找最大公因数（教案）-五年级上册数学北师大版

找最大公因数（教案）五年级上册数学北师大版一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版五年级上册数学教材第二单元“因数与倍数”中的第五课时“找最大公因数”。本节课的主要内容是让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够运用该方法解决实际问题。二、教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.提高学生的合作交流能力，培养学生的逻辑思维。三、教学难点与重点重点：求两个数的最大公因数的方法。难点：如何运用求最大公因数的方法解决实际问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。学具：练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的内容：小明和小华分别有18个和24个同样大小的正方体木块，他们想一起拼成一个大的长方体，请问他们最多可以拼成多少个这样的长方体？2.知识讲解（10分钟）（1）引导学生回顾因数与倍数的概念，让学生明白求最大公因数的基础。（2）讲解求两个数的最大公因数的方法：找出两个数的公因数，然后找出最大的一个，即为这两个数的最大公因数。3.例题讲解（10分钟）以18和24为例，讲解如何求它们的最大公因数。列出18和24的因数，然后找出它们的公因数，确定最大公因数为6。4.随堂练习（10分钟）让学生独立完成练习题，练习题包括求两数最大公因数的问题和实际问题。5.合作交流（5分钟）让学生分组讨论，互相交流解题心得，分享解题方法。6.板书设计（5分钟）板书设计如下：求两个数的最大公因数：1.列出两个数的因数。2.找出两个数的公因数。3.确定最大公因数。六、作业设计1.请列出36和48的因数，并找出它们的最大公因数。答案：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。它们的最大公因数为12。2.小明有36个同样大小的正方体木块，小华有48个同样大小的正方体木块，他们想一起拼成一个大的长方体，请问他们最多可以拼成多少个这样的长方体？答案：根据作业1可知，36和48的最大公因数为12，所以他们最多可以拼成12个这样的长方体。七、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生掌握了求两个数的最大公因数的方法，并能够运用该方法解决实际问题。在教学过程中，我注意引导学生回顾旧知识，为新知识的学习打下基础。同时，通过例题讲解和随堂练习，让学生充分理解和掌握求最大公因数的方法。在合作交流环节，学生分组讨论，互相分享解题心得，提高了合作交流能力。拓展延伸：引导学生思考，除了求两个数的最大公因数，还可以求两个数的最小公倍数。让学生课后自主探究，下节课分享交流。重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了小明和小华拼长方体的实际问题。这个问题与学生的日常生活紧密相连，能够激发他们的兴趣，使他们能够更快地进入学习状态。通过解决这个问题，学生能够初步认识到求最大公因数的重要性。二、知识讲解1.列出两个数的因数：学生需要逐一列出两个数的因数，包括1和它们本身，以及其他的因数。2.找出两个数的公因数：学生需要找出两个数共有的因数，这些因数就是它们的公因数。3.确定最大公因数：在找出公因数的基础上，学生需要找出最大的一个，这个数就是两个数的最大公因数。三、例题讲解在例题讲解环节，我以18和24为例，详细展示了如何求它们的最大公因数。我列出了18和24的因数，找出了它们的公因数，并确定了最大公因数为6。通过这个例题，学生能够更直观地理解求最大公因数的方法。四、随堂练习在随堂练习环节，我布置了一些练习题，让学生独立完成。这些练习题包括了求两数最大公因数的问题和实际问题。通过这些练习题，学生能够巩固所学知识，并提高解决问题的能力。五、合作交流在合作交流环节，我让学生分组讨论，互相交流解题心得，分享解题方法。这个环节能够培养学生的合作交流能力，使他们能够相互学习，共同进步。六、板书设计在板书设计环节，我简洁地列出了求两个数的最大公因数的方法。这个板书设计能够帮助学生清晰地记住求最大公因数的步骤。七、作业设计在作业设计环节，我布置了两道作业题。这些题目不仅要求学生列出两个数的因数并找出最大公因数，还要求他们运用所学知识解决实际问题。通过这些作业题，学生能够进一步巩固所学知识，并提高应用能力。八、课后反思及拓展延伸1.实践情景引入的重要性：通过实际问题引入本节课的内容，能够激发学生的兴趣，使他们能够更好地理解和掌握知识。2.知识讲解的详细性：详细讲解求两个数的最大公因数的方法，能够帮助学生清晰地理解并记住这个方法。3.例题讲解的直观性：通过具体的例题讲解，学生能够更直观地理解求最大公因数的方法。4.随堂练习的实用性：布置与实际问题相关的练习题，能够培养学生的应用能力。5.合作交流的必要性：通过分组讨论和互相交流，学生能够提高合作交流能力，并相互学习。6.板书设计的简洁性：简洁的板书设计能够帮助学生清晰地记住求最大公因数的步骤。7.作业设计的针对性：通过布置具有针对性的作业题，学生能够进一步巩固所学知识。8.拓展延伸的思考：引导学生思考求两个数的最小公倍数的问题，能够激发学生的探究精神，并为他们提供进一步学习的方向。通过关注这些重点细节，我能够确保学生能够更好地理解和掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。这些细节的补充和说明能够帮助学生构建扎实的数学基础，并培养他们的逻辑思维和应用能力。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：我尽量使用简洁明了的语言，语调亲切自然，以吸引学生的注意力。在讲解关键知识点时，我会适当提高语调，以强调重要信息。2.时间分配：我合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在实践情景引入环节，我给予学生足够的时间理解问题；在知识讲解环节，我留出足够的时间让学生跟随我的讲解；在随堂练习环节，我给予学生独立思考的时间，并留出时间进行解答和讨论。3.课堂提问：我在讲解过程中适时提问，以引导学生思考和参与。我鼓励学生积极回答问题，并给予他们肯定和鼓励。通过提问，学生能够更好地理解和巩固知识。4.情景导入：我通过实际问题的情景导入，让学生能够直观地感受到数学与生活的联系。这样的导入方式能够激发学生的兴趣，使他们更容易进入学习状态。教案反思：在编写教案时，我注重了实践情景的引入，使学生能够将数学与生活紧密相连。我详细讲解了求两个数的最大公因数的方法，并通过例题讲解让学生直观地理解。在教学过程中，我注意引导学生的思考，并鼓励他们进行合作交流。然而，我也意识到在教案中存在一些不足之处。例如，我没有给予学生足够的时间进行自主探究，也没有设置更多的实际问题让学生解决。在今后的教学中，我将更加注重学生的自主学习和实际问题的解决，以提高学生的应用能力和解决问题的能力。课后提升1.请列出下列各数的因数，并找出它们的最大公因数：a)24b)36c)48d)602.小明有24个同样大小的正方体木块，小华有36个同样大小的正方体木块，他们想一起拼成一个大的长方体，请问他们最多可以拼成多少个这样的长方体？3.请解释为什么两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数？4.请举例说明如何求两个数的最大公因数。5.小红有21个同样大小的球，小蓝有27个同样大小的球，请问他们最多可以一起玩多少个游戏？答案：1.a)24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。最大公因数为12。b)36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。最大公因数为12。c)48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。最大公因数为12。d)60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。最大公因数为12。2.24和36的最大公因数为12，所以他们最多可以拼成12个这样的长方体。3.两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数，因为较大的数可以被较小的数整除，而较小的数不能被较大的数整除。4.例如，求24和36的最大公因数：步骤1：列出24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。步骤2：列出36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18