比的化简教学设计

比的化简教学设计一、教学内容分析

《比的化简》是义务教育课程标准试验教科书〔北师大版〕六年级上册第52——53页的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深比照的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、学生分析

在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的根本性质”，最近又相识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大局部学生能较为娴熟地求比值。比拟而言，事实上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助学问的迁移能协助学生顺当理解驾驭新学问。

三、教学目标：

1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、在视察、比拟中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的根本性质化简比，并能解决一些简洁的实际问题。

3、促进学问迁移，造就学生的概括实力。

4、体验学问的相通性以及数学与生活的联系。

四、教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的根本性质来化简比。

教学关键：理解“化简比”。

五、教学打算：两杯蜂蜜水，小黑板。

教学过程：

〔一〕情境引入

教师：不少同学已经发觉今日讲台上多了两个杯子，这是教师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你此时此刻能判定出哪杯蜂蜜水更甜吗？

你们须要教师供应什么信息？

依据学生答复出示数据信息：

蜂蜜水

〔1〕号杯：2小杯18小杯

〔2〕号杯：30毫升270毫升

你获得了什么信息？

联系最近我们所学的学问，你想到了什么？

随学生答复板书：

〔1〕号杯2：18

蜂蜜与水的比

〔2〕号杯30：270

〔先是干脆结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经历，使其自己意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的详细含量，是不简单判定的。而后又引导学生联系最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，造就学生的问题意识，发挥学生学习主动性。〕

〔二〕探究新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题：

哪杯蜂蜜水更甜，你此时此刻能判定出来了吗？你又遇到了什么问题？

想想方法，先和同桌沟通。

全班沟通：你的想法与依据。随学生答复板书。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1：9。〔式子后板书：1：9〕

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

说一说，这个同学是怎样判定出来哪杯蜂蜜水更甜的？

小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比事实上都是1：9，比拟的结果是一样甜。

〔在发觉、解决实际问题的过程中，加深比照的意义的理解，体会化简比的必要性。〕

2、理解化简比，提醒课题。

视察、比拟：原来的比与后来得出的比有什么联系与区分？

依据学生发言，师板书：最简洁的整数比

你能列举几个“最简整数比”吗？

通过例子相识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

指化简过程，提醒课题：比的化简

你是怎么理解化简比的？〔随学生答复在化简比的过程上板书“化简”〕

刚刚化简比时，用到了以前学的什么学问？

小结：分数依据分数的根本性质可以约分，比也可以依据分数的根本性质或商不变的性质化简。

〔通过视察、比拟，以“最简洁的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到学问的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照看到学生的特性开展，一方面促进学生学问的内化。〕

3、化简比的方法。

1〕独立尝试：同桌两人分别选一道。〔找两人板书〕。

出示小黑板：

化简比：24：42120：60

沟通：说说你的思路。〔方法、依据〕

2〕小组活动：

出示小黑板：

化简比：

0.7：0.82/5：1/4

这两组比与前面的最大区分是什么？

小组探讨：如何把这两组比化简？并试一试。

3〕全班展示、沟通：让我们一起来共享同学的才智。〔充分展示学生的不同方法。〕

4〕归纳：怎样化简比？

〔必要时，小组先探讨一下再在全班沟通。〕

教师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简洁的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最终写成比的形式罢了，事实上，化简比与求比值仅一步之遥。

4、看书质疑。

〔从效仿练习，到改变练习，从独立尝试到小组探讨解决问题，既让学生感受到化简比的三种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的解决方法中稳固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，造就学生的合作实力。最终鼓舞学生归纳化简比的方法，力图造就学生的概括实力，并使学生体验到学问的相通性。〕

〔三〕稳固、提高

1、化简比：(带※的为选做)

〔要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学生要求全做。〕

21：240.3：1.54/5：5/71：4/5※0.12：6※0.4：1/4

2、课本第53页第2题。〔写出各杯中糖与水的质量比。并判定：这几杯糖水中有一样甜的吗？〕

〔在练习中稳固化简比的方法，在稳固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异，练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增加数学的应用意识。〕

〔四〕总结

回忆这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题?

小结:生活中有许多问题须要通过化简比来解决,因此学习化简比非常重要,也很必要.

〔五〕作业:

课本第52页试一试.

板书：比的化简化简

比最简洁的整数比

〔1〕号杯2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

蜂蜜与水的比一样甜

〔2〕号杯30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9反思：

这节课我注意：

1、给学生供应展示自我的空间，发挥学生的主体性。

让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练习中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生启程，注意发挥学生的主体作用。也许正是因为如此，学生学的也比拟主动。我清晰地记得，当学生化简比〔演板〕时，一个学生这样写：

0.7：0.8=0.7×10：0.8×10=7：8

很明显，学生漏写了括号，不过，这个细微环节错误也是常有的事。以前，都是教师指出问题所在，让学生知道该加括号。而这次课堂上，我指着学生的演板让学生评价，他们竟真的发觉问题了，于是“比的前项、后项乘上或除以一个不为零的数要添括号”就根植在学生意识之中，这才有后面总结化简比的方法时，在前几个学生总结的根底上，有学生补充化简比的方法：遇到小数比，可先依据比与分数的关系写成分数的形式，再把分子、分母扩大变成分数，再化简比，这样就可以幸免漏掉括号的失误。学生的问题意识在此显示无疑。假如我们的课堂上的学生都是如此，我们的课堂将充溢灵动力。

2、练习层次显明，层层递进。遵从学生的认知规律，我支配了效仿练习〔化简整数比〕、提高练习〔化简小数比、分数比〕、综合练习，按部就班，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了打算。

另外，我留意照看