解答题49题（二）-2024年小升初数学模拟试题分类汇编（苏教版）

专题08解答题49题（二）

一.解答题（共49小题）

1.（2022•鼓楼区）造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，节省1500张纸就可以保护1棵大树，学校新

购入一批打印纸，计划每天用600张，够用15天，开展节约用纸活动后，每天少用了150张。这批打印纸

实际够用多少天？

2.（2022•泗洪县）把一个底面直径是20厘米，高是3厘米的圆柱形钢坯锻造成底面半径是5厘米的圆锥

形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是几厘米？（用方程解）

3.（2022•泗洪县）某天上午9点，一位老人站在一座高楼前，苦苦冥想，如何测出高楼的高呢？看了看

手中的拐杖，老人有了办法。老人的拐杖长0.8米，影长1.2米，此时高楼的影长180米，你知道这座高

楼有多高吗？

4.（2023•广陵区）六（1）班同学2023年上半年阅读课外书情况如下：共阅读360本，科普书占40%,

小说占25%,漫画与童话各占10%,其他占15%。

（1）在图中表示出六（1）班同学阅读课外书情况。？

（2）科普书比小说多阅读了多少本？

5.（2022•太仓市）国王让人做了一顶纯金王冠，但不知道王冠是不是被掺了银子，所以请数学家阿基米

德来帮忙。阿基米德为了测出国王的王冠是不是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里

称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三

步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。

（1）你能通过计算说明王冠是否被掺了银子吗？

（2）你能算出王冠被掺了多少千克银子吗？

6.（2022•镇江）国家鼓励广大百姓摆地摊增加家庭收入。念念的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚得的

钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期3年，年利率2.15%,到期后，她一共可获得多少元利息？

7.（2022•鼓楼区）王叔叔驾车从甲城去相距120千米的乙城，他的汽车油箱的总容量是50升，出发前他

看了汽车的燃油表，发现已用去60%的汽油。

（1）如果全程需要消耗汽油约16升，那么请你帮他算一算，中途不加油，他能驾车到达乙城吗？

（2）王叔叔驾车1小时已行驶了90千米，照这样的速度还需要多少小时才能到达乙城？

8.（2023•涟水县）小明在图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规

定的10天期限内准时归还，他每天至少要看多少页？（用方程解）

9.（2022•清江浦区）菜市场有黄瓜280千克，西红柿重量和黄瓜重量的比是7:4,西红柿重量是多少千克？

10.（2022•泗洪县）客车与货车从A、8两地同时相向而行，在距离中点30千米处相遇。已知两车的速

度比是3:2,求A、8两地之间的路程是多少千米？

11.（2023•徐州）一座水库某天从7:00起开始放水。水库管理员每2小时观测一次水位下降情况，下面

是他的观测记录。

时间9:0011:0013:0015:00

与7:00比水位下降/c〃z12243648

水位下降的厘米数和放水时间成一比例。照这样的速度，要使水位下降84厘米，一共要放水一小时。

12.（2022•仪征市）有14张乒乓球桌，38名同学在同时进行比赛，进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有

多少张?

13.（2022•镇江）手工课上，小薇带来了一块高6厘米的圆柱形橡皮泥。（结果保留万）

（1）她把这块橡皮泥切成了两个完全相同的半圆柱（如图），表面积增加了48平方厘米，将其中的一块

用彩纸包好，小薇至少用了多少平方厘米的彩纸？

（2）她将另一块捏成了一个高为6厘米的圆锥形陀螺，这个陀螺的底面积是多少平方厘米？

14.（2022•鼓楼区）一件上衣166元，一条裤子的价格是多少元？（用方程解答）

15.（2023•涟水县）工人师傅加工一批零件，已经完成的和剩下个数的比是1:4,如果再加工60个，就可

以完成这批零件的一半。这批零件有多少个？

16.（2023•涟水县）学校操场有10组同学正在进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的人数多16人。双打

的和单打的各有几组?

