2023-2024学年七年级下学期数学 整式的乘除 开学摸底考试卷及答案

2024届七年级下学期开学摸底考01

数学

（考试范围：北师大七上+整式的乘除考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列实数中，最小的数是（）

A.5B.1C.0D.-2

2.下列计算正确的是（）

A.2a—a—2B.（"）=a5C.a3-^-a=aD.a2-a4=a6

3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况

B.了解热播剧《清平乐》的收视率

C.调查某工厂生产口罩的质量

D.了解我市在校生近视情况

4.下列四个图中，能用Nl、ZAOB,/O三种方法表示同一个角的是（）

5.下列等式变形正确的是（）

A.如果ac=Z?c,那么a=Z?B.如果4x=2,那么x=2

C.如果2a—l=3a,那么2a-3a=1D.如果a-l=6+l那么a=6

6.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细

菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.0000000022米，将0.00000000022用科学记

数法表示为（）

A.2.2xlO-9B.2.2x10'0C.22xl()TD.0.22x10-9

7.下列说法中正确是（）

A.一。表示负数B.若|%|=%,则%>0

C.单项式-变的系数为一2

D.多项式3/6一5/廿的次数是4

9

X—■

8.某书中有一方程子=x+3,其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的解为x=-7

那么・处的数字应该是（）

A.-5B.-1C.1D.5

9.老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：

+5x=V一3x+2,则处应为（）

A.X2-8x+6B.5x3-15x2+5x

C.5x3-15x2+10J:D.x2+2x+6

10.如图，有一个边长为，的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.4的相反数是,-2；的绝对值是.

12.已知x=4是关于x的方程2x+a=x-3的解，贝壮的值是.

13.若2〉-3x=4,则代数式9+6x-4y的值是.

14.若（工+1），+g+”）的计算结果不含无2和X项，则7"-77=.

15.如图，点C是线段AZ）的中点，45=10厘米，AB=»C,则AD的长度为

4------

ACDB

16.若整式4/+/+Q是完全平方式，请写出所有满足条件的。是.

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17.(6分)计算：

⑴12-(-8)+(-7)；

(2)-32+9X(-1)3-3-(-12).

18.(6分)计算：

(l)x2-x2-x+x4X;

(2)a-a7-(一31)~+3°十片.

19.(6分)先化简，再求值：［(2x-y)2-(2_x-y)(y+2x)-4jty|+2y,其中尤=1,>=2

20.(6分)用简便方法计算：

(1)20232-2022x2024

(2)982+4x98+4

21.(8分)"筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善,

提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为(3。-3米，宽为(2a+6)米的长方形地

块，小区计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部

分进行绿化.

a+b

(1)求绿化部分的面积(用含。，6的代数式表示)；

⑵当。=3,6=1时，求绿化部分的面积.

22.(8分)某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生,

调查结果分为"非常重视"，"重视"，"比较重视"，"不重视"四类，并将结果绘制成如图所示

的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

重视重视

(1)此次调查为调查(填"抽样"或"全面")；

(2)求在此次调查中一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图；

⑶若该校共有800名学生,请估计该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生

有多少名？

ab

23.(8分)探究题：阅读下列材料，规定一种运=ad-bc,例如

ca

23xx—3A

=2x5—4x3=10—12=—2,再如=—2x—3(x—3)=—5%+9,按照这种运算的规

453—2

定，请解答下列问题：

1-3

(1),.=.(只填结果)；

J—2

尤+8x-l

(2)若32=°，求％的值.(写出解题过程)

222-1

⑶若kcxx\1\=2x、x，化简后是一个关于X的一元一次方程，求k的值.(写出解题过程)

24.(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为-8,点8是数轴上点A右侧一点，且A、B

两点间的距离为14,动点尸从出点A发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,

设运动时间为t(/>0)秒.

AB

-161

(1)数轴上点8表示的数是二点尸表示的数是一(用含f的代数式表示).

