正反比例关系的判断-2024年小升初数学复习题型专项训练

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热点08正反比例关系的判断

姓名：班级：学号：

一、填空题。

1.a和b都是非0自然数，且b+a=5,a和b的最小公倍数是（），a和b成（）比例。

2.如果6A=B（A、B均不为0）,那么A与B成（）比例，A与B的最简整数比是（）。

3.甲数:乙数=；,甲数：乙数=（）:（）,乙数是甲数的（）倍，甲数与乙数成（）比例。

4.如果*=b（a、b均不为0）,那么a和b成（）比例关系；如果x：5=yx3（x、y均不为0）,贝！］x

a

和y成。比例关系。

5.如果y=15x,x和y成。比例；圆的半径和周长成（）比例；三角形的面积一定，它的底和高成

（）比例。

6.一个平行四边形的面积是28cHi2,这个图形的底和高成（）比例关系；圆的周长和它的直径成（）

比例关系。

7.下表中若x、y成正比例，贝Ua是（），b是（）；若x、y成反比例，贝!Ja是（），b是（）。

X40.5b

y16a32

8.下面的两种量成正比例的在括号里画“寸'，不成正比例的画“x”。

（1）小新跳高的高度和他的身高。（）

（2）时间一定，路程和速度。（）

（3）正方体的棱长和与其中一条棱的长度。（）

（4）一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度。（）

（5）全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数。（）

9.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填一填。

（1）每块方砖的面积一定，所铺地面的面积与需要方砖的块数。（）

（2）圆锥的底面积一■定，它的体积和高。（）

（3）工作总量一定，工作时间与工作效率。（）

（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。（）

10.根据关系式，判断下面两个量是否成比例？成什么比例？在括号里填一填。

(1)3x=y(x、y均不为0),x和y()比例。

V

(2)y=j(x、y均不为0),x和y()比例。

(3)x-y=5,x和y()比例。

(4)x='和y()比例。

y

11.铁块的质量和体积如下表。

体积/dnP12345

质量/kg6.813.620.427.234

(1)表中。和()是两种相关联的量，()随着()的变化而变化。

(2)质量和体积的比值是()。

(3)因为每dnP铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成()比例。当铁块体积是12dm3

时，铁块的质量是()。

12.根据表格填空。

一本书每天看的页数(页)20010050402520

看完一本书所用的天数(天)1245810

(1)上表中两种量相对应的两个数的积表示()。

(2)看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的()是一定的，这两种量叫做(),

它们的关系叫做()。

(1)长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成()比例关系。

(2)从图上看，斑马比长颈鹿跑得()(填“快”或“慢”)。

14.小东家新买了一辆家用小轿车，油箱可装油40升，小轿车行驶时，油箱中的剩余油量与行驶时间

的关系如图所示。小轿车行6小时，用去了。升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶()小时。

每小时耗油量与行驶的时间（）。（①成正比例；②成反比例；③不成正比例，也不成反比例）

八剩余油量/升

30

20-!

10-……i...............