17.（2023•武进区）小玲读一本故事书，3天读了48页，照这样计算，8天正好读完。这本故事书共有多

少页？

18.（2023•武进区）有一个棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是90平方厘米

的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

19.（2023•武进区）“六一”儿童节，同学们制作了76件蝴蝶标本，刚好贴在10块展板上展出。每块小

展板贴6件，每块大展板贴10件。大小两种展板各有多少块？

20.（2023•阜宁县）李林为一家公司设计平面广告图，公司付给他报酬5400元，按照规定超过1000元的

部分应按20%的税率缴纳个人所得税。李林在这次设计工作中，实际获得报酬多少元？

21.（2023•阜宁县）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和A、8两种型号铁球各若干

个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计）

步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40利相，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。

步骤二：先放入3个A型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12俏山；再把3个A型号铁球捞出，放入4

个3型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12加九。由此可得一个A型号铁球可以使水位上升—mm,一

个B型号铁球可以使水位上升—mmo

步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入A型号与3型号铁球共10个，水面高度涨到72〃加。

(1)把“步骤二”中的数据填写完整。

(2)放入水中的A、8两种型号的铁球各有多少个？(列式解答)

22.(2023•洪泽区)某牙膏厂生产的一种牙膏原来出口处直径5毫米，如果消费者每次刷牙都挤出1厘米

长的牙膏，这样一支牙膏可用72次。后来这个厂在每支牙膏总量不变的情况下，推出的新包装只是将出口

处直径改为6毫米。当消费者还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，这时一支牙膏只能用多少次？

23.(2022•清江浦区)修路队修一条长400米的路，第一天修了全长的30%,第二天再修多少米就正好修

完全长的百？

5

24.(2022•漂阳市)新华书店图书价格如图:

(1)王老师准备为图书馆购买20本《数学家的故事》和15本《童话故事》，按上面图书的标价，王老师

购买这些图书一共需要多少钱？

(2)4月23日是世界读书日，如果这天在这个书店购买图书，均可享受八折优惠，王老师如果按优惠价购

买这些图书，可少花多少钱？少花的钱够买18本《儿童歌谣》吗？

25.（2023•徐州）徐州有着辉煌灿烂的汉文化历史，吸引了很多外地游客。张叔叔打算从楚王陵前往龟山

汉墓游览。

（1）龟山汉墓在楚王陵的偏。方向。

（2）量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米/时前往，经过—时可

以到达。

他山汉黑

一一±4一△*楚王陵

比例尺1:500000

26.（2023•徐州）五（1）班学生订购夏季校服。根据学生尺码，老师绘制了如图两幅不完整的统计图:

人故

小码中码大码加大网

（1）五（1）班共有学生多少人？

（2）穿加大码的学生人数比穿中码的少色。请分别算出穿加大码和大码的学生人数，并补画出对应直条。

27.（2023•武进区）按要求在方格纸上画图（图中每个小方格表示1平方厘米）。

9

（1）用数对表示图中点A的位置（,）,再把图中的三角形绕点A顺时针旋转90。。

（2）将三角形ABC按2:1的比放大，画出放大后的图形。

28.（2023•武进区）如图所示：

（1）少年宫在实验小学的偏。方向米处。

（2）人民公园在实验小学的南偏西40。方向400米处，请在图上标出人民公园的位置。

（3）在实验小学北面有一条健康路，这条路经过少年宫且与幸福路互相垂直，请在图上画出这条路。

29.（2023•广陵区）按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长表示1c%。）

(1)将三角形绕点A逆时针旋转90。。

(2)将原三角形按2:1的比画出放大后的图形，放大前后图形的面积比是—-

(3)点O的位置用数对表示是o在平面图中，如果以点。为观测点，点8在点。的偏

。方向厘米处。

(2)把三角形ABC绕A点逆时针旋转90。，画出旋转后的图形。

(3)画出三角形A8C按2:1的比放大后的图形,此时新三角形的面积比原来三角形的面积增加了%o

31.(2023•阜宁县)下面诗句中，李白所乘的小船平均每小时约行驶了多少千米？(得数保留两位小数)

（备注：1千米=2里，1日=24小时）

单发门帝城【唐李白】

朝群门帝彩云间,卜里江陵一口还。

两岸猿水啼不便,轻舟已过万市山.

32.（2022•清江浦区）如图是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图.

①1号运动员的落地点在靶心的—偏—度方向—米处.

②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70。方向10米处.在图中表示出2号运动员的落地位置.

33.（2022•清江浦区）探索规律.

正方体123456N

个数

正方形610141862

个数

34.（2022•太仓市）为了有效利用水资源，阳光小区要在一块长8米、宽5米的长方形空地上挖一个尽可

能大的圆柱形蓄水池。

（1）如果挖成的蓄水池深3米，在这个蓄水池的侧面和底面抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米?

