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文档简介

5.6函数y＝Asin(ωx＋φ)（第1课时）目录情境引入建立模型1回顾旧知明确思路2自主探究逐个突破3强化提升归纳小结4一、情境引入

建立模型

现实世界中存在大量圆周运动的问题，能否将刻画单位圆上点的运动规律的数学模型推广到一般的匀速圆周运动中去呢？这就是本节课要研究的内容.下面先看一个实际问题.OP

思考1：你能用一个合适的函数模型来刻画点P距离地面的相对高度H和时间t的关系吗？假定摩天轮半径为A圆心距离地面的高度为h逆时针匀速转动，角速度为ω点P的起始位置P0满足∠P0OC=φ.

OCP0φAPh

思考1：你能用一个合适的函数模型来刻画点P距离地面的相对高度H和时间t的关系吗？OCP0φAPhyxH＝yP+hyP＝Asin∠POC∠POC=ωt＋φH＝Asin(ωt＋φ)+hH＝Asin(ωt＋φ)+hφ：初始位置ω：角速度A：半径h：圆心离地面的高度H＝Asin(ωt＋φ)+hy＝Asin(ωx＋φ)+hy＝Asin(ωx＋φ)A>0,ω>0二、回顾旧知

明确思路y＝Asin(ωx＋φ)A>0,ω>0

y＝Asin(ωx＋φ)A>0,ω>0

三、自主探究

逐个突破参数φ对函数y=Asin(ωx＋φ)图象的影响令A=1,ω=1参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移1个单位长度参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移1个单位长度

参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移1个单位长度

参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移1个单位长度

所有点向右平移1个单位长度参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移1个单位长度

所有点向右平移1个单位长度

参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移1个单位长度

所有点向右平移1个单位长度

参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移2个单位长度

所有点向右平移2个单位长度参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移2个单位长度

所有点向右平移2个单位长度参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

所有点向左平移2个单位长度

所有点向右平移2个单位长度

参数φ对函数y=sin(x＋φ)图象的影响

对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把y＝sinx的图象上所有的点向

(当φ>0时)或向

(当φ<0时)平行移动___个单位长度而得到的.

左右|φ|四、

强化提升

归纳小结(1)

为了得到函数的图象,只需把余弦曲线上所有的点()(A)向左平行移动个单位长度.(B)向右平行移动个单位长度.(C)向左平行移动个单位长度.(D)向右平行移动个单位长度.C练习:C(2)

为了得到函数的图象,只要把

上所有的点().(A)向右平行移动个单位长

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