⑵动点。从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出

发，求：

①当尸、。相遇时，f的值为多少？

②当t为何值时，尸、。两点相距7个单位长度？

25.(12分)将完全平方公式(。土娉=。2±2。6+/进行适当的变形，可以解决很多的数学

问题，

例如：若a+b=3,ab-1,求片十〃的值.

解：因为。+方=3,所以(a+6y=9,即a2+2ab+b2=9.必=1,所以a2+b2=1-

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

(1)若x+y=8,x2+y2=34,贝［J孙=；

(2)若x-y=T,肛=18,求k+y的值；

⑶两个正方形ABCD、CEFG如图摆放，面积和为60,BG=10,则图中阴影部分面积为

2024年七年级下学期开学摸底考01

数学参考答案答案及评分标准

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

12345678910

DDADCBDDCB

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分

17

11.-42-/-12--7

33

13.114.-2

15.4厘米/4c〃z16.±4三或土尤6或工

4

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17.(6分)

【解析】(1)原式=12+8-7=13.........3分

(2)原式=-9+9乂(-1)+3+12=_9-3+12=0..........6分

18.(6分)

【解析】(1)解:尤2.无2.X+/.X

=x5+%5

=2x5；.........3分

(2)解：a-a1-(-3A4+a104-a2

=a8-9a8+as

=-7a8................6分

19.(6分)

【解析】解：［(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4孙］+2y

=(4x?+y2-4肛-2芍-4尤2+y2+2xy-4xy^2y

=(2y2_8肛)+2,

=y-4x；.........4分

当x=l,y=2时，原式=2-4=一2.....6分

20.（6分）

【解析】（1）解：20232-2022x2024

=20232-（2023-1）x（2023+1）

=20232-（20232-1）

=20232-20232+1

=1;....3分

（2）解：982+4x98+4

=（98+2）2

=10000........6分

21.（8分）

【解析】（1）解：依题意得：

（（7+6）2

=6。一+3ab—2ab—b2—cr—2ab—b~

=—ab—2b~）平方米，

答：绿化面积是（5"-2〃）平方米；....5分

（2）解：当a=3,6=1时，

5a2-cib-26~

=5x32-3xl-2xl2

=45-3-2

=40（平方米），

答：绿化面积是40平方米......8分

22.（8分）

【解析】（1）解：此次调查随机在校内调查了部分学生，

,此次调查为抽样调查，

故答案为：抽样；....2分

（2）解：此次调查中抽取学生总数为：16+20%=80（名）,

重视的学生有：80-4-36-16=24（名），....2分

补全条形统计图如下:

重视重视

4

（3）解：800x—=40（名），.....8分

答:该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生有40名.

23.(8分)

1-3

【解析】(1)&^=1x(—2)—(—3)x3=—2+9=7；..........2分

x+8x-1

(2)=0

32

2（x+8）-3（x-l）=0

去括号得，2x+16—3x+3=0

移项，合并同类项得，-x=-19

系数化为1得，x=19；.........5分

kx2x22尤2-1x

（3）,/=

22-14

/.2kx2-2x2=4（2x2-1）-（-x）

去括号得，2辰2-2/=8--4+x

移项，合并同类项得，（2%-10）/-彳=7

kx2x2x2—1x

：cc=，化简后是一个关于X的一元一次方程,

221-I4

2K）=0

解得人=5.............8分

24.（12分）

【解析】(1)解：设点B表示的数是6,根据题意，

可得万一(-8)=14,

解得6=6,即点8表示的数是6；

:动点P从出点A发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

•,♦点尸表示的数为：-8+37.

