2023-2024学年人教版数学九年级下册 期末复习冲刺卷（含答案）

2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习冲刺卷

一'单选题

1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A.5cmB.8cm2C.9cmD.10cm2

2.已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y二—的图象相交于A、B两点，不等式ax+b>—的解

xx

C.xv-3或x>lD.-3<x<l

12

3.点B（X2,-2）,。（王，3）都在反比例函数》=——的图象上，则再，/，七的大小关系

是（）

A.x3<Xj<x2B.x3<x2<xrC.x2<x3<xrD.xr<x2<x3

4.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么（a+c）b的值等于

A.1B.-1C.3D.-3

5.如图，由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点片的线段分别与8。，BE交于点M,N,

A.B.6C.—D.1

2

6.如图，圆柱的底面半径是4,高是5,一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是

(兀取3)()

A.9B.13C.14D.25

7.一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图,

单位：〃如）从图2闭合状态到图3打开状态，则点3,。之间的距离减少了（）

图1图2图3

A.25mmB.20mmC.15mmD.8mm

8.如图，点4、B、C、。在网格中小正方形的顶点处，AD与3C相交于点。，小正方形的边长为

A.2B.-C.D.

355

9.如图，在四边形ABCD中，AD/7BC,ZABC=90°,AB=26，AD=2,将△ABC绕点C顺时

针方向旋转后得小AB'C,当A8恰好经过点D时，△B'CD为等腰三角形，若B&=2,则

AA=()

A.VnB.2V3c.V13D.V14

10.如图，CB=CA,NAC5=90，点。在边BC上（与8,。不重合），四边形ADEF为正方形,

过点尸作FGLC4,交C4的延长线于点G,连接£8,交DE于点给出以下结论:

@AC=FG；

②S,FAB：S四边形CBFG=1：2;

(3)ZABC=ZABF；

④如果FQ=a,AC=b,则AD-=ab.

其中正确的结论的个数是（)

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

2-k

11.若反比例函数y=——的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是.

X

12.如图，在长方形球桌ABCD上，母球P在边AB处被击中后依次在边BC,CD,DA上的E,F,G

三点反弹，最终停在边AB上的点Q处.若5尸=100cm,AQ=60cm,CE=BE,则PQ的长

cm.

AQPB

13.如图，以AB为直径的。。与CE相切于点C,CE交AB的延长线于点E,直径AB=18,ZA=

30°,弦CDLAB,垂足为点F,连接AC,OC,则下列结论正确的是.（写出所有正确结论的

序号）

①BC=BD；

27

②扇形OBC的面积为—71；

（3）AOCF^AOEC；

④若点P为线段OA上一动点，则AP«OP有最大值20.25.

IBE

14.如图所示，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点，G,H为BC上的点连接DH,

EG.若AB=5cm,BC=6cm,GH=3cm,则图中阴影部分的面积为.

HC

15.如图，在正方形ABCD中，E为AD边中点，连接CE,将ACDE沿CE翻折，得到

ACEF,延长EF分别交AB、CB延长线于N、G两点，连接AE,延长交CB

边于点H,则下列正确的有

①四边形AHCE为平行四边形；（2）sinZFCB=-,③2~,④空=走；

AF3

三'解答题

16.如图，。为4ABe中边上的一点，ZCAD=ZB,若AO=4,AB=8,AC=6,求。。的

长.

17.一块直角三角形木板的条直角边AB长为1.5m,面积为1.5m2.工人师傅要把它加工成一个面积最大

的正方形桌面，请甲、乙两名同学设计加工方案.甲设计方案如图①，乙设计方案如图②.你认为哪名

同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数）.

18.某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地•为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进

路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道•每块木板对地面的压强?（山）是木板面积S。/）的反比例

（1）请根据图象直接写出反比例函数的解析式；

（2）如果要求压强不超过8000尸a,求选用的木板的面积至少要多大？

19.如图，我国某海域有A,B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，点C处有一

艘货船，该货船在港口A的北偏西30。方向，在港口B的北偏西75。方向，求货船与港口A之间的距离.