QII______I1______III________

123456时间/小时

二、选择题。

15.有两种相关联的量x和y,它们的关系可以用如图来表示，这两个量不可能是（）。

yk

①订阅《趣味数学》的总价和数量

②做同一种服装（尺码也相同），做的套数和用布的米数

③看一本书，每天看的页数和需要的天数

④正方体的表面积和它的棱长

A.①②B.②③C.③④D.①④

16.下面说法错误的是（）。

A.互为倒数的两个数成反比例B.圆的周长和它的直径成正比例

C.运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例D.正方形面积和它的边长成正比例

17.下面说法中，两种相关联的量成正比例的有（）组。

①正方形的周长与边长；②圆的面积与半径；③一个人的年龄与体重；④圆柱的底面周长一定，体积

与高；⑤X=Y（X、Y不为0）中的X和Y；⑥实际距离一定，图上距离与比例尺。

A.5B.4C.3D.2

18.下面几组相关联的量中，两种量成反比例的是（）。

A.工作效率一定，工作总量和工作时间

B.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数

C.正方体体积一定，它的底面积和高

D.比的前项一定，它的后项和比值

19.下面两种相关联的量成反比例的是（）。

A.互为倒数关系的A和B

B.圆柱的高一定，它的体积和底面积

C.被减数一定，减数与差

D.长方形的宽一定，它的长和面积

20.下列各种关系中，成反比例关系的是（）。

A.在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数

B.长方形的长不变，面积和宽

C.圆锥的体积一■定，圆锥的高和圆锥的底面积

D.一捆10米长的彩带，用去的长度与剩下的长度

21.下面关系中，成反比例关系的是（）。

A.三角形的高不变，它的底和面积

B.平行四边形的面积一定，它的底和高

C.同学的年龄一定，他们的身高和体重

D.圆的面积固定，它的半径和圆周率

22.下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（）。

①正比例的图象是一条直线②一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例

③圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例

④从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

D.长方体体积为1

a女

24.下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（）。

①正比例的图象是一条直线。

②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

③圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程成反比例。

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

参考答案

一、填空题。

1.b正

【分析】b+a=5,则b是a的5倍。当一个数是另一个数的整数倍时，较大的数是它们的最小公倍数，

较小的数是它们的最大公因数。

两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这

两种量成反比例关系。据此解答。

【详解】由分析可知，a和b是倍数关系，且a<b,则a和b的最小公倍数是b；b+a=5,a和b的商

一定，则a和b成正比例。

2.正1：6/—

6

【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一

定，则这两种量成反比例关系。

6A=3可以看作Ax6=Bxl,根据比例的基本性质，把A和6看作比例的两个外项，B和1看作两个

内项，可得：A:B=1：6o

【详解】如果6A=B,根据积+一个乘数=另一个乘数，可得：B+A=6,B和A的商一定，则A与B

成正比例；

由6A=B可得A：B=1：6,则A与B的最简整数比是1：6。

3.133正

【分析】根据除法与比的关系：被除数做比的前项，除数做比的后项；甲数+乙数=甲数：乙数；分数

与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；1=1：3；即甲数：乙数=1：3；即把甲数看作是1

份，乙数看作是3份，用3+1,即可求出乙数是甲数的几倍；判断两个相关联的量之间成什么比例，

就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积

一定，则成反比例。据此判断甲数与乙数成什么比例。

【详解】甲数小乙数=；

甲数：乙数=1：3

3+1=3

甲数：乙数=（（一定），甲数与乙数成正比例。

甲数+乙数=g,甲数：乙数=1：3,乙数是甲数的3倍，甲数与乙数成正比例。

4.反正

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的

乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的

量成反比例。

【详解】如果』=b（a、b均不为0）,则ab=5（一定），积一定，那么a和b成反比例关系；

a

如果x：5=yx3（x、y均不为0）,那么x：y=3x5=15（一定），比值一定，则x和y成正比例关系。

5.正正反

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】y=15x,则'=15,即y：x=15（一定），x和y成正比例；

x

圆的周长=/半径x2,则圆的周长一半径=2兀，即圆的周长：半径=2兀（一定），圆的半径与周长成正

比例；

三角形面积=底、高;2；则底、高=三角形面积x2（一定），底和高成反比例。

如果y=15x,x和y成正比例；圆的半径和周长成正比例；三角形的面积一定，它的底和高成反比例。

6.反正

【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成

反比例。据此判断。

【详解】平行四边形的面积=底乂高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系；圆的周长十直径

=乃，乃是一个定值，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。

7.281282

T41

【分析】若X,y成正比例，则X和y的比值一定，即7=而=1；若X,y成反比例，则x与y的乘

积一定，即孙=4x16=64；据此解答。

Y41

【详解】若X,y成正比例，则一=77=7。

y164

因此—=—=—,解得a=0.5x4=2,6=32+4=8。

a324

若x,y成反比例，贝！1^=4x16=64。

因此0.5x4=6x32=64,解得a=64+0.5=128,6=64+32=2。

因此表格中若x、y成正比例，则a是2,b是8；若x、y成反比例，则a是128,b是2。

8.（1）x；（2）Y；（3）7；（4）x；（5）4

【分析】两个相关联的量，两个量对应数值的比值一定，则这两个量成正比例关系。

（1）小新跳高高度与身高无相关联系，不成比例；

(2)时间=路程+速度，时间一定即路程与速度的比值一定，成正比例；

(3)正方体棱长和=一条棱长度X12,可转化为：正方体棱长和—一条棱长度=12,即正方体棱长和与

一条棱长度的比值一定，成正比例；

(4)一条水渠长度=已修长度+剩下长度，不符合正比例定义，不成正比例；

(5)全班总人数=出勤人数+出勤率，全班人数一定，即出勤人数和出勤率的比值一定，则出勤人数

和出勤率成正比例。据此可得出答案。

【详解】(1)小新跳高的高度和他的身高，两者不成比例。(义)

