中考数学试题与答案

...wd......wd......wd...江苏省淮安市2018年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试数学试题本卷须知：1．试卷分为第I卷和第II卷两局部，共6页，全卷150分，考试时间120分钟．2．第I卷每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效．4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．5．考试完毕，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷〔选择题共24分〕一、选择题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕1．﹣3的相反数是A．﹣3B．C．D．32．地球与太阳的平均距离大约为150000000km，将150000000用科学记数法表示应为A．15×107B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×1093．假设一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是A．4B．5C．6D．74．假设点A(﹣2，3)在反比例函数的图像上，则k的值是A．﹣6B．﹣2C．2D．65．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，假设∠1＝35°，则∠2的度数是A．35°B．45°C．55°D．65°6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是A．20B．24C．40D．487．假设关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是A．﹣1B．0C．1D．28．如图，点A、B、C都在⊙O上，假设∠AOC＝140°，则∠B的度数是A．70°B．80°C．110°D．140°第II卷〔选择题共126分〕二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上〕9．计算：＝．10．一元二次方程x2﹣x＝0的根是．11．某射手在一样条件下进展射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是〔明确到0.01〕．12．假设关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝．13．假设一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于．14．将二次函数的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y＝x的图像，点A1的坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点D1，以A1D1为边作正方形A1B1C1D1；过点C1作直线l的垂线，垂足为A2，交x轴于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2D2；过点C2作x轴的垂线，垂足为A3，交直线l于点D3，以A3D3为边作正方形A3B3C3D3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形AnBnCnDn的面积是．三、解答题〔本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔此题总分值10分〕〔1〕计算：；〔2〕解不等式组：．18．〔此题总分值8分〕先化简，再求值：，其中a＝﹣3．19．〔此题总分值8分〕：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E、F，求证：AE＝CF．20．〔此题总分值8分〕某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了局部学生进展“我上学的交通方式〞问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车〞、“步行〞、“骑车〞和“其他〞四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答以下问题：〔1〕在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生；〔2〕补全条形统计图；〔3〕假设该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行〞方式的人数．21．〔此题总分值8分〕一只不透明袋子中装有三只大小、质地都一样的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球〔不放回〕，记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标．〔1〕用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；〔2〕求点A落在第四象限的概率．22．〔此题总分值8分〕如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(﹣2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图像交于点C，点C的横坐标为1．〔1〕求k、b的值；〔2〕假设点D在y轴负半轴上，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．23．〔此题总分值8分〕为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如以以下图．求凉亭P到公路l的距离．〔结果保存整数，参考数据：，〕24．〔此题总分值10分〕如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．〔1〕试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；〔2〕假设⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影局部的面积．25．〔此题总分值10分〕某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．〔1〕当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；〔2〕当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大并求出最大利润．26．〔此题总分值12分〕如果三角形的两个内角与满足＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形〞．〔1〕假设△ABC是“准互余三角形〞，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝°；〔2〕如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，假设AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形〞．试问在边BC上是否存在点E〔异于点D〕，使得△ABE也是“准互余三角形〞假设存在，请求出BE的长；假设不存在，请说明理由．〔3〕如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形〞．求对角线AC的长．27．〔此题总分值12分〕如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停顿运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．〔1〕当t＝秒时，点Q的坐标是；〔2〕在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠局部的面积为S，求S与t的函数表达式；〔3〕假设正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．参考答案一、选择题题号12345678答案DBBACABC二、填空题题号910答案a6，题号1112答案0.904题号1314答案65°题号1516答案三、解答题17．〔1〕1；〔2〕．18．化简结果为，计算结果为﹣2．19．先证△AOE≌△COF，即可证出AE＝CF．20．〔1〕50；〔2〕在条形统计图画出，并标数据15；〔3〕450名．21．〔1〕六种：〔1，﹣2〕、〔1，3〕、〔﹣2，1〕、〔﹣2，3〕、〔3，1〕、〔3，﹣2〕；〔2〕点A落在第四象限的概率为．22．〔1〕k的值为﹣1，b的值为4；〔2〕点D坐标为〔0，﹣4〕．23．凉亭P到公路l的距离是273米．24．〔1〕先根据“SSS〞证明△AEO≌△DEO，从而得到∠ODE＝∠OAE＝90°，即可判断出直线DE与⊙O相切；〔2〕阴影局部面积为：．25．〔1