初中数学有理数的加减运算+第1课时（课件）初中数学师大版（2024）数学七年级上册

第一课时

有理数加法法则2.2有理数的加减运算学习目标及重难点1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（重点）3.经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律。（难点）

小明在东西方向的马路上活动，先向东走了10米，又向西走了30米，能否确定他现在位于出发点的哪个方向？与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该题目用算式表示为____________________.

情景引入某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分。每个参赛队的基本分均为0分。

探索一：有理数的加法运算（1）第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前面两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示第一队第二对第三队－

＋＋－＋－－－－－－

－－－－－

－

＋＋－＋－－－

－

＋＋＋＋－－－

（3）如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你能直观解释运算过程和结果吗？思考·交流：（1）两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？正正00负负一二正+负负+正正+正0+正正+00+00+负负+0负+负2.异号两数相加1.同号两数相加3.一个数与0相加思考·交流：（2）对于（1）中的每种情形，和是怎样确定的？与同伴进行交流。正正00负负一二正+负负+正正+正0+正正+00+00+负负+0负+负2.异号两数相加1.同号两数相加3.一个数与0相加

同正相加

同负相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.1.同号两数相加

相减

相减异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.

绝对值相等异号2.异号两数相加

一个数同0相加，仍得这个数.3.一个数与0相加

有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3.一个数同0相加，仍得这个数。归纳总结例1：计算下列各题.取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值

异号两数相加

讲授新课推进新课取相同的符号,并把绝对值相加.

同号两数相加互为相反数的两数相加，和为0一个数同0相加，仍得这个数.例1：计算下列各题.

1.先判断类型(同号、异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算。有理数加法的运算步骤：归纳总结加数加数和的组成和符号绝对值

随堂小练习思考·交流：(1）根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗？(2）根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗？(3）一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系？一个数加一个负数呢？与同伴进行交流。探究二：有理数加法的应用

随堂小练习

C习题1

C习题23.两个有理数相加的和(

)A．一定大于每一个加数B．一定小于每一个加数C．一定不小于每一个加数D．和的大小由两个加数的符号与绝对值决定D习题3

A

习题4

5.用“＞”“＝”“＜”填空.＜＞＜＝习题56.计算.

习题6有理数的加法法则加法法则运算步骤同号两数相加，取相同的