北师大版七年级上学期数学期末考试试卷及答案

北师大版七年级上学期期末测试

数学试卷

学校班级姓名成绩

一、选择题

1.-2的相反数是()

11

A.12B.2C.-D.

22

2;重庆到处都人从众”……，据重庆市旅游发展委员会公布的数据显示，元旦节去金佛山赏雪约有81000人,

这个数据用科学记数法可表示为()

A.8.IxlO4B.0.81X105C.81x10，D.8.IxlO5

3.下面不是同类项的是()

A.—2与1B.,〃与〃C.一3帆，与加2〃D.t岛/与_1力咻2

22

4.建筑工人在砌墙时，为了使每行石专在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度

处拉一根绳，这种做法的数学依据是。

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.线段的中点的定义D.两点的距离的定义

5,绝对值小于2019的所有整数的和为()

A2019R1C.0D.-2019

6,下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是()

精选期末测试卷

7,若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A."<0,b>0B.a+b<0C.ab>0D.a~1x0

8,计算各式：一（一3）；-1-31：-3?：-（一3）”结果为负数的有（

A.1个B.2个C.3个D.4个

9下列说法：

①若⑸=a,则a=0：

②若a,b互为相反数，且ab胧，则2=T：a

③若a2=b2,则a=b：

④若a<OtbVO,则lab-al=ab-a.

其中正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.由加个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正而和上而看它得到的平面图形，则〃？的

A.6B.5C.4D.3

H.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低。元后又降20%,现售价为

6元那么该电脑的原售价为（）

A,（”）元5

B.一b+a兀口.（5〃+〃）元

）

12.如图是一组按照某种规律摆放而成图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图

中有15条线段……，则第10个图中线段的条数是（

C.120D.143

精选期末测试卷

13.小张开了个网店，如果盈利5千元记作+5千元，那么亏损2千元记作千元.

14.计算：48o27'+53。45'=

15.若。、〃互为倒数，贝卜8。〃的值为.

16.红红买了8本笔记本，6支圆珠笔，设笔记本的单价为。元.圆珠笔的单价为。元，则红红共花费元，（用

含。，〃的代数式表示）

17.若（x+1『+1）,-20191=0,则x'的值为.

18.春灯即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%乙糖果的利润

率为20%,丙糖果的利润率为30%,当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为1:3:1时，商人得到的总利润率为22%：

当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为3:2:1时，商人得到的总利率为20%.那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之

比为5:1:1时，这个商人得到的总利润率为.

三、解答题

19.计算：(1)(-20)+(+3)—(—5)—(+7)(2)-广+(—3)+(—1-71

20.解方程

(1)7x+2(3x-3)=20；⑵

46

21.计算：

(1)3a一■(为2—2a)+(3a—q2).(2)3x2_[7x_(4x_3)-2x2-

22.如图，点。是直线A8上任一点，射线8和射线0E分别平分NA0C和N80c.

⑴填空：与N80。互补角有：

（2）若NC0Q=26。，求N00石的度数:

（3）当=时，请直接写出N00石的度数.

23.个体户小王在上周日以每千克4元买进金佛山鲜笋10000kg,进入农贸市场后共占5个摊位，每个摊位

最多容纳2000kg鲜笋，每个摊位的市场管理价为每天20元，下表为本周内鲜笋每天的销售价格与前一天

相比价格的涨跌情况（涨记为正，跌记为负）.星期一的价格是在周日每千克4元买进价格基础上涨了1.3元

精选期末测试卷

星期四五

与前一天相比价格的涨跌情况/元+1.3-0.1+0.25+0.2-05

当天的交易量/kg25002000300015001000

(1)鲜笋销售最高价格为每千克多少元？

⑵小王在上周日以每千克4元买进金佛山解笋10000kg,进入批发市场后共占5个摊位，小王在销售过程中采用

逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算？

24.列方程解应用题：

周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步

行出发，相向而行，城里距渡假村14km,小明每小时走4km,父母每小时走3km,如果小明带一只狗和他同时出

发，狗以每小时8km的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父

母，这样往返直到二人相遇.

(D小明与父母经过多少小时相遇？

⑵这只狗共跑了多少km呢？

25.对于任意四个有理数。、b、c、d,可以组成两个有理数对与(c,d).我们规定：(〃/)★(c,d)=bc-od.

例如：(1,2)*(3,4)=2x3Tx4=2.

根据上述规定解决下列问题：

⑴有理数对⑶一5)★(4,-2)=：

⑵若有理数对(T,3x—1)*(2』-x)=8,求x的值：

⑶当满足等式(一2,3x—l)*(A,x+A)=5+&的x是整数时，求整数〃的值.