故答案为：6,—8+3/；.........4分

(2)①根据题意，动点。从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,

则点。表示的数为：6-4，

当P、。相遇口寸，可有—8+31=6—由，

解得t=2秒，

即，当P、。相遇时，r的值为2秒；....8分

②若P、。两点相距7个单位长度，

则有|(6-旬-(-8+3臼=7,

整理可得|14-7仁7,

14-7?=±7,

解得t=1或r=3,

...当r为1秒或3秒时，尸、。两点相距7个单位长度......12分

25.(12分)

【解析】(1)解：：x+V=8,x2+y2=34,

(x+y)2=64,(x+y)2=x2+2xy+y2,

64=34+2xy,

解得孙=15,

故答案为：15.............4分

(2)'：x-y=l,肛=18,

(x-y)2=49,(x-y)2=x1-2xy+y2,

：.49=£一2x18+/,

解得Y+y2=85............8分

(3)^a=BC,b=GC,

2

则Q+b=10,6Z+〃=60,

222

;(Q+Z?)=a+lab+b,

.,(b+a)2~(a2+b2)100-60.

••ab=------------------------=----------=20,

22

・•・阴影部分的面积为SBDC+S正方形E/GC-SBGF

=-a2+b2--ab--b2

222

=；(a?+b2-ab)

=1(60-20)=20,

故答案为：20.............12分

2024年七年级下学期开学摸底考01

数学

（考试范围：北师大七上+整式的乘除考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡

上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列实数中，最小的数是（）

A.5B.1C.0D.-2

【答案】D

【分析】本题考查了有理数大小的比较：负数小于一切非负数，明确此性质是关键.

【详解】解：-2是负数，其他三个数均是非负数，故-2是最小的数，故D正确.

故选：D.

2.下列计算正确的是（）

A.2a-a=2B.（a，=a5C.a'+a=aD.a2-a4=a6

【答案】D

【分析】本题主要考查的整式的混合运算，掌握合并同类项，同底数塞的乘除法，累的乘方

运算是解题的关键，运用整式的混合运算法则即可求解.

【详解】解：A、2a-a=a,故原选项错误，不符合题意；

B、（a2）3=a6,故原选项错误，不符合题意；

C、故原选项错误，不符合题意；

D、a2-a4=a6,故原选项正确，符合题意；

故选：D.

3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）

A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况

B.了解热播剧《清平乐》的收视率

C.调查某工厂生产口罩的质量

D.了解我市在校生近视情况

【答案】A

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别.熟练掌握：一般来说，对于具有破坏性的

调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查,

事关重大的调查往往选用普查是解题的关键.

根据全面调查与抽样调查的特点对四个选项进行判断即可得到结论.

【详解】解：A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况，是准确的

调查，适于全面调查，故本选项符合题意；

B.了解热播剧《清平乐》的收视率，适于抽样调查，故本选项不符合题意；

C.调查某工厂生产口罩的质量，适于抽样调查，故本选项不符合题意；

D.了解我市在校生近视情况，适于抽样调查，故本选项不符合题意；

故选：A.

4.下列四个图中，能用Nl、ZAOB,NO三种方法表示同一个角的是（）

【答案】D

【分析】本题考查了角的表示方法的应用，根据角的表示方法和图形选出即可，解题的关键

是正确理解角的表示方法.

【详解】解：A、图中的—AC®不能用NO表示，故本选项错误；

B、图中的N1和NAO3不是表示同一个角，故本选项错误；

C、图中的N1和—493不是表示同一个角，故本选项错误；

D、图中Nl、NAOB、NO表示同一个角，故本选项正确；

故选：D.

5.下列等式变形正确的是（）

A.如果ac=/?c,那么a=Z?B.如果4x=2,那么x=2

C.如果2a—1=3°,那么2a-3a=lD.如果a-l=6+l那么a=6

【答案】C

【分析】本题考查等式的性质，关键是熟练掌握等式的性质：等式的性质1：等式两边同时

加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除

以同一个不为0的数，所得结果仍是等式.

【详解】解：A.如果ac=6c,当c*0时。=8，变形错误；

B.如果4x=2,那么x=g,变形错误；

C.如果2a-l=3a,那么2。-3。=1,变形正确；

D.如果a-l=/+l那么4=6+2,变形错误；

故选C.

