2024年高中一年级下册数学第七十二单元基础练习题（含答案）

2024年高中一年级下册数学第七十二单元基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)在区间（∞，1）上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先单调递增后单调递减D.先单调递减后单调递增2.若等差数列{an}的公差为3，且a1+a5=22，则a3的值为（）A.11B.12C.13D.143.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=3c²，则角C的取值范围是（）A.(0，π/3)B.(π/3，π/2)C.(π/2，2π/3)D.(2π/3，π)4.设平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)5.已知函数g(x)=|x1|，那么g(x)在x=1处的导数是（）A.0B.1C.1D.不存在6.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）A.实轴上B.虚轴上C.y=x线上D.y=x线上7.一个正方体的体积是8cm³，那么它的表面积是（）A.24cm²B.32cm²C.36cm²D.48cm²8.若直线y=kx+b与圆(x1)²+(y+2)²=16相切，则k的取值范围是（）A.[4,4]B.(∞，4)∪(4，+∞)C.[√3，√3]D.(√3，√3)9.在等比数列{bn}中，b1=3，公比为2，那么前5项和为（）A.121B.123C.125D.12710.若向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的夹角范围是（）A.(0，π/4)B.(π/4，π/2)C.(π/2，3π/4)D.(3π/4，π)二、判断题：1.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)>0。（）2.在三角形中，若两边之和等于第三边，则该三角形为直角三角形。（）3.任何两个实数的和都是实数。（）4.若a>b，则a²>b²。（）5.平行线的斜率相等。（）6.两个复数相等，当且仅当它们的实部和虚部分别相等。（）7.在等差数列中，任意两项之和等于它们等距的两项之和。（）8.任何两个等比数列的公比相等。（）9.向量的模长等于其坐标的平方和的平方根。（）10.若函数f(x)在x=a处连续，则f(x)在x=a处可导。（）三、计算题：1.已知数列{an}的通项公式为an=3n2，求前10项和。2.求解不等式2x3>x+1。3.已知f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。4.计算积分∫(1到e)ln(x)dx。5.解方程组：x+y=5，2xy=3。6.已知三角形ABC的三个内角分别为A=60°，B=70°，a=6，求边长b。7.求解复数方程z²+(34i)z+67i=0。8.计算矩阵A=[[1,2],[3,4]]的行列式。9.已知函数g(x)=1/x，求g'(x)。10.计算lim(x→0)(sin(x)x)/x³。11.求解等差数列的通项公式，已知a1=2，a5=10。12.已知f(x)=x³3x²+2x，求f'(x)。13.计算二重积分∬D(x²+y²)dA，其中D为圆x²+y²≤4。14.求解方程x⁴6x²+8=0。15.已知等比数列的前5项和为31，公比为2，求首项。16.计算平面直角坐标系中点P(2,1)到直线3x+4y+5=0的距离。17.已知f(x)=e^x，求f''(x)。18.解方程组：x²+y²=25，xy=1。19.计算弧长l，已知圆的半径为5，圆心角为60°。20.求解复数z，使得|z23i|=|z+2+3i|。四、应用题：1.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，以80km/h的速度行驶了3小时，求汽车行驶的总路程。2.一个正方体的体积是64cm³，求它的表面积和棱长。3.某企业生产一种产品，每件成本为200元，售价为250元，若每月固定成本为5000元，求每月至少销售多少件产品才能盈利。4.在一个等腰三角形中，底边长为10cm，高为12cm，求腰长和面积。5.一个水池，底面直径为8m，深为3m，求池的容积。6.已知等差数列的前5项和为35，第5项为15，求公差和首项。7.一辆自行车以15km/h的速度行驶，行驶了3小时后，以20km/h的速度行驶了2小时，求自行车的平均速度。8.一个长方体的长、宽、高分别为10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。9.某人投资10000元，年利率为5%，按复利计算，5年后他的投资总额是多少？10.在一个圆形草坪上，半径为20m，有一条宽为2m的小路，求草坪的面积。一、选择题：1.B2.B3.A4.A5.D6.A7.C8.B9.C10.C二、判断题：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×三、计算题：1.552.x>23.24.e15.x=2,y=36.b≈6.937.z=1±2i8.29.1/x²10.1/611.an=2n12.3x²6x+213.8π14.x=±√2,x=±√315.a1=116.4/√517.e^x18.x=3,y=4或x=3,y=419.5π/320.z=2四、