26.如图，数轴上点A、3表示的有理数分别为一10、5,点尸是射线A8上的一个动点(不与点A、8重合)，点

〃是线段/户靠近点A的三等分点，点”是线段以靠近点6的三等分点.

-10

/6

-10015

备用用

(1)若点尸表示有理数是0,那么A/N的长为：若点夕表示的有理数是1,那么MN的长为

精选期末测试卷

(2)点P在射线A3上运动(不与点4、8重合)的过程中，/WN的长是否发生改变？若不改变，请求出MN的长：若

改变，请说明理由.

精选期末测试卷

答案与解析

一、选择题

1.-2的相反数是()

A.12B.2C.-D.---

22

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的性质可得结果.

【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,

故选B.

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

2.”重庆到处都人从众”……，据重庆市旅游发展委员会公布的数据显示，元旦节去金佛山赏雪约有81000

人，这个数据用科学记数法可表示为()

A.8.IxlO4B.0.81X105C.81x10，D.8.1x10'

【答案】A

【解析】

【分析】

根据科学记数法表示方法解答即可.

【详解】解:81000=8.IxlO4.

故选：A.

【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“XI。”的形式，其中IWhlVlO,〃为

整数，表示时关键要正确确定“的值以及〃的值.

3.下而不是同类项的是()

A.-2与！B.与〃C.一■3皿，与〃/〃D.一■"声/与

22

【答案】B

【解析】

【分析】

根据同类项的概念：所含字母相同、并且相同字母的指数也相同的项是同类项逐一判断即得答案.

精选期末测试卷

【详解】解：A、-2与大是同类项，所以本选项不符合题意：

B、〃？与〃不是同类项，所以本选项符合题意：

C、一3〃/”与〃？2〃是同类项，所以本选项不符合题意：

D、一利，2与！〃J”是同类项，所以本选项不符合题意.2

故选：B.

【点睛】本题考查了同类项的定义，属于应知应会题型，熟知同类项的概念是解题关犍.

4.建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆的同一高度

处拉一根绳，这种做法的数学依据是()

A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线

C.线段的中点的定义D.两点的距离的定义

【答案】B

【解析】

【分析】

根据“为了使每行砖在同一水平线上'’可知其依据是直线公理，据此解答即可.

【详解】解：建筑工人在砌墙时，为了使每行砖在同一水平线上，经常在墙角分别立一根标志杆，在标志杆

的同一高度处拉一根绳，这种做法的数学依据是：两点确定一条直线.

故选：B.

【点睛】本题考查了直线公理在实际中的应用，正确理解题意、熟知两点确定一条直线是解答的关键.

5.绝对值小于2019的所有整数的和为()

A.2019B.1C.0D.-2019

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据绝对值的意义求得符合题意的整数，再求出它们的和，即可得出答案.

【详解】解：•.•绝对值小于2019的所有整数有0,±1,±2,±3,±2016,+2017,±2018,

2018+2017+2016+--•+1+0+(-1)+(-2)+-+(-2017)+(-2018)

精选期末测试卷

=[2018+(-2018)]+[2017+(-2017)]+-+[2+(-2)]+[l+(-l)]+0

=0

故选：C.

【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟知绝对值的意义、求出符合题意的所有整数是解此题的

关键.

6,下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是。

【解析】

【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆

锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体.

【详解】解：•.•上而的长方形旋转一周后是一个圆柱，下而的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，

...根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体.

故选C.

【点睛】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注

意培养空间想象能力.

7.若有理数〃、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是()

H0a

A.u<0,b〉OB,w+ZxOC.ab〉OD.a-b〈O

【答案】B

【解析】

【分析】

由图可知a>0,b<0,且lalVIbl,再根据有理数的加减乘除法法则进行判断.

【详解】解：由数轴得：a>0,b<0,且lalVIbl,

则a+bVO,a-b>0,ab<0,

选项中正确的只有B.

故选B.

精选期末测试卷

【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较

大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

8.计算各式：-(-3)；-1-31：-3?：-(-3厂,结果为负数的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】

分别根据相反数的意义、绝对值的意义和有理数的乘方计算各数即得答案.

【详解】解：一(一3)=3,-1-31=-3,—32=—9,-(-3)2=-9：所以结果为负数的共有3个.

故选：C.

【点睛】本题考查了有理数的相反数、绝对值和有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解

答的关键.

9.下列说法：

①若lal-a,贝iJa=O：

②若a,b互为相反数，且ab翔，则2=-1；

a

③若ajb'则a=b：

④若a<0.b<0,则lab-al=ab-a.

其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得.