（2）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）

35.（2022•仪征市）在一幅比例尺是0""’""m的地图上，量得扬州到北京的距离是557,在

比例尺是1:25000000的地图上，扬州到北京的图上距离是多少厘米？

36.（2022•仪征市）建筑工地上有一堆沙子近似于圆锥形，底面直径约6米，高约1.5米。如果每立方米

沙子重0.8吨，这堆沙子大约重多少吨？

37.（2023•洪泽区）龙山小学六年级有3个班，每班都是45人。已知一班的男生人数等于二班的女生人

数，三班的男生人数占全年级男生人数的40%,求龙山小学六年级男生和女生分别是多少人？

38.（2022•滦阳市）科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与

它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）：

弹簧伸长的长度/厘米123...5

物体的质量/千克246...10

（1）在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成—比例。

（2）当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是千克。

39.(2023•常熟市)近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人

们的生活，如图是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。

(1)这个区域2021年共销售新能源汽车.万辆，其中一季度销售万辆。

(2)将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。

(3)结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是一万辆。将你预测的理由写

在下面。

40.(2022•灌南县)餐饮一条街上有“好日子”和“好心情”两家餐厅，如图是周日两家餐厅就餐人数,

请判断哪家餐厅更拥挤？用你喜欢的方式说明理由。

41.(2023•城阳区)如图1,这是一个由等底等高的圆柱和圆锥组合而成的计时工具，圆锥内灌满了有颜

色水。其中圆锥的高为6厘米，底面半径为3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分钟。

（1）圆锥内漏完水需要多少时间？

（2）请你在图2中用阴影表示出此时圆柱内的水。

42.（2023•洪泽区）刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容

量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？

43.（2022•太仓市）在数学史上，商高是最早发现“勾股定理”的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，

如果一个直角三角形短直角边（勾）的长是3,长直角边（股）的长是4,那么斜边（弦）的长一定是5.也

就是：勾：股：弦=3:4:5.我用一根长72厘米的铁丝围成一个直角三角形，请你分别求出这个直角三角

形三条边的长.

44.（2022・漂阳市）神舟十四号载人飞船成功发射！为了解神舟飞船发展轨迹，小明和小强两位同学分工

合作收集神舟五号到神舟十四号太空飞行时间数据，并制成了下列统计图。

根据图中提供的信息解决问题。

地号抻舟号

（1）神舟五号在太空飞行—天，神舟十三号在太空飞行一天。

（2）北京时间2022年6月5日神舟十四号航天员乘组顺利进入太空，他们将开启为期6个月的太空之旅

（每月按30天计算），神舟十四号在太空中飞行一天，把图②补充完整。

（3）神舟九号（2012年6月发射）出现中国首位女航天员刘洋，这次她在太空生活的天数占这个月天数的

%（百分号前面保留一位小数）。

（4）神舟载人飞船飞行时间有了显著的增加，与前一次相比增加天数最多的是神舟几号？（）

A.七号B.八号C.十二号D.十三号

45.（2022•鼓楼区）一个长方形的周长是42厘米，经分割两次（图中甲、乙两图），图甲中四部分的面

积比A:8:C:O=1:2:4:8,图乙中四部分的面积比为加："：5:?=1:3:9:27,已知长方形。和长方形P宽

的差与长的差之比是1:3,求原大长方形的面积是多少平方厘米？

CAS

DBPV

甲乙

46.（2023•常熟市）如图所示（图中小正方形边长为lc〃z）。

(1)把图中的长方形绕M点逆时针旋转90。，画出旋转后的图形；如果原点尸用数对(2,4)表示，那么旋

转后点P的位置用数对表示是—o

(2)把正方形按2:1的比放大，并在合适的位置上画出来，使画出的图形与原来的正方形组成一个轴对称

图形，放大后的正方形与原来正方形的周长比是一。

(3)三角形A5c的一边是半圆的直径，O是圆心，AO=ACo则三角形AOC按边分是三角形,

以O为观测点，A点在O点的偏。方向。

47.(2022•泗洪县)按要求做题:

8

7

6

5

4

3

0

122456780mnnnulS16171S10D

(1)把梯形按2:1的比放大，画出放大后的图形，放大后梯形的面积是原来梯形面积的一倍.

(2)三角形中，用数对表示A点的位置是(—，—),把三角形先绕A点按逆时针方向旋转90。，再把

旋转后的图形向下平移3格.(分别画出两次变化后的图形).

