《第4章图形与坐标》单元测试卷2024－2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《第4章图形与坐标》单元测试卷一、选择题1．（3分）小明在外地从一个景点回宾馆，在一个岔路口迷了路，问了4个人得到下面四种回答，其中能确定宾馆位置的是（）A．离这儿还有3kmB．沿南北路一直向南走C．沿南北路走3kmD．沿南北路一直向南走3km2．（3分）如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（）A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）3．（3分）如果点A（-3，a）是点B（3，-4）关于原点的对称点，那么a等于（）A．4B．-4C．±4D．±34．（3分）将图中三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三个顶点的坐标是（）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（2，-2），（3，3），（1，7）C．（-2，2），（4，3），（1，7）D．（-2，2），（3，4），（1，7）5．（3分）如图，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（-2，-1），（2，-1），则顶点C坐标为（）A．（0，23-1）B．（23-1，0）C．（0，23）D．（23，0）6．（3分）若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为（2，1），现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．（1，2）B．（1，-4）C．（-1，-1）或（5，-1）D．（1，2）或（1，-4）7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（-b2-2，a2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（-3，-4）则点A′的坐标为（）A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，1）9．（3分）如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（）A．10B．8C．6D．410．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，0），B（1，-1），将线段OA绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜135°）．记点A的对应点为A1，若点A1与点B的距离为6，则α为（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．如图所示，四边形OABC是正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为（）A．5B．210C．4D．6二、填空题12．（4分）如果点A（2，y）与点B（x,-3）关于y轴对称，则x=______，y=______．13．（4分）已知点M（1-a,2）在第二象限，则a的取值范围是______．14．（4分）如图，台风中心A在O地的正南方向45km处，台风以30km/h的速度向正北方向移动．如果点A记为（0，-45），那么2h后台风中心的位置B记为______．15．（4分）在如图所示的直角坐标系中，∠POx=120°，且OP=4，则点P的坐标是______．16．（4分）如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，2），白棋③的坐标是（-1，0），则黑棋②的坐标是______．17．（4分）已知点P的坐标（10-a,3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．18．（4分）直角坐标系中，点A坐标为（5，-3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90°得到点C，则点C的坐标为______．19．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，-1），在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有______个．20．（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图3中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形（实线）四条边上的整点共有______个．21．（4分）如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，Bn在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为______．22．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为______．三、解答题23．（8分）在如图所示的直角坐标系中，△ABC的各个顶点坐标分别是A（-3，-1），B（-3，-4），C（-1，-2）．

（1）将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）作点C关于x轴的对称点C′，若把点C′向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围．24．（10分）求下列各点的坐标，并将各点标在直角坐标系中．

（1）点A在y轴上，且在x轴上方，距离原点5个单位；

（2）点B在x轴上，且在y轴左侧，距离原点2个单位；

（3）点C在y轴的左侧，x轴的上方，距离每个坐标轴都是2个单位．25．（10分）如图，点O、B的坐标分别为（0，0）（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．

（1）画出△OA′B′；

（2）写出点A′、B′的坐标．26．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-3，4）、B（-4，2）、C（-1，1）将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位．

（1）画出平移后的△A1B1C1；

（2）在x轴上找一点Q，使得△BCQ的周长最小，并求此时三角形BCQ的周长．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|