人教版九年级数学上册《点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）》示范教学课件_第1页
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文档简介

点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）点C在圆外⇔_______；

点A在圆上⇔_______；

点B在圆内⇔_______．

1．点和圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？OABCrd＞rd＝r

d＜r

2．直线外一点到这条直线的_______的长度，叫做点到直线的距离．如图，点C到直线AB的距离是线段_______的长度．

垂线段CDCADB如图，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线．太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？探究OOOOlll

可以发现，直线和圆有三种位置关系：OlOlOO如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？探究OO

两个公共点

一个公共点

无公共点l

直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．新知lOAB如图，直线l是⊙O的割线，A，B为交点．

直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．lOA如图，直线l是⊙O的切线，A是切点．新知

如图，直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．lO新知生活中有很多直线和圆相交，相切或相离的实例，你能再举出一些吗？思考思考生活中有很多直线和圆相交，相切或相离的实例，你能再举出一些吗？

直线和圆会不会有三个公共点？直线和圆至多有两个交点．llO•O•O•l思考

如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d

与r具有怎样的大小关系？能根据d

与r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？探究lOdrlOdrlOdr新知lOdrlOdrlOdr设⊙O

的半径为r，圆心O到直线l

的距离为d，则有：

直线l

和⊙O

相交⇔

d＜r；

直线l

和⊙O

相切⇔

d＝r；

直线l

和⊙O

相离⇔

d＞r．

观察动图，进一步理解直线和圆的位置关系．

观察动图，进一步理解直线和圆的位置关系．

例

已知圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5

cm；（2）6.5

cm；（3）8cm；

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

解：由题意可知，r＝6.5

cm，（1）4.5

cm＜6.5

cm，即d＜r，

因此直线和圆相交，有两个公共点．

例

已知圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5

cm；（2）6.5

cm；（3）8cm；

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

解：由题意可知，r＝6.5

cm，

（2）6.5

cm＝6.5

cm，即d＝r，

因此直线和圆相切，有一个公共点．（3）8

cm＞6.5

cm，即d＞r，

因此直线和圆相离，没有公共点．判定直线和圆的位置关系的两种方法（1）根据直线与圆的公共点个数来判断；（2

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