48.(2022•鼓楼区)

(2)把①号三角形向右平移7格得到②号三角形；然后再以MN为对称轴画出与②号三角形对称图形③

(3)把①号三角形绕点A顺时针转90。得到图形④

(4)点。在点A偏度方向。

(5)把①号三角形按2:1比放大得到图形⑤

49.(2022•灌南县)光明小学环保社团对部分学生开展了“世界环境日”问卷调查，将调查结果制成了两

幅统计图。

小问卷

A能将垃圾放到规定的地方，还会考虑垃圾的分类

A能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类

C.偶尔会将垃圾放到规定的地方

D.随手乱扔垃圾

“世界环境日”问卷情况统计图"世界环境日"问卷情况统计图

',人数/人

(1)条形统计图纵轴上每格表示—人。

(2)选A项的学生有一人，参与问卷的学生有—人。

(3)选3项的学生人数比选A项的学生人数少—%o

(4)选C项的学生有—人，补齐上面的条形统计图。

(5)光明小学共有学生1700人，如果都参与问卷，根据上面的统计结果推测，选。项(随手乱扔垃圾)

的会有多少人？你想对他们说什么？

参考答案

解答题(共49小题)

1.【分析】由“计划每天用600张，够用15天”可知总张数等于每天用的张数x用的天数，代入数值，求

出总张数，由“每天少用了150张”可知每天实际用的张数=计划用的张数-少用的张数，最后根据公式:

实际用的天数=总张数:实际每天用的张数，据此解答。

【解答】解：(600x15)-(600-150)

=9000+450

=20(天)

答：这批打印纸实际够用20天。

【点评】解答本题的关键是抓住不变的量，即打印纸的总数量没有变。

2.【分析】圆柱形钢坯锻造成圆锥形钢坯，说明它们的体积相等，根据圆柱的体积公式：V=;rr2h,圆锥

的体积公式：V=-Sh,分别表示出二者体积，根据体积相等列方程解答即可。

3

【解答】解：设这个圆锥形钢坯的高是尤厘米。

3.14x5?XXX：=3.14x(20+2)2x3

3.14x25xxx-=3.14x100x3

3

25x=900

x=36

答：这个圆锥形钢坯的高是36厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3.【分析】在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系，据此即可列比例求解。

【解答】解：设这座高楼有x米高。

1.2:0.8=180:%

1.2%=0.8x180

1.2x^1.2=144-1.2

%=120

答：这座高楼有120米高。

【点评】此题关键是明白：在同一地点，物体的长度与影子的长度成正比例关系。

4.【分析】(1)将阅读课外书的百分率按从大到小的顺序排列，再在扇形统计图中按大小标注出来即可；

(2)用总本数乘科普书比小说多的百分率即可。

【解答】解：(1)40%>25%>15%>10%=10%

统计图如下:

其他

科普书

40%

漫画

小说

10%

25%

(2)360x(40%-25%)

=360x0.15

=54(本)

答：科普书比小说多阅读了54本。

【点评】本题主要考查了扇形统计图的认识，关键是根据提供的已知信息解决实际问题。

5.【分析】(1)纯金块放在水里减轻的质量少，纯银块放在水里减轻的质量多，如果王冠放在水里减轻

的质量比5%大，则说明掺了银子；根据以上信息可得王冠质量减轻了0.35+6x100%,接下来对其进行计

算，然后将计算结果与5%进行比较即可得出结论；

(2)设王冠被掺了x千克银子，根据等量关系：纯银块质量减轻的质量+纯金块质量减轻的质量=0.35千

克，求解可得王冠被掺了银子的重量。

【解答】解：(1)0.35-6x100%®5.8%

5.8%>5%

答：王冠被掺了银子。

(2)设王冠被掺了x千克银子，则

7.5%尤+5%x(6-x)=0.35

0.075x+0.3-0.05%=0.35

0.025x=0.05

x=2

答：王冠被掺了2千克银子。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握。

6.【分析】根据利息的计算公式：利息=本金x年利率x存期，由此列解答。

【解答】解：(12000-2000)x2.15%x3

=215x3

=645(元)

答：到期后，她一共可获得645元利息。

【点评】此题主要考查利息的计算方法，直接根据利息公式：利息=本金x年利率x存期，由此解决问题。

7.【分析】(1)把汽车油箱里汽油的体积看作单位“1”，出发前，他查看了汽车的燃油表.发现已用去

60%的汽油，乘IJ下的汽油占油箱里汽油总数的(1-60%),根据一个数乘分数的意义，用乘法求出油箱里剩

下汽油的体积。然后与16升进行比较，如果剩下汽油的体积大于或等于16升，说明能到达乙地，否则就

不能到达乙地。

(2)根据速度=路程+时间，求出王叔叔驾车行驶的速度，再求出剩下的路程，然后根据时间=路程;速

度，求出还需要多少小时到达乙城。

【解答】解：(1)50x(1-60%)

