12.2 课时1 三角形全等的判定方法-SSS 初中数学人教版八年级上册课件

12.2三角形全等的判定课时1三角形全等的判定方法-SSS1.探索三角形全等条件.（重点）2.掌握“边边边”判定方法和应用.（难点）3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．学习目标复习导入

∠A=∠A′AB=

A′B′2.已知△ABC≌△A′B′C′

,找出其中相等的边与角.

∠B=∠B′BC=B′C′

∠C=∠C′AC=A′C′1.什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.ABCA′B′C′问题2：如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC≌△A′B′C′吗?根据定义：

问题1：三角形全等的判定方法是什么？三条边分别相等,三个角分别相等的两个三角形全等.探究新知探究1：当满足一个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？一条边或一个角归纳：有一个条件分别相等的两个三角形不一定全等.3cm4cm3cm4cm探究2：当满足两个条件时,

△ABC与△A′B′C′全等吗？两个角、两条边或一边一角归纳：有两个条件分别相等的两个三角形6cm30o30o

6cm60o30o30o60o不一定全等.

探究3：当满足三个条件时,△ABC与△A′B′C′全等吗？我们先研究两个三角形三边分别相等的情况其他几种情况后续再进行研究.

三条边三个角两条边+一个角两个角+一条边已知△ABC,请画出△A′B′C′

,使A′B′=AB

,

B′C′=BC

,A′C′=AC

.把画好的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,请问这两个三角形全等吗？ABCA′B′C′（2）分别以B′,C′为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A′；作法：（1）画B′C′=BC；（3）连接线段A′B′,A′C′

.文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.

（简写为“边边边”或“SSS”）

“边边边”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS）.

AB=DE,

BC=EF,

AC=DF,几何语言：归纳总结典例分析

例1

如图,有一个三角形钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架.求证△ABD≌△ACD.CBDA分析：公共边ADAB=ACBD=CDD是BC的中点AD=AD△ABD≌△ACD证明：∵

D

是BC中点,

∴BD=CD.

在△ABD

和△ACD

中,

∴△ABD≌△ACD

（SSS

）

.CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已证）AD=AD

（公共边）

用尺规作一个角等于已知角.

转化为BAO作法思路：作∠A′O′B′=∠AOB作一个三角形与∠AOB所在的三角形全等已知：∠AOB.求作：

∠A′O′B′

使∠A′O′B′

=∠AOB.画一画ODBCAO′C′A′B′D′用尺规作一个角等于已知角．已知：∠AOB.求作：

∠A′O′B′

使

∠A′O′B′

=∠AOB.作法：（1）以点O

为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,

OB于点C,D；（2）画一条射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′

,则∠A′O′B′

=∠AOB.当堂检测ABDC1.如图，AB=DC，若要用“SSS”证明△ABC≌△DCB，需要补充一个条件，这个条件是

(填一个条件即可).

AC=BD2.如图，AB＝CD，AD＝BC，则下列结论：①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD≌△CDB；④

BA∥DC.正确的有

______.OABCD==××②③④3.已知：如图

，AC=FE，AD=FB，BC=DE.求证：(1)△ABC≌△FDE；(2)∠C=∠E.ACEDBFAC=FE

，BC=DE

，AB=FD

，∴△ABC≌△FDE(SSS).证明：(1)∵AD=FB，∴AB=FD.在△ABC和△FDE