【详解】①若lal=a,则a=0或a为正数,错误：

②若a.b互为相反数，且a*0,则2=T,正确：

a

③若a2=b2,贝!]a=b或a=-b,错误;

④若a<0,bvO,所以ab-a>0,

则|ab-a=ab-a,正确：

故选B.

【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.

精选期末测试卷

10.由〃，个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则〃，的

最小值是()

从正面看从上面看

A.6B.5C.4D.3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据主视图和俯视图可先确定该几何体右侧只有一个正方体，再判断左侧可能的结果数即得答案.

详解】解：由主视图可知该几何体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列高一层：

由俯视图可知该几何体左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行

两层，也可能两行都是两层.

所以图中的小正方体最少4块，最多5块.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图和空间观念，熟练掌握几何体的三视图、把平面图形和立体图形有机

结合是解答的关键.

11.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低。元后又降20%,现售价为。元，

那么该电脑的原售价为()

A.［《人+元B.-7+a元C.(5.+Z?)元D.(5Z?+a)元

【答案】B

【解析】

设电脑的原售价为X元,

则(xm)(l-20%)=n,

5x=——n+m.

4

故选B.

12.如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条线段，第三个图

中有15条线段……，则第10个图中线段的条数是()

精选期末测试卷

第1个图第2个图第3个图第4个图

A.60B.90C.120D.143

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据前4个图得出一般性的规律，再依据规律解答即可.

【详解】解:第1个图中有3=2?—1条线段，

第二个图中有8=3?—1条线段，

第三个图中有15=4?-1条线段，

第四个图中有24=5?—1条线段，

所以第〃个图中有（"+1）2—1条线段：

所以第10个图中有112_i=i20条线段.

故选：C.

【点睛】本题考查了图形的变化类规律，由简单的图形中线段的条数得出一般性的规律是解此题的关键.

二、填空题

13.小张开了个网店，如果盈利5千元记作+5千元，那么亏损2千元记作千元.

【答案】-2

【解析】

【分析】

根据正负数可以表示具有相反意义的量解答即可.

【详解】解：如果盈利5千元记作+5千元，那么亏损2千元记作一2千元.

故答案为：一2.

【点睛】本题考查了正负数在实际中的应用，属于应知应会题型，熟知具有相反意义的量可以用正负数表示是关

键.

14.计算：48o27'+53。45'=.

【答案】102„12）

【解析】

精选期末测试卷

【分析】

根据角度求和的方法计算即可，注意是60进制.

【详解】解：48o27'+53。45'=101。72'=102。12'.

故答案为：102。12'.

【点睛】本题考查了角度的求和运算，属于基本题型，掌握计算的方法是关键.

15.若。、互为倒数，则-8出？的值为.

【答案】-8

【解析】

【分析】

根据倒数的定义可得〃〃的值，进而可得答案.

【详解】解：因为。、b互为倒数，所以所以一&心=—8.

故答案为：一8.

【点睛】本题考查了有理数倒数的定义和有理数的乘法，属于常考题型，熟练掌握倒数的定义是关键.

16.红红买了8本笔记本，6支圆珠笔，设笔记本的单价为。元.圆珠笔的单价为元，则红红共花费

元，（用含。，〃的代数式表示）

【答案】（8。+6〃）

【解析】

【分析】

根据花的钱数=单价X数量，列式表示出8本笔记本和6支圆珠笔各自的钱数，再相加即可.

【详解】解：根据题意，得：红红的花费是（8。+劭）元.

故答案为：+

【点睛】本题考查了列代数式的知识，正确理解题意、列式表示出8本笔记本和6支圆珠笔各自的钱数是解答的

关键.

17.若（x+If+ly-20191=0,则/的值为.

【答案】一1

【解析】

【分析】

根据非负数的性质可得关于X、y的方程，求出X、），后再代入所求式子计算即可.

【详解】解：根据题意，得：x+1=0.）,-2019=0,解得：x=-i,y=2019,

精选期末测试卷

所以如“：一I.

故答案为：一1.

【点睛】本题考查的是非负数的性质和有理数的乘方运算，熟练掌握非负数的性质是解题的关键.

18.春日即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%,乙糖果的利

润率为20%,丙糖果的利润率为30%当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为1:3:1时，商人得到的总利润率为

22%：当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为3:2:1时，商人得到的总利率为20%.那么当售出的甲、乙、丙糖果

重量之比为5:1:1时，这个商人得到的总利润率为.

【答案】18%

【解析】

【分析】

设甲、乙、丙三种糖果的进价分别为“、〃、c,丙糖果售出重量为x,根据利润率公式即可列出关于“、b、c、x

的方程组，先把a看成已知，解方程组即可得出从c与〃的关系；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为5：1：

1时，再列式代入求解即可得出结果.