=50x-

5

=20(升)

20>16

答：中途不加油，他能驾车到达乙城。

(2)(120-90)4-90

=30+90

=-(小时)

3

答：还需要1小时到达乙城。

3

【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。

8.【分析】设他每天至少要看x页，根据实际每天看的页数x看的天数=计划每天看的页数*看的天数，

列方程解答。

【解答】解：设他每天至少要看x页。

10x=16xl5

10x=240

10x^10=240^10

x=24

答：他每天至少要看24页。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。

9.【分析】根据西红柿重量和黄瓜重量的比是7:4可知，西红柿重量是黄瓜重量的工，根据分数乘法的意

4

义，用黄瓜的质量乘工，即可计算出西红柿重量是多少千克。

4

7

【解答】解：280x-=490（千克）

4

答：西红柿重量是490千克。

【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系和分数乘法的意义，列式计算。

10.【分析】A、8两地之间的路程看作单位“1”，两边相遇时，相遇时两车的速度比就是所行的路程比，

货车行了全程的二一，到中点还有30千米，因此，30千米占全程的2-——）,根据分数除法的意义，用

3+223+2

17

30千米除以g-合）就是A、B两地之间的路程。

【解答】解：30^（---）

23+2

=30+（黑）

=30」

10

=300（千米）

答：A、8两地之间的路程是300千米。

【点评】根据两车的相遇点及所行的距离比，求出30千米占全程的几分之几是关键。

11.【分析】7:00-9:00,经过2小时，水位下降了12厘米，12+2=6（厘米/小时）；9:00-11:00,

经过2小时，水位下降了24-12=12（厘米），12+2=6（厘米/小时）；11:00-13:00,经过2小时，

水位下降了36-24=12（厘米），12+2=6（厘米/小时）；13:00~15:00,经过2小时，水位下降了48-36=12

（厘米），12+2=6（厘米/小时）……在相同的时间内，水位下降的高度是相同的，即水下降的速度不

变.其关系式是：水位下降高度+时间=水位下降速度（一定）.根据两种相关联的量，一种量变化，另一

种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，因此，放水

的时间和水位下降的高度成正比例。

然后根据“水位下降高度;下降速度=时间”即可解答。

【解答】解：（1）由表可以看出：每经过2小时，水位下降12厘米，12+2=6（厘米/小时）

即水位下降高度+时间=水位下降速度（一定）

放水的时间和水位下降的高度成正比例。

答：放水的时间和水位下降的高度成正比例。

（2）84+6=14（小时）

答：一共要放水14小时。

故答案为：正，14。

【点评】此题是考查辨析两种量成正、反比例.关键是看这两种相关联量中所对应的数的比值（商）一定还

是积一定。

12.【分析】假设都是双打，利用实际人数与计算人数的差，除以每桌单打和双打人数的差，求单打的桌

数，再求双打的桌数。

【解答】解：（14x4-38）X4-2）

=（56-38）-2

=18-2

=9（张）

14-9=5（张）

答：进行单打的乒乓球桌有9张，双打的有5张。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答。

13.【分析】（1）要求圆柱的体积，先由周长求出底面半径，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱

沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积包括一个底面面积、一个半圆柱体的侧面积和增加部分

就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积；

（2）另一块捏成了一个高为6厘米的圆锥形陀螺，体积不变，利用圆柱的体积除以2求出圆锥的体积，再

把圆锥的体积乘3除以高即可求出底面积。

【解答】解：（1）48+2+6

=24-6

=4（厘米）

3.14x4*6+2+3.14x（4+2）2+48+2

=3.14x12+3.14x4+24

=16万+24（平方厘米）

答：小薇至少用了（16万+24）平方厘米的彩纸。

(2)314x(4+2)2x6+2x3+6

=3.14x6

=6万(平方厘米)

答：这个陀螺的底面积是67平方厘米。

【点评】抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边

长的长方形的面积是解决此题的关键。

14•【分析】根据题意可知：裤子的价格x2-4=上衣的价格，已知上衣的价格，设一条裤子的价格是x元，

据此列方程解答。

【解答】解：设一条裤子的价格是x元。

2%-4=166

2%=170

%=85

答：一条裤子的价格是85元。

【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问

题的关键。

15.【分析】把零件总数看成单位“1”，已经完成的个数与剩下零件个数的比是1:4,那么已经完成了总

数的」一，如果再加工60个，就可以完成这批零件的一半，那么60个零件就是总数的(1-一匚)，由此用

4+124+1

除法求出总数即可。

【解答】解：604-(1-——)

