2024年中考数学重难点突破：尺规作图与计算（学生版）

专题05尺规作图与计算大全

_修炼内町

|向'…丘一

1.如图，在已知的“SC中，按以下步骤作图：①分别以5C为圆心，以大于;8C的长

为半径作弧，两弧相交于两点M,N-,②作直线"N交48于点D,连接CD若CD=4C,

2.如图，在"SC中，AB=AC,N/=40。，点，P分别是图中所作直线和射线与A8,

CD的交点，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）

B.ZABP=ACBP

D.ZPBC=AACD

3.如图，已知/3〃CD,小妍同学进行以下尺规作图:

①以点/为圆心，长为半径作弧，交射线N2于点E;

②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点N；

③分别以点M,N为圆心，大于;九W的长为半径作弧，交于点F,直线EF交CD于点G.若

Z.CGE=a,则的度数可以用。表示为（）

A.90。-。B.90°--aC.180°-4aD.2a

2

4.已知锐角/AOB如图，（1）在射线OA上取一点C,以点。为圆心，OC长为半径作所，

交射线OB于点D,连接CD；

（2）分别以点C,D为圆心，CD长为半径作弧，交所于点M,N；

（3）连接。M,MN.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A.ZCOM=ZCODB,若OM=MN,贝[]/AOB=20°

C.MN//CDD.MN=3CD

5.如图，在平行四边形/BCD中，以点A为圆心，N3长为半径画弧交/。于点尸，再分

别以点B、尸为圆心，大于;8尸的相同长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交8c

于点E,连接E尸.根据以上尺规作图的过程，小明得到下列结论：①AE平分/D4B

②413尸是等边三角形③EF=CD④AB=BE,其中，结论正确的有（）个

A.1B,2C,3D,4

6.如图，-3C中，若/胡C=80。,NACB=70。,根据图中尺规作图的痕迹推断，以下

A.NBAQ=40°BDE=-BD

2

C.AF=ACD.ZEQF=25°

7.如图，在平行四边形/BCD上，尺规作图：以点A为圆心，N3的长为半径画弧交/。于

点尸，分别以点B、尸为圆心，以大于g8尸的长为半径画弧交于点尸，作射线/P交BC于

则线段NE的长为（）

C.16D.14

8.如图，在/USC中，ZC=90°,ZSAC=60°,用尺规作图，作/A4c的平分线交8c于点

D,则下列说法中:

①若连接尸”,PN,贝!]△3?金A/VP；

②NADC=60°；

③点。在48的中垂线上;

④SnAr:SARC=1:3

其中正确的个数是（）

A.C.3D.4

9.如图，在A/BC中，AB=AC,用尺规作图的方法作出射线4D和直线£尸，设4D交跖

于点。，连结3£、OC.下列结论中，不一定成立的是（）

B.EF平分/AEBC.OA=OCD.AB=BE+EC

10.小明在研究矩形的时候，利用直尺和圆规作出了如图的图形，依据尺规作图的痕迹,

可知Na的度数为（）

A.56°B.68°C.28°D.34°

11.如图，已知△/BC,=90°,BC=3,NC=4,小红按如下步骤作图：

①分别以4。为圆心，以大于g/c的长为半径在/C两边作弧，交于两点M、N；

②连接分别交/夙/C于点。、O；

③过C作CE〃NB交MN于点E,连接4B、CD.

则四边形ADCE的周长为（）

A.10B.20C.12D.24

12.如图，在RtZUBC中，乙4cB=90。.按以下步骤作图：①以点C为圆心，适当长为半

径画弧，分别交/C,CB于点、N,M；②分别以N为圆心，大于;的长为半径

画弧，两弧在//C8内交于点G；③作射线CG.若4C=4,。为/C边的中点，E为射线

CG上一动点，则4E+OE的最小值为（）

A.3B,275C.2也D.5

13.如图，在Y/3CD中，以点/为圆心，以适当长度为半径作弧分别交/反于点£、

F,再分别以点£、厂为圆心，大于E尸一半的长度为半径作弧，两弧交于一点H连接NH

并延长交。C于点G,若/8=5,/。=4,则CG的长为（）

A.1B,2C,3D,4

14.如图，在矩形/BCD中，连接NC,以点Z为圆心，小于/D的长为半径画弧，分别交

AD,/C于点E,F,分别以点E,尸为圆心，大于厂的长为半径画弧，两弧在/ZX4C内

交于点G,作射线NG,交。。于点若40=6,AB=8,贝的面积为（）

A.24B.30C.15D.9

15.如图，在RtA4BC中，ZC=90°,首先以顶点3为圆心，适当长为半径作弧，在边8C、

5/上截取8£、BD-,然后分别以点。、E为圆心，大于;。£为半径作弧，两弧在/CA4内

交于点F；作射线BF交AC于点G,若CG=4,尸为边AB上一动点，则GP的最小值为（）

C.8D.无法确定

16.如图，小明在以//为顶角的等腰三角形N8C中用圆规和直尺作图，作出过点N的射

线交2C于点。然后又作出一条直线与交于点E,连接。£,若△BED的面积为4,则

AABC的面积为（）

A.1B,4C,12D.16

17.如图，在Y/3CD中，AD>AB,按以下步骤作图：

（1）以点/为圆心，的长为半径作弧，交/。于点£；

（2）分别以点反E为圆心，大于:取的长为半径作弧，两弧在/R4D的内部交于点G,

连接/G并延长交于点E若48=5,BE=6,则/尸的长是（）

18.如图，在-4BCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、3c于点尸、

G,再分别以点尸、G为圆心，大于;尸G长为半径作弧，两弧交于点立作射线S交/。

于点瓦连接8E,若DE=5,AE=3,BE=4,则CE