集合间的基本关系课件

1.2集合间的基本关系一、教学目标1.理解集合之间包含与相等的含义，理解子集、真子集的概念，在具体情境中，了解空集的含义.2.能识别给定集合的子集，掌握列举有限集的所有子集的方法.3.能用符号和Venn图表示集合间的关系.二、教学重难点1、教学重点集合之间包含与相等的含义.2、教学难点子集、真子集的关系.列举法，描述法

属于、不属于

1.集合有哪两种表示方法？

3.对于集合这个新的研究对象，接下来该如何研究呢？2.元素与集合有哪几种关系？

类比法实数间的基本关系集合间的基本关系问题关系大小关系5<75>3相等关系5=5图示法(Venn图)

常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．

例如,图1-1表示任意一个集合A

图1-2表示集合{1，2，3，4，5}图1-1图1-2A1,2,3,4,5优点：

直观，体现了数形结合思想，可以作为同学

们学习集合这一章的辅助手段。观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①

A={l，2，3}，B={1，2，3，4，5}；②

C为奇强中学高一（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素.这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.同样，在（2）中，集合C包含于集合D，集合D包含集合C.问题类比实数之间的相等关系、大小关系，集合与集合之间有哪些关系？③E={x|x是两边相等的三角形},F={x|x是等腰三角形}．问你从哪个角度来分析每组两个集合间的关系？从元素与集合之间的关系．问请用集合的语言归纳概括上述三个具体例子

有什么共同特点？在每组的两个集合中，第一个集合中的任何一个元素都是第二个集合中的元素．

问上述三组集合中，前两组的两个集合间关系与第三组的

两个集合间的关系有什么不同之处呢？不同之处是：前两组集合中，集合B中有的元素属于集合A，

有的元素不属于集合A；第三组集合中，集合A中的任何一个元素都属于集合B，

反过来，集合B中的任何一个元素也都属于集合A．

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集。

记作：读作：“A包含于B”(或“B包含A”)

子集人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系课件(共16张PPT)人教A版（2019）数学必修第一册1.1.2集合间的基本关系课件(共16张PPT)反身性传递性问通过类比实数关系中的性质你能发现集合之间的关系有哪些性质？

概念理解集合相等的两种定义：①若A与B中元素一样，则A=B;②真子集ABA

对于两个集合A与B,如果AB,但存在元素x∈B且,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)．读作：“A真含于B（或“B真包含A”).空集

我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为∅，并规定：空集是任何集合的子集。例如:方程x2+1=0没有实数根,所以方程x2+1=0的实数根组成的集合为空集是任何非空集合的真子集

几个结论①空集是任何集合的子集Φ

A②空集是任何非空集合的真子集Φ

A（A≠Φ）③任何一个集合是它本身的子集，即A

A④对于集合A，B，C，如果A

B,且B

C，则A

CCBA思考1.包含关系{a}⊆A与属于关a∈A有什么区别？2.集合A

B与集合A⊆B有什么区别？

前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.1.写出集合{a，b，c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a，b，c}的所有子集为:∅，{a}，{b}，{c},{a，b},{a，c},{c，b},{a，b，c}.真子集为：∅，{a}，{b}，{c},{a，b},{a，c},{c，b}.写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.2.已知集合A＝{(x,y)|x＋y＝2,x,y∈N},试写出A的所有子集．【解】因为A＝{(x,y)|x＋y＝2,x,y∈N},所以A＝{(0,2),(1,1),(2,0)}．所以A的子集有：∅,{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2),(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1),(2,0)}，{(0,2),(1,1),(2,0)}．3.判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由.（1）A={1，2，3}，B={x|x是8的约数}（2）A={x|x是长方形}，B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}【解】（1）因为3不是8的约数，所以集合A不是集合B的子集.(2)因为若x是长方形，则x一定是两条对角线相等的平行四边形，所以集合A是集合B的子集4.集合A＝{－1,0,1}，A的子集中含有元素0的子集共有()A．2个 B．4个C．6个 D．8个.【解析】

根据题意，在集合A的子集中，含有元素0的子集有{0}、{0,1}、{0，－1}、{－1,0,1}四个，故选B.B5.设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则a的取值范围是()A．{a|a≤2} B．{a