21.“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一^K五里有木，问：出南门几何步而见木？''这

段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池A3CD,东边城墙A3长9里，南边城墙AD长7

里，东门点E,南门点尸分别是48、的中点，EG±AB,FHLAD,EG=15里，HG经过点A,问

22.若a、b、c是非零实数，且满足-^—=—=—=k,直线y=kx+b经过点（4,0）,求直线

b+ca+ca+b

y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积.

23.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与3D相交于点O,ZCAB=ZACB.

图1图2

（1）过点3作交AC于点E（如图1）.

①求证：AC1BD；

②若AB=10,AC=16,求OE的长；

（2）如图（2）,若NDAB=60。，点E,“分别在边AB,BC±.,DE与相交于点G,AH交

BD于点凡且=5尸，求证：AB2=AHDG

答案部分

L【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】k>2

12.【答案】80

13.【答案】①③④

14.【答案】6cm2

15.【答案】①②④

ZCAD=ZB

16.【答案】解：在.ADC和8AC中,'zc=zc

.'.e^ADC〜.BAC,

ADDC

,ABACJ

AD=4,AB=8,AC=6,

4DC

••——9

86

解得DC=3,

故OC的长为3.

17.【答案】由AB=1.5m,SAABC=1.5m2,可得BC=2m.

由图①，设甲设计的正方形桌面边长为x(m),由DE〃AB,得RtACDEsRtACBA,

.x_BC-x口rX2-X5,口6

即5二—=-----，解得x=一

*AB-BC1.527

由图②，过点B作R3ABC斜边AC上的高线BH,交DE于点P,交AC于点H.

由AB=1。5m,BC=2m,MAC=7AB2+BC2=A/1,52+22=2.5(m).

ABxBC1.5x2

由ACBH=ABBC,得BH==1.2(m).设乙设计的桌面的边长为y(m),

2.5

BP

：DE〃AC,ARtABDE^RtABAC,

BH

•.•9>四.甲同学设计的方案较好.

737

18.【答案】(1)解：由图象得：双曲线过点(2,500),在第一象限,

.•"=2x500=1000,

；・反比例函数表达式为：.=半(5>0)；

(2)解：当尸=8000尸a时：8000=则9,即：5=0,125m2；

S

由图象可知，P随着S的增大而减小，

.•.当p<SQQOPa时，5>0,125/n2，

选用的木板的面积至少要0.125/n2.

19.【答案】解：过点A作AD1BC于点D

根据题意，得

ZABC=180°-75°-45°=60°

•/AD±BC

：.ZADB=90°

：.ZDAB=180°-ZADB-ZABC=180°-90°-60°=30°

在RtAABD中

,ZAB=80,ZABD=60°

AD=ABsinZABD=80-sin600=406

ZG4B=30°+45°=75°

Z.ZZMC=ZG4B-ZZMB=75o-30°=45°

在RtAACD中

AD=4073，ZZMC=45°

AC=———=40Gx0=40A/6

cosADAC

答：货船与港口A之间的距离是4076海里.

20.【答案】解：设-=2=-=k,

234

/.x=2k,y=3k,z=4k,

代入x+2y+z=36得：2k+6k+4k=36,

解得：k=3,

所以x=6,y=9,z=12.

21.【答案】解：:EGLAB,FHXAD,HG经过点A,

FA〃EG,EA/7FH,

ZAEG=ZHFA=90°,ZEAG=ZFHA,

△GEA^AAFH,

GE_AE

AF~HF'

AB=9里，AD=7里，EG=15里，

AF=3.5里，AE=4.5里，

15_4.5

3.5-HF'

FH=1.05里.

cibc

22.【答案】解：*.*----=----=-----=ka=(b+c)k,b=(a+c)k,c=(a+b)k,a+b+c=2

b+ca+ca+b

(a+b+c)k,・••①当a+b+c川时，k二；

x4+b=0,b=-2,：•、=；x-2,图象如图:

—x2x4=4.②当a+b+c=0时，a=-(b+c),k