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文档简介

Part07你了解“幻方”吗？前言

有一天，台州府地方官杨辉外出巡游，场面特别威风。这时正值初春，景色怡人！杨辉便撩起轿帘观景，忽听前面传来孩童的喊叫声，接着是衙役的训斥声。杨辉忙问怎么回事，原来孩童不让过，说等他把题目算完后才让走，要不就绕道。”杨辉一看来了兴趣，连忙下轿抬步，来到前面。杨辉说：“为何不可从此经过？”孩童答道：“不是不让经过，我是怕你们把我的算式踩掉，我又想不起来了。”“什么算式？”前言

“就是1到9的数字分三行排列，不论竖着加，横着加，还是斜着加，结果都是等于15。我们先生让下午一定要把这道题做好。我正算到关键之处。”杨辉连忙蹲下身，仔细地看那孩童的算式，觉得这个数字，从哪见过，仔细一想，原来是西汉学者戴德编纂的《大戴礼》书中所写的文章中提及的。杨辉和孩童俩人连忙一起算了起来，直到天已过午，俩人才舒了一口气，结果出来了，他们又验算了一下，觉得结果全是15，终于成功了……指横行、竖列、对角线上的和都相等的数的方阵。具有这一性质的3×3的数阵称作三阶幻方，4×4的数阵称作四阶幻方，5×5的数阵称作五阶幻方……幻方（纵横图）幻方的填法（一）

杨辉法九子斜排上下对易左右相更四维挺出幻方的填法（二）

罗伯法首出上中央，依次右上连上出往下填，右出往左填顶角和填重，回来写下边填好再检查，等差在中间罗伯法填“三阶幻方”【例1】把1、3、5、7、9、11、13、15、17这9个数填写在下面的九宫格中，不能重复，使得每一行、每一列、每条对角线上的3个数的和相等。罗伯法填“三阶幻方”【例1】把1、3、5、7、9、11、13、15、17这9个数填写在下面的九宫格中，不能重复，使得每一行、每一列、每条对角线上的3个数的和相等。1511159137173【规范解答】【例2】把2、4、6、8…50，这25个偶数填入下面的格中，不能重复，使得每一行，每一列，每条对角线上的5个数的和相等。罗伯法填“五阶幻方”【例2】把2、4、6、8……50，这25个偶数填入下面的格中，不能重复，使得每一行，每一列，每条对角线上的5个数的和相等罗伯法填“五阶幻方”【规范解答】【例3】将下图补全，成为由1-16组成的四阶幻方。试试“四阶幻方”吧巧填幻方--总结梳理一、幻方的基本概念是指横行、竖列、对角线上数的和都相等的数的方阵，具有这一性质的3×3的数阵称作三阶幻方，4×4的数阵称作四阶幻方……

二、解法（1）杨辉法：九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。（2）罗伯法（萝卜法）：适用于奇数阶幻方首出上中央，依次右上连，上出往下填，右出往左填顶角和填重，回来写下边，填好再检查，等差在中间【作业】把1、2、3、4……49，这49个连续自然数填入下面的格中，不能重复，使得每一行，每一列，每条对角线上的7个数的和相等。快来挑战“七阶幻方”吧【答案】把1、2、3

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