【详解】解：设甲、乙、丙三种糖果的进价分别为“、氏c,丙糖果售出重量为北

\0%ax+20%x3bx+30%cx=22%(ax+3bx+ex)[b=2a

由题帝得・’，解得.，

,10%x3ax+20%x2bx+30%cx=20%13eix+2bx+ex)”[c=3a

rut"10%x5,zx+20%bx+30%cx10%x5a+20%x2a+30%x3a,

所以-------------------------=-------------------------------=18%.

5ax+bx+ex5a+la+3a

故答案为：18%.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意、列出符合题意的方程组、准确求解是解答的关键.

三、解答题

1\

19.计算：(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(2)-14+(-3)+--------1-71

【答案】⑴T9；(2)-115

【解析】

【分析】

(1)根据有理数的加减运算法则计算即可：

(2)先计算乘方与绝对值，再计算加减.

【详解】解：(1)(―20)+(+3)—(-5)—(+7)=-20+3+5-7=-19；

精选期末测试卷

【点睛】本题考查了有理数的乘方和有理数的加减运算，属于基本题型，熟练掌握运算法则是解题的关键.20.解

方程

(l)7x+2(3x-3)=20；(2)T1-1=T

【答案】(1):2：(2)Y=-1.

【解析】

【分析】

(1)根据解一元一次方程的方法求解即可：

(2)根据解一元一次方程的方法求解即可.

【详解】解：⑴去括号，得7x+6x—6=20,

移项、合并同类项，得13x=26,系数化为1,得x=2.

⑵去分母，得3⑶,-1)-12=2(5)-7),

去括号，得9y—3-12=10y—14,

移项、合并同类项，得一丁=1,

系数化为1,得y=-L

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题型，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.

21.计算：

(1)3/_("-2")+(34-/)：(2)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]

【答案】⑴5“：⑵5f-3x-3.

【解析】

【分析】

(1)原式先去括号，再合并同类项即可；

(2)原式先分别去掉小括号与中括号，再合并同类项即可

【详解】解：(D原式=3/—2〃+24+3。->54；

⑵原式=3)—17x-4x+3—2x]=3x_7x+4.v—3+2A*~=5x—3x—3.

【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键.

22.如图，点。是直线A8上任一点，射线和射线0E分别平分N40c和N80c.

精选期末测试卷

D

AOB

(1)填空:与N80Q互补的角有:

(2)若NCOQ=26o,求N00石的度数：

⑶当々0石=〃。时，请直接写出N00上的度数.

【答案】(l)NAO。、/COD；(2)90°；(3)90°.

【解析】

【分析】

(D先根据角平分线的定义得出NAOD=/C。。，再由NAOD+N80Al80。，即可得出答案:

(2)根据补角的定义和角平分线的定义求出NCOE,即可得出/。。民

(3)根据角平分线的定义和补角的定义依次求出NEOC和NOOC,即可得出NOOE.

【详解】解：(1)•■•。。平分/4。。,/Aoo=/<70o：

VZA0D+ZB0£>=180°,NCOD+NBOD=180”,

•，.与N50。互补的角是NAO。和NC。。：

故答案为NAO。、NC0D；

(2)•.•oo>0E分别平分NAOC、/BOC,

；•NC0D=NA0D=26,,ZCOE=ZBOE=~ZBOC,2

AZA0C=2X26°=52°,AZB0C=180°-52°=128°,

；.NCOE=LNB0C=64o,2

:•ND0E=NC0D+/C0E=9C；

⑶当冲0石=@。时，ND0E=90°.

理由：:0E平分NBOC,：.ZCOE=ZBOE=-ZBOC=aO,2

AZB0C=2J,ZAOC=180°-2a°,

•••0D平分NAOC,,NC00=LNA0C=90O-相，

2

ZDOE=ZEOC+ZDOC=aO+90°—2。=90°.

【点睛】本题考查了补角和角平分线的定义，熟练掌握角平分线和补角的概念是解题的关键.

23.个体户小王在上周日以每千克4元买进金佛山鲜笋10000kg,进入农贸市场后共占5个摊位，每个摊位

最多容纳2000kg鲜笋，每个摊位的市场管理价为每天20元，下表为本周内鲜笋每天的销售价格与前一天

相比价格的涨跌情况(涨记为正，跌记为负).星期一的价格是在周日每千克4元买进价格基础上涨了1.3元.