6.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细

菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.0000000022米，将0.00000000022用科学记

数法表示为（）

A.2.2x10-9B.2.2x10r°C.22x10'"D.0.22x10-

【答案】B

【分析】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

14忖＜10,"为整数.确定n的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，"是正整数；当原数的绝对值＜1

时，”是负整数.

【详解】解：0.00000000022=2.2xW10,

故选：B.

7.下列说法中正确是（）

A.一。表示负数B.若I尤l=x,则x＞0

C.单项式-变的系数为_2D.多项式346-5/62的次数是4

9

【答案】D

【分析】本题考查了负数的定义、绝对值的非负性、单项式的系数、多项式的次数等知识点,

掌握相关定义是解题关键.

根据小于0的数是负数，可判断A选项；根据绝对值的非负性可判定B选项；根据单项式

的系数，可判断C选项；根据多项式的次数可判断D选项.

【详解】解：A.不一定是负数，负数表示小于0的数，故选项A错误；

B.若|x|=无，贝1x20,故B选项错误；

C.单项式一型的系数为-■!，故C选项错误；

99

D.多项式3a%-5a%2的次数是4,故D选项说法正确.

故选：D.

8.某书中有一方x程-U子=x+3,其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的解为x=-7,

那么・处的数字应该是（）

A.-5B.-1C.1D.5

【答案】D

【分析】此题考查了一元一次方程解的概念以及解一元一次方程，根据题意将x=-7代入原

方程求解即可.

【详解】解：设・的数字为。，则七一=x+3,

把x=-7代入得：二三=-7+3,

解得：a=5,

故选：D.

9.老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：

+5x=V一3x+2,则处应为（）

A.X2—8x+6B.5x3-15x2+5x

C.5X3—15x2+10xD.x2+2x+6

【答案】C

【分析】本题考查了整式的乘除法，直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案即可.

【详解】解：由题意得：（尤2-3x+2，5尤=5尤3-15f+10x.

故选：C.

10.如图，有一个边长为。的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们按照图①和

【答案】B

【分析】本题主要考查完全平方公式与几何图形，先利用完全平方公式的变形求出/+力2,

再用含a,b的式子表示出M，$3,最后代入求值即可.

【详解】解：a+b=W,ab=2A,

cr+b2=（4+6）2-2"=1。2-2*24=52,

2

由图可得Sj=（2b—a）~=4b^—4ab+a,S3=b（2b—a）=1b~—ab,

2S]-3s3=2（4/-4a6+a2）-3（2〃-咐

=8炉-8ab+2a1-6b2+3ab

=2（〃+Z?2-5ab

=2x52-5x24

=—16,

故选：B.

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.4的相反数是,-2；的绝对值是.

【答案】-421/1

【分析】本题考查相反数和绝对值，正数的相反数为负数，负数的绝对值等于它的相反数,

由此可解.

【详解】解：4的相反数是Y,-2；的绝对值是2；,

故答案为：—4,2—.

12.已知x=4是关于x的方程2x+a=x-3的解，贝的值是.

【答案】-7

【分析】本题考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，熟练掌握解一元一次

方程的一般步骤，是解答本题的关键.根据题意，得至U2x4+a=4-3,由此求出。的值.

【详解】解：根据题意得：

x=4是关于x的方程2x+a=x-3的解，

••2x4+a=4—3,

8+々=1,

解得：。=-7,

故答案为：-7.

13.若2y-3x=4,则代数式9+6工-4＞的值是.

【答案】1

【分析】本题考查了代数式求值，根据2y-3*=4,整体代入9+6x-4y=9-2（2y-3x）即

可求出代数式的值.整体代入是解题的关键.

【详解】解：2y-3x=4,

9+6x—4y=9—2（2y—3x）=9—2x4=1,

故答案为：1.

14.若（x+D（d+mx+〃）的计算结果不含尤2和x项，则加-"=.

【答案】-2

【分析】本题主要考查了多项式乘多项式、无关项等知识点，熟练掌握多项式乘多项式的运

算法则是解题的关键.