24+1

3

二60一

10

=200(个)

答：这批零件有200个。

【点评】本题关键是找出单位“1”，并找出具体数量对应的分率即占单位“1”的几分之几，用除法就可

以求出单位“1”的量。

16.【分析】设双打的有％组，则单打的有(10-x)组，根据双打的人数-单打的人数=16人，列方程解答。

【解答】解：设双打的人数有力组。

4x-(10-x)x2=16

4x-20+2x=16

6%—20=16

6x=36

x=6

10-6=4（组）

答：双打的有6组，单打的有4组。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。

17.【分析】先用48除以3,求出平均每天读的页数；再乘8,即可求出这本故事书的总页数。据此解答。

【解答】解：48+3x8

=16x8

=128（页）

答：这本故事书共有128页。

【点评】本题考查了利用整数乘除混合运算解决问题，需准确理解题意。

18.【分析】先利用正方体的体积丫=/,求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以

利用长方体的体积V=助求出溶铸成的长方体铁块的长度。

【解答】解：30x30x30-90

=27000-90

=300（厘米）

答：这个长方体的长是300厘米。

【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块铁块的体积

是不变的。

19.【分析】假设全部是大展板，有10x10=100（件）蝴蝶标本，已知比假设少了：100-76=24（件），

一块小展板比一块大展板少（10-6）件蝴蝶标本，所以小展板有：24+（10-6）=6（块）；大展板有：1。-6=4

（块）。

【解答】解:小展板：（10x10-76）+（10-6）

=（100-76）+4

=24+4

=6（块）

大展板：10-6=4（块）

答：大展板有4块，小展板有6块。

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进

行解答。

20.【分析】先用5400减去1000,计算出超过应纳税的收入，再根据应纳税额=收入x税率，计算出李林

应缴纳的税款，最后用5400元减去应缴纳的税款，计算出实际获得报酬多少元。

【解答】解：5400-(5400-1000)x20%

=5400-3400x0.2

=5400-680

=4720(元)

答：实际获得报酬4720元。

【点评】本题解题的关键是根据应纳税额=收入x税率，列式计算。

21.【分析】(1)根据放入3个A型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12加〃7；再把3个A型号铁球捞

出，放入4个2型号铁球,水面的高度恰好也上涨了12mmo由此可得一个A型号铁球可以使水位上升4mm,

一个8型号铁球可以使水位上升-据此解答即可；

(2)设放入A型号x个，3型号铁球10-x个，然后根据题意列方程解答即可。

【解答】解：(1)12+3=4(毫米)

12+4=3(毫米)

答：一个A型号铁球可以使水位上升,一个B型号铁球可以使水位上升3,wn。

(2)设放入A型号x个，3型号铁球10-x个。

4x+(10-x)x3=72-40

4%-3x+30=32

x=2

10—x=8

答：放入水中的A型号的铁球有2个，B种型号的铁球有8个。

故答案为：4；3o

【点评】本题考查了不规则物体的体积测量知识以及用方程解决问题知识，结合题意分析解答即可。

22.【分析】由题意知，一支牙膏的容积没有变，只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同，因而使用的

次数也就不同；可利用V=先求出这支牙膏的体积，再求按现在每次挤出的牙膏量能用多少次。

【解答】解：1厘米=10毫米

3.14x(5+2)2x10x72+[3.14x(6+2)2x10]

=3.14x62.5x724-[3.14x90]

=14130—282.6

=50(次)