(2)时间一定，路程和速度成正比例。W)

(3)正方体的棱长和与其中一条棱的长度成正比例。(4)

(4)一条水渠的长度一定，已修的长度和剩下的长度不成正比例。(x)

(5)全班学生的总人数一定，出勤率和出勤人数成正比例。(4)

9.(1)成正比例

(2)成正比例

(3)成反比例

(4)既不成正比例也不成反比例

【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一

定，即x/y=k(定值)，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两个相关联的

量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy=k(定值)，

那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；逐项分析每个选项的计算方式，再判

断是否成比例，是正比例还是反比例；据此解答。

【详解】(1)所铺地面的面积一需要方砖的块数=每块方砖的面积，比值一定，成正比例。

(2)圆锥的体积+圆锥的高=圆锥的底面积+3,比值一定，成正比例。

(3)工作时间义工作效率=工作总量，乘积一定，成反比例。

(4)做对的题数十做错的题数=30道应用题，不是比值一定也不是乘积一定，既不成正比例也不成反

比例。

10.(1)正；(2)正；(3)不成；(4)反

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；乘积、比值均不一定则不成比例；

据此解答。

【详解】(1)3x=y

xy=l：3=|（比值一定）

3x=y（x、y均不为0）,x和y（正）比例。

⑵-=y

7

yx7=yx7

x=ly

x^y=ly^y

%+y=7（比值一定）

x

-=y（x、y均不为0）,x和y（正）比例。

（3）x—y=5,x和y（不成）比例。

1

（4）x=—

y

i

xxy=—xy

y

xy-1（乘积一定），x和y（反）比例。

11.（1）体积质量质量体积

（2）6.8

（3）正81.6kg

【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的

增加，质量也在增加，据此分析；

（2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项?后项即可；

（3）根据x+y=k（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积x每dm3铁块

的质量=相应体积铁块的质量。

【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。

（2）6.8:1=6.87=6.8、13,6：2=13.6+2=6.8、20.4:3=206+3=6.8

质量和体积的比值是6.8。

（3）铁块的质量+铁块的体积=每dnP铁块的质量（一定），铁块的质量和铁块的体积成正比例。12x6.8

=81.6（kg）,当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。

12.（1）一本书的总页数；（2）积成反比例的量反比例关系

【分析】（1）根据一本书的总页数=每天看的页数x天数；由此可知，表中两种量相对应的两个数的积

表示一本书的总页数；

（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；

如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

根据题意可知，总页数不变，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，由于积

一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。

【详解】（1）上表中两种量相对应的两个数的积表示一本书的总页数。

（2）看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，这两种量叫做成反比

例关系量，它们的关系叫做反比例关系。

13.（1）正；（2）快

【分析】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间之间的关系图像是一条直线，可知长颈鹿的奔跑路程与奔