先利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项后，根据结果不含V和x项，即可求出m

与n的值，最后求出相-〃的值即可.

【详解】解：（%+1）（尤2+〃式+〃）=丁+（加+1）尤2+（m+〃）尤+〃，

.•.计算结果不含/和X项，

/.m+l=O,m+n=O,解得：m=—l,n=l.

TH,—n=—1—1=—2.

故答案为-2.

15.如图，点C是线段AD的中点，AB=10厘米，AB=，BC,则AD的长度为.

4

ACDB

【答案】4厘米/4cm

【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段之间的数量关系，灵活运用线段的和、差、

倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

【详解】解：AB=10厘米，AB=yBC,

4

44

BC=-AB=yxlO=8(厘米)，

AC=AB-BC=10-8=2(厘米)，

•••点C是线段AO的中点，

AD=2AC=2x2=4(厘米)，

故答案为：4厘米.

16.若整式4/+/+。是完全平方式，请写出所有满足条件的。是.

【答案］±4三或土尤6或1

【分析】此题考查了完全平方公式，根据完全平方公式的特点即可求解，解题的关键是熟练

掌握公式的应用.

【详解】解：①当。为4/和V的中间项时。=±4尤3；

②当4/为。和/的中间项时0=±f；

③当/为。和4/的中间项时Q=J；

故答案为：±4三或或;.

4

三、解答题(本大题共9小题，共72分)

17.(6分)计算：

(1)12-(-8)+(-7)；

(2)-32+9X(-1)3-3-(-12).

【答案】⑴13；

⑵0.

【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并正确计算是解题的关键.

(1)先去括号再进行加减运算；

(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减.

【详解】(1)原式=12+8-7

=13

(2)原式=-9+9x(-l)+3+12

=-9-3+12

=0

18.(6分)计算：

⑴f-x2-x+x4-X-,

⑵。-苏-(-3a4)2+a10.

【答案】⑴22

⑵-7〃

【分析】题目主要考查同底数累的乘法及合并同类项，同底数塞的除法，熟练掌握运算法则

是解题关键.

(1)先计算同底数幕的乘法运算，然后合并同类项计算即可；

(2)先计算同底数基的乘法及积的乘方运算，同底数塞的除法运算，然后合并同类项计算

即可.

【详解】(1)解：X2-X2-x+x4-X

=x5+x5

=2x5;

(2)解：a-a7-(-3a4)2+tz10-a2

=as—9as+as

=-7/.

19.(6分)先化简，再求值：［(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4孙］+2y,其中x=l,y=2

【答案】y-4x；-2

【分析】此题考查了整式的混合运算-化简求值，原式括号中利用完全平方公式，平方差公

式计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把X与y的值代入计算即可

求出值.

【详解】解：[(2x-y)2-(2x-y)(y+2x)-4xy]+2y

=(4x?+y2-4xy-2xy-4x2+y2+2xy-4xy^2y

=(2y2-8u)+2y

=广4尤；

当x=l,y=2时，原式=2—4=-2

20.(6分)用简便方法计算：

(1)20232-2022x2024

(2)982+4x98+4

【答案】(1)1

(2)10000

【分析】本题考查的是平方差公式及完全平方公式，

(1)利用平方差公式进行计算即可；

(2)利用完全平方公式进行计算即可.

【详解】⑴解:20232-2022x2024

=2023?-(2023_^x(2023+1)

=20232-(20232-1)

=20232-20232+1

=1;

(2)解：982+4x98+4

=(98+2>

=10000.

21.(8分)"筑牢民生之基，增强百姓幸福感"，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善,

提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为(3。-切米，宽为(2a+6)米的长方形地

块，小区计划在中间留一块边长为(。+3米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部

分进行绿化.

3a-b

⑴求绿化部分的面积（用含。，b的代数式表示）；

⑵当々=3,/?=1时，求绿化部分的面积.