答：这时一支牙膏只能用50次。

【点评】此题是考查用圆柱知识解决实际问题，求体积可运用体积公式V=来解答。

23.【分析】用总长度乘士,求出全长的士是多少米，再用总长度乘30%,求出已经修的长度，用全长的3

555

减去已经修的长度，即可求出第二天再修多少米就正好修完全长的3。

5

4

【解答】解：400x——400x30%

5

=320—120

=200（米）

答：第二天再修200米就正好修完全长的改。

5

【点评】本题考查分数和百分数混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

24.【分析】（1）首先根据总价=单价x数量，分别求出20本《数学家的故事》、15本《童话故事》需

要花多少钱，进而求出它们一共需要多少钱即可。

（2）八折即现价是原价的80%,可以少花原价的（1-80%）,用乘法计算即可得少花的钱数。用《儿童歌谣》

的单价乘80%再乘18,得出18本的钱数，再与少花的钱数比较即可。

【解答】解：（1）4.80x20+6.20x15

=96+93

=189（元）

答：王老师购买这些图书一共需要189元钱。

（2）189x（1-80%）

=189x0.2

=37.8（元）

2.40x80%x18

=1.92x18

=34.56（元）

37.8>34.56

答：少花37.8元钱，少花的钱够买18本《儿童歌谣》。

【点评】此题主要考查了百分数的实际应用、乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、

总价、数量的关系。

25.【分析】（1）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法”上北下南，左西右东”，就可

以直接得出龟山汉墓在楚王陵的西偏北42。方向；

（2）根据比例尺和图上距离求出实际距离，然后根据路程+速度=时间，解答即可。

【解答】解：（1）龟山汉墓在楚王陵的西偏北42。方向。

=2.5x500000

=1250000（厘米）

1250000厘米=12.5千米

12.5+25=0.5（小时）

答：量得图中两地间距离为2.5厘米，张叔叔上午10时驾车以平均速度25千米/时前往，经过0.5小时可

以到达。

故答案为：西，北，42；0.5。

【点评】本题考查了方向与位置以及比例尺知识，结合题意分析解答即可。

26.【分析】（1）根据统计图可知小码的订购人数为12人，占该班订购人数的30%,根据一个数的百分

之几是多少，求这个数，用除法计算；

（2）根据统计图可知中码的订购人数为18人，穿加大码的学生人数比穿中码的少色。则穿加大码的人数

9

有18x（1-1）=2（人），用该班人数减去小码、中码、加大码的订购人数之和即是订购大码的人数，然后把

条形统计图补充完整即可。

【解答】解：（1）12^30%=40（人）

答：五（1）班共有学生40人。

（2）加大码：18x（1--）

=18x-

9

=2（人）

大码：40-（12+18+2）

=40-32

=8（人）

如下图所示：

A«

答：穿加大码的学生人数是2人，穿大码的学生人数是8人。

【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。

27.【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示图中点A的位置,

然后再把图中的三角形绕点A顺时针旋转90°即可。

（2）根据图形放大的方法，将三角形ABC按2:1的比扩大到原来的2倍，形状不变，画出放大后的图形即

可。

【解答】解：（1）用数对表示图中点A的位置（4,5）,再把图中的三角形绕点A顺时针旋转90。。如图:

（2）将三角形ABC按2:1的比放大，画出放大后的图形。如图：

【点评】本题考查了图形的旋转、数对表示位置以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。

28.【分析】（1）依据图示可知，图上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宫到实验小学的图上距离

是3厘米，由此计算实际距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，结合题意以及图示去解

答；以此类推去解答（2）（3）。

【解答】解：（1）依据图示可知，图上1厘米代表20000厘米，即200米，少年宫到实验小学的图上距离

是3厘米，实际距离：3x200=600（米），所以少年宫在实验小学的东偏北6。。方向600米处。

故答案为：东；北；60；600„

【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。

29.【分析】(1)根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90。，点A的位置不动，这个图形的各部分

均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

(2)由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原

来的2倍所得到的图形就是原图形按2:1放大后的图形。根据三角形的面积计算公式“5=」而”分别计算

2

出放大后三角形的面积、原三角形的面积，再根据比的意义即可写出放大前后图形的面积比，再化成最简

整数比。

(3)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出点。的

位置；有一个角是60。的三角形是等边三角形，等边三角形的三个角都是60。，根据平面图上方向的辨别”上

北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点即可确定点8的方向、距离。

【解答】解：(1)将三角形绕点A逆时针旋转90。(下图)。

(2)将原三角形按2:1的比画出放大后的图形(下图)，放大前后图形的面积比是：

(4x6x-):(2x3x-)

22

=12:3

=4:1

(3)点O的位置用数对表示是(15,8)。在平面图中，如果以点O为观测点，点3在点。的东偏北60。方向2

厘米处。

3

2+工4

01'2"3'4"56789lOil1213141516171819

故答案为：4:1；(15,8)；东，北,60„2o

【点评】此题考查的知识点：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、三角形面积的计算、比的意

义及化简、根据方向和距离确定物体的位置、数对与位置。

30.【分析】(1)根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可;