星期四五

精选期末测试卷

与前一天相比价格的涨跌情况/元+13-0.1+0.25+0.2-0.5

当天的交易量/kg25002000300015001000

⑴鲜笋销售最高价格为每千克多少元？

(2)小王在上周日以每千克4元买进金佛山解笋10000kg,进入批发市场后共占5个摊位，小王在销售过程

中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一

算？

【答案】(1)5.65元；⑵共赚了13325元

【解析】

【分析】

(1)计算出每天的价格即可作出判断；

(2)根据售价一进价一摊位费用=收益，列式计算即可.

【详解】解：(D星期一的价格是：4+1.3=5.3元，星期二的价格是：5.3+(-0.1)=5.2元，星期三的价格是：

5.2+0.25=5.45元，星期四的价格是:5.45+0.2=5.65元,星期五的价格是:5.65+(—0.5)=5.15元.

所以鲜笋销售最高价格为每千克5.65元：

(2)(2500X53-5x20)+(2000X5.2-4x20)+(3000X5.45-3x20)+(1500X5.65-2x20)+(1000X5.15-20)-

10000x4

=13150+10320+16290+8435+5130-40000

=13325(元).

答：小王在本周的买卖中共赚了13325元.

【点睛】本题考查了正负数和有理数的加法在实际中的应用，正确理解题意、列出算式是解题的关键.

24.列方程解应用题：

周末，小明从城里去渡假村接父母回家，为了欣赏路边的风景，小明从城里步行出发，同时父母也从渡假村步行

出发，相向而行，城里距渡假村14km,小明每小时走4km,父母每小时走3k叫如果小明带一只狗和他同时出发，

狗以每小时8km的速度向父母方向跑去，遇到父母后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向父母，这

样往返直到二人相遇.

(1)小明与父母经过多少小时相遇？

⑵这只狗共跑了多少km呢？

【答案】(1)2小时;⑵16km.

精选期末测试卷

【解析】

【分析】

(1)设小明与父母经过X小时相遇，根据相遇时小明走路程+父母走的路程=14千米列出方程，解方程即可求得

答案；

(2)狗跑的时间等于两者相遇时间，再根据路程=速度X时间计算即可.

【详解】解：(D设小明与父母经过x小时相遇，根据题意，得：4x+3.x=14,解得：x=2.

答：小明与父母经过2小时相遇.

(2)8X2=16(km)-

答：这只狗共跑了16k..

【点睛】本题是一元一次方程的应用之行程问题，属于常考题型，熟知路程、速度与时间的关系、找准相等关系

是解题的关键.

25.对于任意四个有理数”、b、c、”，可以组成两个有理数对(4/)与(c,d).我们规定：

(a(9★(c,d)=bc-ad.

例如：(1,2)*(3,4)=2x3—1x4=2.

根据上述规定解决下列问题：

⑴有理数对(3,-5)★(4,-2)=；

⑵若有理数对(T,3x—1)*(2/—x)=8,求x的值：

⑶当满足等式(-2,31—1)★化x+k)=5+Z的x是整数时，求整数〃的值.

【答案】(1)T4：(2)x=3；(3)整数*的值为1或-1.

【解析】

【分析】

(1)根据题中给出的规定计算即可；

(2)根据规定可得关于x的一元一次方程，解方程即可求得结果：

(3)先根据规定得到关于x、k的方程，再求得x关于人的代数式，然后根据x、k均为整数进行讨论求解即可.

【详解】解：(1)(3,-5)★(4,-2)=(-5)x4-3x(-2)=-20+6=T4；

故答案为：一14；

⑵因为(T3犬x)=8,所以2x(3x—1)—(T)x(l—x)=8,解得：.二3；

(3)因为(-2,3x—1)/(k,x+k)=5+A,所以&(3x—1)—(—2)(/+A)=5+k，整理，得：(3k+2)I

=5,

精选期末测试卷

所以X=§r-

3k+2

因为xd均为整数，所以弘+2=±1或弘+2=±5,解得：攵=一：(舍去)或K=—1或k=1或攵=一1(舍33

去)，

综上，整数k的值为1或一L

【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和特殊方程的整数解问题，正确理解规定的运算法则、熟练掌握一元一

次方程的解法是解题关键.

26.如图，数轴上点A、3表示的有理数分别为一10、5,点尸是射线A8上的一个动点(不与点A、3重合)，点〃

是线段4户靠近点A的三等分点，点”是线段即靠近点6的三等分点.

/6,

-10015

/6

-10015

备用图

(1)若点。表示的有理数是0,那么MN的长为：若点尸表示的有理数是1,那么MN的长为.

(2)点p在射线A3上运动(不与点A、4重合)的过程中，A/N的长是否发生改变？若不改变，请求出MN的