【答案】（1）绿化面积是（5片-h-2〃）平方米

⑵绿化面积是40平方米

【分析】本题考查了多项式乘以多项式、整式的混合运算、求代数式的值，弄清题意，列出

相应的式子是解此题的关键.

（1）根据绿化面积=矩形面积-正方形面积，利用多项式乘以多项式法则以及完全平方公

式化简，去括号并合并即可得解；

（2）将a、6的值代入进行计算即可.

【详解】（1）解：依题意得：

（3。-6）（2。+6）-（。+6）-

=6。'+3ab—2ab—b2一—2ab—b~

=（54-岫-2〃）平方米，

答：绿化面积是（5〃-必-2廿）平方米；

（2）解：当。=3,Z?=l时，

5a2—ab—2Z?-

=5x32-3xl-2xl2

=45-3-2

=40（平方米），

答：绿化面积是40平方米.

22.（8分）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生,

调查结果分为“非常重视"，"重视"，"比较重视"，"不重视"四类，并将结果绘制成如图所示

的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

重视重视

(1)此次调查为调查(填"抽样"或"全面")；

(2)求在此次调查中一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图；

⑶若该校共有800名学生,请估计该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生

有多少名？

【答案】⑴抽样

(2)80名，补全条形统计图见解析

(3)40名

【分析】本题考查了扇形统计图、条形统计图的应用：

(1)根据"随机在校内调查了部分学生"可知此次调查为抽样调查；

(2)用"不重视"人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，求得总人数后，用总人

数减去其他重视程度的人数求出重视的人数，从而补全统计图；

(3)用总人数乘以"非常重视”人数所占的百分比即可得出答案.

【详解】(1)解：此次调查随机在校内调查了部分学生，

,此次调查为抽样调查，

故答案为：抽样；

(2)解：此次调查中抽取学生总数为：16^20%=80(名)，

重视的学生有：80-4-36-16=24(名)，

补全条形统计图如下：

重视重视

4

（3）解：800x—=40（名）,

答：该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视"的学生有40名.

ab

23.（8分）探究题：阅读下列材料，规定一种运=ad-bc,例如

ca

23xx—3

=2x5—4x3=10-12=-2,再如=一2》一3（》-3）=—5尤+9,按照这种运算的规

453—2

定，请解答下列问题：

1—3

（1）。,=.（只填结果）；

⑵若"J"；=°'求X的值.（写出解题过程）

京22|12^2_1X

⑶若C-1=,，化简后是一个关于X的一元一次方程，求k的值.（写出解题过程）

22-14

【答案】⑴7

（2）x=19

⑶左=5

【分析】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，解题关键是根据题中的定义进行

计算.

（1）根据题干中的运算法则列出算式，然后利用有理数的混合运算法则求解即可；

（2）根据题干中的运算法则列出方程求解即可；

（3）首先根据题干中的运算法则列出方程，得到（2人-10）f一尤=T,然后根据题意得到

210=0,进而求解即可.

1-3

【详解】(1)公=lx(-2)-(-3)x3=-2+9=7；

3—2

%+8x-1

=0

32

2（x+8）-3（x-1）=0

去括号得,2无+16—3元+3=0

移项，合并同类项得，r=-19

系数化为1得，x=19；

kxI2x22x2-1x

（3）,/=

22-14

2kx2-2x2=4（2x2-1）-（-x）

去括号得，2A^-2/=8/-4+无

移项，合并同类项得，（2人-ICOd-xnT

kx2x22x2—1x

•••cc=，化简后是一个关于X的一元一次方程，

22-I14

2K）=0

解得k=5.

24.（12分）如图，己知数轴上点A表示的数为-8,点8是数轴上点A右侧一点，且A、B

两点间的距离为14,动点P从出点A发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,

设运动时间为/a>o）秒.

AB

III»

0

（1）数轴上点8表示的数是二点尸表示的数是一（用含/的代数式表示）.

（2）动点。从点B出发，以每秒4个单位长度