(2)根据旋转的方法，点A不动，三角形A8C各个顶点绕点A逆时针旋转90。，然后连接即可；

(3)根据图形放大的知识，把三角形ABC的底和高扩大到原来的2倍，形状不变，画出三角形按2:1

放大后的图形即可。

【解答】解：(1)如果点A的位置用数对可以表示为(4,3),则点8的位置可以表示为(7,6)。A点在8点

的南偏西45。方向。

(2)把三角形ABC绕A点逆时针旋转90。，画出旋转后的图形。如图：

4x3+2

=12+2

=6(平方厘米)

新三角形的面积是:

8x6+2

=48+2

=24（平方厘米）

（24-6）+6

=18+6

=300%

答：新三角形的面积比原来三角形的面积增加了300%。

故答案为：（7,6）；南，西，45；300„

【点评】本题考查了数对表示位置，图形的旋转、图形的放大、方向与位置等知识，结合题意分析解答即

可。

31.【分析】从诗句中可知：李白所乘的小船行驶的路程是1千里，也就是（1000+2）千米。时间是1日即

是24小时，根据速度=路程+时间，解答即可。

【解答】解：1000+2=500（千米）

1日=24时

500+24*20.83（千米）

答：李白所乘的小船平均每小时约行驶了20.83千米。

【点评】本题考查的是简单的行程问题，从诗句中提取有效的数学信息是关键。

32.【分析】①先依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，依据图上标注的其他信息确

定方向关系，再根据“图上距离+比例尺=实际距离”计算出实际距离，问题即可得解；

②先依据“实际距离x比例尺=图上距离”计算出二者之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可

在图上标出它们的位置.

【解答】解：①量得1号运动员的落地点与靶心的图上距离为2厘米，

24--=1000（厘米）=10（米）

500

所以1号运动员的落地点在靶心的西偏南30。度方向10米处.

②10米=1000厘米，

lOOOx—=2（厘米），

500

又因2号运动员的落地点在靶心的北偏东70。方向，

所以其位置如图所示：

北

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及依据方向(角度)和距离确定物体位置

的方法.

33.【分析】通过分析可知:每增加一个正方体，正方形的个数增加4个，10=6+4,14=6+2x4,18=6+3x4,

所以N个正方体的正方形的个数是6+(N-1)x4,据此解答即可.

【解答】解：根据分析：第五个正方体：6+(5-1)x4=22

第六个正方体：6+(6-l)x4=26

有62个正方形时：6+(N-l)x4=62

4N=62-2

N=15

第N个正方体：6+(N-l)x4

如图：

探索规律.

正方体12345615N

个数

正方形61014182226626+(N—1)x4

个数

【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪

些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

34.【分析】(1)这个尽可能大的圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽，然后根据抹水泥的面积=底

面积+侧面积，列式计算。

(2)根据圆柱的容积公式：V=Sh,即可计算出蓄水池的容积，进而计算出池内最多能蓄水多少吨。

【解答】解：(1)3.14x5x3+3.14x(5+2)2

=47.1+3.14x6.25

=47.1+19.625

=66.725(平方米)

答：抹水泥的面积是66.725平方米。

(2)3.14X(5-2)2X3

=3.14x6.25x3

=19.625x3

=58.875(立方米)

58.875x1=58.875(吨)

答：池内最多能蓄水58.875吨。

【点评】本题解题的关键是熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算方法。

35.【分析】根据“实际距离=图上距离+比例尺”求出扬州到北京的实际距离；再根据“图上距离=实际

距离x比例尺”即可求出扬州到北京在比例尺是1:25000000的地的图距离。

【解答】解：200千米=20000000厘米

5--------------=100000000（厘米）

20000000

1

100000000X=4(厘米)

25000000

答：扬州到北京的图上距离是4厘米。

【点评】解答此题的关键是图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系。

36.【分析】根据圆锥的体积公式：V=-7tr2h,把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后再乘每立方米沙

3

的质量即可。

【解答】解：|x3.14x（6-2）2xl.5x0.8

=-x3.14x9x1.5x0.8

3

=14.13x0.8

=11.304（吨）

答：这堆沙子大约重1L304吨。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

37.【分析】由题意可知，一班和二班共有45名男生和45名女生；一班和二班的45名男生占男生总人数

的（1-40%）,据此求出三个班的男生总数；最后用3个班的总人数减去男生总人数，即可求出女生总人数。

【解答】解：45+（1-40%）

=45-0.6

=75（人）

45x3-75

=135-75

=60（人）

答：龙山小学六年级男生有75人，女生有60人。

【点评】解答本题的关键是分析出一班和二班共有45名男生和45名女生，灵活利用百分数除法解决问题。

38.【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变

化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，

它们的关系叫反比例关系。

（2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所