2.7 二次根式 八年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)_第1页
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（3）二次根式——2023-2024学年八年级数学北师大版寒假巧练习1.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A. B. C. D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A. B. C. D.3.能与合并的二次根式是()A. B. C. D.4.若是整数，则正整数n的最小值是()A.4 B.5 C.6 D.75.计算的结果是()A.60 B.15 C. D.356.如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是()

A. B. C. D.7.若，则x，y的值为()A.1，4 B.2，0 C.0，2 D.1，18.若，，则的值为()A. B. C.-3 D.-69.将化成最简二次根式为_____________.10.已知三角形的周长为，两边长分别为和，则第三边的长为______________cm.11.若，则_________.12.对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：，如，则___________.13.计算:

(1)(2)14.小铭用一块矩形木板做学具，他沿图中虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板.（1）求原矩形木板的面积；（2）求原矩形木板的对角线长.

答案以及解析1.答案：A解析：因为代数式在实数范围内有意义，所以，解得，所以x的取值范围是.故选A.2.答案：D解析：，A选项不符合题意；，B选项不符合题意；，C选项不符合题意；是最简二次根式，D选项符合题意.故选D.3.答案：A解析：A.，能与合并；B.不能与合并；C.不能与合并；D.不能与合并.故选A.4.答案：D解析：因为，且是整数，所以是整数，即7n是完全平方数，所以正整数n的最小值为7.故选D.5.答案：A解析：解：原式.故选A.6.答案：D解析：，，A表示的实数为3，点C在点A的右侧，点C表示的数为，故选D7.答案：D解析：，①，②，，得，解得，将代入②，得，解得，，，故选：D.8.答案：D解析：，，.故选D.9.答案：解析：.10.答案：解析：因为三角形的周长为，两边长分别为和，所以第三边的长为.11.答案：解析：，，，，，解得：，，，故答案为：.12.答案：解析：根据题意，得.13.答案：(1)原式.

(2)原式.

解析：14.答案：（1）求原矩形木板的面积为（2）原矩形木板的对角线长为解析：（1）两个正方形的面积分别为和，这两个正方形的边长分别为和，即这两个正方形的边长分别为和，原矩形木板的较小边长为，较大边长为，原矩形木板的面积为，答：求原矩

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