跑时间成正比例关系；

（2）由图可知，斑马跑24千米需要20分钟，长颈鹿跑24千米需要30分钟，所以斑马跑得快。

【详解】（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。

（2）从图上看，斑马比长颈鹿跑得快。

14.308③

【分析】由图知：先用40减去10,求出小轿车行6小时用去多少升油；

然后用（4。-1。）除以6,求出每小时的耗油量；再用40除以每小时的耗油量，求出一箱油最多能连续行

驶几小时；

行驶路程=每小时耗油量x行驶的时间，行驶路程是变化的，所以不成比正例，也不成反比例。

【详解】40-10=30（升）

30+6=5（升）

40+5=8（时）

每小时耗油量x行驶的时间=行驶路程

行驶路程不是定值，所以不成正比例，也不成反比例。

小轿车行6小时，用去了30升油。照这样计算，一箱油最多能连续行驶8小时。每小时耗油量与行驶

的时间（③）。（①成正比例；②成反比例；③不成正比例，也不成反比例）

二、选择题。

15.C

【分析】两种相关联的量，如果这两种量的比值一定，这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积

一定，这两种量成反比例关系。据此逐项分析解答。

【详解】由图像可知，两个相关联的量成正比例关系。

①总价+数量=单价，商一定，订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。

②用布的米数十套数=一套的米数，商一定，所以做的套数和用布的米数成正比例关系。

③每天看的页数X需要的天数=总页数，乘积一定，每天看的页数和需要的天数成反比例关系。

④正方体的表面积+棱长=棱长X6,所以正方体的表面积和它的棱长不成比例。

这两个量不可能是③④。

故答案为：C

16.D

【分析】根据x+y=k（一定），x和y成正比例关系；xy=k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。

【详解】A.互为倒数的两个数的乘积是1,互为倒数的两个数成反比例，原题说法正确；

B.圆的周长+直径=圆周率（一定），圆的周长和它的直径成正比例，原题说法正确；

C.载质量x运的次数=总质量，运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例，原题说法正确；

D.正方形面积+边长=边长（不定），正方形面积和它的边长不成比例，原题说法错误。

故答案为：D

17.B

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，x：y=k（一定），即x+y=k

（一定），那么x和y成正比例关系，据此判断。

【详解】①根据正方形的面积公式可知，正方形的周长一边长=4,所以正方形的周长与边长成正比例；

②根据圆的面积公式可知，S+r=M,兀r会随着半径的变化而变化，不固定，所以圆的面积和半径不成

比例；

③一个人的年龄与体重不是相关联的两个量，所以不成比例；

④圆柱的体积十高=圆柱的底面积；圆柱的底面周长一定，根据r=C+7T,则圆柱的底面半径一定；

S=7rr2,圆柱的底面半径一定，则圆柱的底面积也就一定，所以圆柱的底面周长一定，体积与高成正

比例；

⑤因为X=Y,所以X+Y=l,X=Y（X、Y不为0）中的X和Y成正比例；

⑥图上距离十比例尺=实际距离，实际距离一定，则图上距离与比例尺成正比例。

①④⑤⑥，4组说法中，两种相关联的量成正比例；

故答案为：B

18.D

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定，如果是比值（或商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。

【详解】A.工作总量+工作时间=工作效率（一定），是商一定，工作总量和工作时间成正比例。

B.出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定），是和一定，不成比例。

C.正方体体积=棱长x棱长x棱长，正方体体积一定，棱长也一定，底面积、高的值也不会变。所以

正方体体积一定，它的底面积和高不成比例。

D.后项x比值=前项（一定），是积一定，后项和比值成反比例。

故答案为：D

19.A

【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成

反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。

【详解】A.A和B互为倒数，则AB=1,A和B的乘积一定，A和B成反比例；

B.圆柱的高=体积+底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例；

C.被减数=减数+差，被减数一定时，减数与差不成比例；

D.长方形的宽=面积+长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。

故答案为：A

【点睛】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是比值一定，还是乘积一定。

20.C

【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例，若两种量的乘积一定，则两种量

成反比例，据此逐一分析判断即可。

【详解】由分析可得：

A.生产零件的总个数+每分钟生产零件个数=生产零件的总时间（一定），由此可知对应的商一定，所

以在一定时间里，每分钟生产零件个数和生产零件的总个数成正比例关系；

B.长方形的面积+宽=长（一定），由此可知对应的商一定，所以长方形的长不变，面积和宽成正比例

关系；

C.：乂圆锥底面积、高=圆锥的体积（一定），由此可知对应的积一定，所以圆锥的体积一定，圆锥的

高和圆锥的底面积成反比例；

D.用去的长度+剩下的长度=10（一定），既不是积一定，也不是商一定，所以一捆10米长的彩带,

用去的长度与剩下的长度不成比例；

故答案为：c

21.B

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果

是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A.因为三角形的面积+底■高（一定），是比值一定，所以它的