12.2.1 三角形全等的判定（一）(SSS) 人教版数学八年级上册课件

12.2.1三角形全等的判定（一）（SSS)教学目标1.

能用“sss”定理证明三角形全等，培养学生观察分析能力.2.

能用尺规做一个角等于已知角.培养学生动手能力3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.教学重难点重点：掌握用“sss”证明两三角形全等.难点：能够快速判断两个三角形全等的问题（从“sss”）.添加辅助线课前预习1.布置学生的课前预习任务；2.进行预习方法指导；3.对学生预习任务进行检查与评定。复习旧知1.什么叫全等三角形？ABCDEF能够重合的两个三角形叫全等三角形.3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E2.全等三角形有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等.⑥∠C=∠F复习全等三角形，回答下列问题新知探究类比角平分线的定义与判定可得：AOBC∵∠AOC=∠BOC∴

OC是

∠AOB的角平分线.∵

OC是

∠AOB的角平分线.∴

∠AOC=∠BOC性

质定义判

定结论：ABCDEF∵

①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F∴

△ABC≌△DEF动手操作1.当满足一个条件时,

△ABC与△DEF全等吗？(1)

一条边对应相等？60°60°5cm5cm(2)

一个角对应相等？动手操作2.当满足两个条件时,

△ABC与△DEF全等吗？(1)二条边对应相等？(3)一条边和一个角对应相等？(2)二个角对应相等？2cm2cm4cm4cm30°30°50°50°30°30°4cm4cm动手操作3.当满足三个条件时,

△ABC与△DEF全等吗？(1)

三条边对应相等？(3)两条边和一个角对应相等？(2)

三个角对应相等？(4)两个角和一条边对应相等？动手操作先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,

A′C′

=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，这两个三角形全等吗？作法:(1)

画B′C′=BC；(2)分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；(3)连接线段A'B',A'C'.BCAB′C′A′归纳知识全等三角形判定1：三边对应相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS”)ABC在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，DEF1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

)针对练习C典例讲解例1

如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A

与BC中点D

的支架．求证：△ABD≌△ACD

．CBDA证明：∵

D

是BC中点，

∴

BD=DC．

∴

△ABD≌△ACD

（SSS）．AB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）在△ABD

与△ACD

中归纳方法证明全等的书写步骤在△ABC和△

DEF中，∴

△

ABC

≌△

DEF（SSS）.

____=_____，

____=_____，

____=_____，证明：∵

_________，

∴

_________．

例2

已知:如图,点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:（1）△ABC≌△DEF；

（2）∠A=∠D.证明:(1)∴△ABC≌△DEF

(

SSS).在△ABC

和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∵

BE=CF，∴

BC=EF.∴

BE+EC=CF+CE，(2)∵△ABC

≌△DEF（已证），

∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等）.FCABED例3

画一画：用尺规作一个角等于已知角．

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．ODBCAO′C′A′B′D′想一想为什么这样作出的∠A′O′B′

=∠AOB？1．如图，已知AC＝AD，当补充条件________

时，可用“SSS”证明△ABC≌△ABD.随堂练习如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明

△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(

)A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对ABC＝BD4.如图，AB＝CD，AD＝BC,则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD

≌△CDB；④BA∥DC.正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，则∠D

等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°DCOABCD5.已知：如图

，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证△ABC≌△AED.证明：∵BD=CE,

∴BD－CD=CE－CD.

∴BC=ED.在△ABC和△ADE中，AC=ADAB=AE，BC=ED∴△ABC≌△AED（SSS）.5.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D.(提示:连接AB)证明：连接A、B两点,∴△ABD≌△BAC(SSS).AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠D=∠C.6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA△ABD≌△ACD(SSS)AB=AC，BD=CD，AD=AD，△ABH≌△ACH(SSS)AB=AC，BH=CH，AH=AH，△BDH≌