年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测101算法初步

[课时跟踪检测][基础达标]1．(2017年北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．2 B．eq\f(3,2)C．eq\f(5,3) D．eq\f(8,5)解析：开始k＝0，s＝1，k＜3，第1次循环，k＝1，s＝2，k＜3；第2次循环，k＝2，s＝eq\f(3,2)，k＜3；第3次循环，k＝3，s＝eq\f(5,3).∵3＜3不成立，∴输出s＝eq\f(5,3).故选C.答案：C2．(2018届合肥质检)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()A．20 B．31C．22 D．23解析：根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21时，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a＜21，故选A.答案：A3．(2017年山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0,0 B．1,1C．0,1 D．1,0解析：第一次x＝7,22＜7，b＝3,32＞7，a＝1；第二次x＝9,22＜9，b＝3,32＝9，a＝0，故选D.答案：D4．执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4，则输出S的值为()A．15 B．6C．－10 D．－21解析：当k＝1，S＝0时，k为奇数，所以S＝1，k＝2,2＜4；k＝2不是奇数，所以S＝1－4＝－3，k＝3,3＜4；k＝3是奇数，所以S＝－3＋9＝6，k＝4,4＝4；k＝4不是奇数，所以S＝6－16＝－10，k＝5，5＞4，所以输出的S＝－10，故选C.答案：C5．(2018届黄山调研)我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现有程序框图描述，如图所示，则输出结果n＝()A．4 B．5C．2 D．3解析：第一次循环，得S＝2，否；第二次循环，得n＝2，a＝eq\f(1,2)，A＝2，S＝eq\f(9,2)，否；第三次循环，得n＝3，a＝eq\f(1,4)，A＝4，S＝eq\f(35,4)，否；第四次循环，得n＝4，a＝eq\f(1,8)，A＝8，S＝eq\f(135,8)＞10，是，输出的n＝4，故选A.答案：A6．(2017届北京东城模拟)如图给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,100)的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i＜50? B．i＞50?C．i＜25? D．i＞25?解析：因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1，间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i＞50？.答案：B7．已知实数x∈[2,30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为()A.eq\f(5,14) B．eq\f(9,14)C．eq\f(5,9) D．eq\f(4,9)解析：由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为x＝x0，则输出的x＝2[2(2x0＋1)＋1]＋1≥103，所以8x0≥96，即x0≥12，故输出的x不小于103的概率为P＝eq\f(30－12,30－2)＝eq\f(18,28)＝eq\f(9,14).答案：B第7题图第8题图8．(2017届山东青岛模拟)定义运算ab为执行如图所示的程序框图输出的S值，则eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2cos\f(5π,3)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))的值为()A．4 B．3C．2 D．－1解析：由程序框图可知，S＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa－b，a≥b，,ba＋1，a＜b，))因为2coseq\f(5π,3)＝1,2taneq\f(5π,4)＝2,1＜2，所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2cos\f(5π,3)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2tan\f(5π,4)))＝2×(1＋1)＝4.答案：A9．(2017届安徽安庆二模)执行如图所示的程序框图，若输入n＝10，则输出的S＝()A.eq\f(5,11) B．eq\f(10,11)C．eq\f(36,55) D．eq\f(72,55)解析：输入n的值为10，框图首先给累加变量S＝0，判断2≤10成立，S＝0＋eq\f(1,22－1)＝eq\f(1,3)，i＝2＋2＝4；判断4≤10成立，执行S＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,42－1)＝eq\f(2,5)，i＝4＋2＝6；判断6≤10成立，执行S＝eq\f(2,5)＋eq\f(1,62－1)＝eq\f(3,7)，i＝6＋2＝8；判断8≤10成立，执行S＝eq\f(3,7)＋eq\f(1,82－1)＝eq\f(4,9)，i＝8＋2＝10；判断10≤10成立，执行S＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,102－1)＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,99)＝eq\f(45,99)＝eq\f(5,11)，i＝10＋2＝12,12>10，结束循环，输出S.答案：A10．(2017届广东广州模拟)如图是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一个程序框图，其中在判断框内可填入的条件是()A．i＜10? B．i＞10?C．i＜20? D．i＞20?解析：要实现所求算法，框图中最后一次执行循环体时i的值应为10，结合不满足条件时执行循环体知当i＝11＞10时就会终止循环，所以判断框内的条件可为i＞10？.故选B.答案：B11．(2017届江西南昌一模)如图所示的程序框图的功能是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有()A．2个 B．3个C．4个 D．5个解析：本题利用数形结合，程序框图表示的是分数函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln|x|，|x|＞1，,x2，|x|≤1，))画出函数图象，如图所示，由图得，直线y＝x与分段函数交点的个数只有3个，分别是(－1，－1)，(0,0)，(1,1)，所以满足输入的x值与输出的y值相等的x值有3个．答案：B12．(2018届江苏常州月考)某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的x＝15，则实数a等于________________________．解析：第一次循环，x＝2a＋1，n第二次循环，x＝2(2a＋1)＋1＝4a＋3，第三次循环，x＝2(4a＋3)＋1＝8a＋7，不满足条件n≤3，退出循环，输出x的值为15，所以8a＋7＝15，解得a答案：1[能力提升](2018届武汉市调研测试)执行如图所示的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y