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文档简介
實驗三:
名稱:簡諧運動
(SimpleHarmonicMotion)1Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC.目的:瞭解彈簧力之虎克定律、彈力係數。即利用虎克定律測出彈簧之彈力系數,即測量滑車在滑軌上來回擺盪的週期驗證公式,即簡諧運動之位置、速度與加速度之關係;頻率之意義。2Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC原理分析:分析實驗系統上的兩個物體(滑車質量M法碼質量m)與彈簧(彈性係數k),得:FM=T–Kx=Ma…(1)Fm=mg–T=ma…(2)合併二式得(M+m)a+kx=mg又加速度a=(dx/dt)/dt=x”故得
(M+m)a+kx”=mg此方程式所描述之運動即為簡諧運動TT3Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC經由微分方程方法可求其解為其中
為角度速=2f=2/T
f表頻率而T表週期,且
2=k/(M+m)故求得
4Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC三、設備裝置注意事項使用轉動感測器,設定取樣率為50Hz,測量位置、速度選擇大凹輪。裝彈簧:將兩條彈簧連至牽引滑車兩端,將其中ㄧ條連至已拴緊邊攔上端釘頭上,另ㄧ條連至未拴緊邊攔上端釘頭上。調整未拴緊邊攔位置,至二條彈簧繃緊。拴緊邊攔。將砝碼接線穿過其中一條彈簧後接到車身綁好。5Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC四、實驗項目:
1.量測彈簧之彈力係數分別量測砝碼質量由5g,10g,…,50g時之滑車位置(以滑車上某點為準,需待滑車靜止記下)。總共取10個數據。將10組數據輸入DataStudio,從F=k(x-x0),將F(nt)放縱軸(Y),位置x(m)放橫軸(X),則線性適配F=kx
+kx0
,斜率為k。請將圖存好。將砝碼質量由50g降到5g,重作1和2之步驟。重新得到另一k值。若兩k值接近,則取其平均,否則重作。6Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC2.滑車運動之頻率f與滑車質量M、法碼質量m之關係將一法碼套於法碼座或置於滑車上,記下法碼質量與滑車質量。使滑車靜止,再將法碼座往下拉十數公分,鬆手讓滑車被彈簧牽引在動力軌上來回運動(震盪),同時啟動電腦量測,直至滑車接近停止為止。請做五種質量不同的組合,其中三種M+m為一定值。每種組合做五次,取其中三次之週期做平均。誤差之計算方式為何?7Jung-ShengFu,DEE,NUU,ROC車M砝碼座m實驗值1實驗值2實驗值3實驗值4實驗值5實驗值平均理論值誤差
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