版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022届浙江省宁波市鄞州区七校中考数学五模试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的全面积是()A.15π B.24π C.20π D.10π3.估计﹣2的值应该在()A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间4.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果∠1=30°,那么∠2的度数为()A.30° B.40° C.50° D.60°5.已知M,N,P,Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与∠MOP互补6.如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为()A.12 B.16 C.18 D.247.如图,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,以点A为圆心,AD的长为半径的圆交BC边于点E,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.8.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠2=50°,则∠1的度数是()A.40° B.50° C.60° D.140°9.已知一次函数y=﹣2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是()A.0B.3C.﹣3D.﹣710.如图,在△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,AE∥BD,点ED在AC同侧,若∠CAE=118°,则∠B的大小为()A.31° B.32° C.59° D.62°二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动,P、Q两点从出发开始到__________秒时,点P和点Q的距离是10cm.12.已知关于x的方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=﹣1,则另一根为_____.13.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是_____.14.如图,将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C的对应点为,再将所折得的图形沿EF折叠,使得点D和点A重合若,,则折痕EF的长为______.15.如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,过点A作AD⊥y轴于点D,延长AD至点C,使CD=2AD,过点A作AB⊥x轴于点B,连结BC交y轴于点E,若△ABC的面积为6,则k的值为________.16.因式分解:4ax2﹣4ay2=_____.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)如图,AB是⊙O的直径,点C是AB的中点,连接AC并延长至点D,使CD=AC,点E是OB上一点,且OEEB求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB=2时,求BH的长.18.(8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题:(1)a=,b=,c=;(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度;(3)学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.19.(8分)立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一,某校九年级(1),(2)班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋.现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动,其购买的单价y(元/双)与一次性购买的数量x(双)之间满足的函数关系如图所示.当10≤x<60时,求y关于x的函数表达式;九(1),(2)班共购买此品牌鞋子100双,由于某种原因需分两次购买,且一次购买数量多于25双且少于60双;①若两次购买鞋子共花费9200元,求第一次的购买数量;②如何规划两次购买的方案,使所花费用最少,最少多少元?20.(8分)如图,二次函数y=﹣+mx+4﹣m的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C.抛物线的对称轴是直线x=﹣2,D是抛物线的顶点.(1)求二次函数的表达式;(2)当﹣<x<1时,请求出y的取值范围;(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x=﹣2的对称点E'恰好在线段AD上,求点E的坐标.21.(8分)如图,已知⊙O,请用尺规做⊙O的内接正四边形ABCD,(保留作图痕迹,不写做法)22.(10分)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=﹣x+1.求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式;该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元.23.(12分)菱形的边长为5,两条对角线、相交于点,且,的长分别是关于的方程的两根,求的值.24.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的法则逐项进行计算即可得.【详解】A.,故A选项错误,不符合题意;B.,故B选项错误,不符合题意;C.,故C选项错误,不符合题意;D.,正确,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式、多项式乘法的运算法则是解题的关键.2、B【解析】解:根据三视图得到该几何体为圆锥,其中圆锥的高为4,母线长为5,圆锥底面圆的直径为6,所以圆锥的底面圆的面积=π×()2=9π,圆锥的侧面积=×5×π×6=15π,所以圆锥的全面积=9π+15π=24π.故选B.点睛:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形,扇形的半径等于圆锥的母线长,扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长.也考查了三视图.3、A【解析】
直接利用已知无理数得出的取值范围,进而得出答案.【详解】解:∵1<<2,∴1-2<﹣2<2-2,∴-1<﹣2<0即-2在-1和0之间.故选A.【点睛】此题主要考查了估算无理数大小,正确得出的取值范围是解题关键.4、D【解析】如图,因为,∠1=30°,∠1+∠3=60°,所以∠3=30°,因为AD∥BC,所以∠3=∠4,所以∠4=30°,所以∠2=180°-90°-30°=60°,故选D.5、C【解析】试题分析:如图所示:∠NOQ=138°,选项A错误;∠NOP=48°,选项B错误;如图可得∠PON=48°,∠MOQ=42°,所以∠PON比∠MOQ大,选项C正确;由以上可得,∠MOQ与∠MOP不互补,选项D错误.故答案选C.考点:角的度量.6、A【解析】
