其中指标体系为B1(价格)，B2(性能)，B21(存储空间)，B22（网络通信），B3(软件)。这些指标的层次结构图见图2.15。各指标的相对重要性权值分为W1,W2,W21,W22,W3.方案集A=(A1,A2,A3),分别表示待购的三种型号计算机。2024/8/30942024/8/3094D/BB1B2B3UiViWiB1135150.637B21/31310.258B31/51/311/150.105B2/BB21B22WiB21130.75B221/310.252024/8/30952024/8/3095B1/AA1A2A3WiA111/51/30.105A25130.637A331/310.258B21/AA1A2A3WiA11290.60A21/2170.35A31/91/710.05B22/AA1A2A3WiA11520.58A21/511/30.11A31/2310.31B3/AA1A2A3wiA11590.735A21/5150.207A31/91/510.0582024/8/30962024/8/3096特征量D/BB2/BB1/AB21/AB22/AB3/A3.03923.0393.023.0033.1170.019400.01940.010.0020.0580.58－0.580.580.580.580.03300.0330.0020.0030.10表2.11各比较判断阵的一致性检验表2024/8/30972024/8/3097表2.12层次总排序表

2024/8/30982024/8/30982.4.3模糊综合评价法模糊问题（模糊现象）的出现基于“不精确描述”的定量表示方法模糊数学诞生模糊现象----是指人们对事物（或问题）认识上的一种边界不清晰、含义不确切的一种现象（或问题）。模糊综合评价法的基本原理：是一个由刚性→模糊性→刚性的变换过程确定性数学数理逻辑的基础：“非此即彼”的刚性法则模糊数学：非刚性模糊表述更能客观地、全面地反映人们的判断意识，得到可观的结果。2024/8/30992024/8/3099对各方案做方案排序求解各方案所属等级计算各方案属于某等级的综合隶属度Vj(k)计算各方案综合价值量选择决策规则？调查统计法选（2）求解各方案所属等级选（1）确定评价主体和评价对象A确定待评因素论域X与权重W确定待评对象的因素论域的隶属度等级U与对应等级分F计算指标与等级的关系矩阵R,建立综合评价表二分比较法、九分比较法2024/8/301002024/8/30100FD={A,Z,W,U,F,R},

其中A,Z,W含义与前同U=(U1,U2,…Ul)为等级集合F=(F1,F2,…Fl)为等级分集合，其中

1≤Fj≤100,j=1~