解:∵四边形ABCD为矩形,∴AD=BC=10,AB=CD=8,∵矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的F处,∴AF=AD=10,EF=DE,在Rt△ABF中,∵BF==6,∴CF=BC-BF=10-6=4,∴△CEF的周长为:CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=1.故选A.7、B【解析】
先利用三角函数求出∠BAE=45°,则BE=AB=,∠DAE=45°,然后根据扇形面积公式,利用图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD进行计算即可.【详解】解:∵AE=AD=2,而AB=,∴cos∠BAE==,∴∠BAE=45°,∴BE=AB=,∠BEA=45°.∵AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA=45°,∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EAD=2×﹣××﹣=2﹣1﹣.故选B.【点睛】本题考查了扇形面积的计算.阴影面积常用的方法:直接用公式法;和差法;割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.8、A【解析】试题分析:根据直角三角形两锐角互余求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等解答.解:∵DB⊥BC,∠2=50°,∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°,∵AB∥CD,∴∠1=∠3=40°.故选A.9、B【解析】【分析】由于一次函数y=-2x+3中k=-2<0由此可以确定y随x的变化而变化的情况,即确定函数的增减性,然后利用解析式即可求出自变量在0≤x≤5范围内函数值的最大值.【详解】∵一次函数y=﹣2x+3中k=﹣2<0,∴y随x的增大而减小,∴在0≤x≤5范围内,x=0时,函数值最大﹣2×0+3=3,故选B.【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b的图象的性质:①k>0,y随x的增大而增大;②k<0,y随x的增大而减小.10、A【解析】
根据等腰三角形的性质得出∠B=∠CAB,再利用平行线的性质解答即可.【详解】∵在△ABC中,AC=BC,∴∠B=∠CAB,∵AE∥BD,∠CAE=118°,∴∠B+∠CAB+∠CAE=180°,即2∠B=180°−118°,解得:∠B=31°,故选A.【点睛】此题考查等腰三角形的性质,关键是根据等腰三角形的性质得出∠B=∠CAB.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、或【解析】
作PH⊥CD,垂足为H,设运动时间为t秒,用t表示线段长,用勾股定理列方程求解.【详解】设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm,作PH⊥CD,垂足为H,则PH=AD=6,PQ=10,∵DH=PA=3t,CQ=2t,∴HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|,由勾股定理,得解得即P,Q两点从出发经过1.6或4.8秒时,点P,Q间的距离是10cm.故答案为或.【点睛】考查矩形的性质,勾股定理,解一元二次方程等,表示出HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|是解题的关键.12、1【解析】
设另一根为x2,根据一元二次方程根与系数的关系得出-1•x2=-1,即可求出答案.【详解】设方程的另一个根为x2,则-1×x2=-1,解得:x2=1,故答案为1.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,那么x1+x2=-,x1x2=.13、25°.【解析】∵直尺的对边平行,∠1=20°,∴∠3=∠1=20°,∴∠2=45°-∠3=45°-20°=25°.14、【解析】
首先由折叠的性质与矩形的性质,证得是等腰三角形,则在中,利用勾股定理,借助于方程即可求得AN的长,又由≌,易得:,由三角函数的性质即可求得MF的长,又由中位线的性质求得EM的长,则问题得解【详解】如图,设与AD交于N,EF与AD交于M,根据折叠的性质可得:,,,四边形ABCD是矩形,,,,,,,设,则,在中,,,,即,,,,≌,,,,,,由折叠的性质可得:,,,,,故答案为.【点睛】本题考查了折叠的性质,全等三角形的判定与性质,三角函数的性质以及勾股定理等知识,综合性较强,有一定的难度,解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用.15、1【解析】
连结BD,利用三角形面积公式得到S△ADB=S△ABC=2,则S矩形OBAD=2S△ADB=1,于是可根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到k的值.【详解】连结BD,如图,∵DC=2AD,∴S△ADB=S△BDC=S△BAC=×6=2,∵AD⊥y轴于点D,AB⊥x轴,∴四边形OBAD为矩形,∴S矩形OBAD=2S△ADB=2×2=1,∴k=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义:在反比例函数y=图象中任取一点,过这一个点向x轴和y轴分别作垂线,与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|.16、4a(x﹣y)(x+y)【解析】
首先提取公因式4a,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】4ax2-4ay2=4a(x2-y2)=4a(x-y)(x+y).故答案为4a(x-y)(x+y).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用公式是解题关键.三、解答题(共8题,共72分)17、(1)证明见解析;(2)BH=125【解析】
(1)先判断出∠AOC=90°,再判断出OC∥BD,即可得出结论;(2)先利用相似三角形求出BF,进而利用勾股定理求出AF,最后利用面积即可得出结论.【详解】(1)连接OC,∵AB是⊙O的直径,点C是AB的中点,∴∠AOC=90°,∵OA=OB,CD=AC,∴OC是△ABD是中位线,∴OC∥BD,∴∠ABD=∠AOC=90°,∴AB⊥BD,∵点B在⊙O上,∴BD是⊙O的切线;(2)由(1)知,OC∥BD,∴△OCE∽△BFE,∴OCBF∵OB=2,∴OC=OB=2,AB=4,OEEB∴2BF∴BF=3,在Rt△ABF中,∠ABF=90°,根据勾股定理得,AF=5,∵S△ABF=12AB•BF=1∴AB•BF=AF•BH,∴4×3=5BH,∴BH=125【点睛】此题主要考查了切线的判定和性质,三角形中位线的判定和性质,相似三角形的判定和性质,求出BF=3是解本题的关键.18、(1)2、45、20;(2)72;(3)【解析】分析:(1)根据A等次人数及其百分比求得总人数,总人数乘以D等次百分比可得a的值,再用B、C等次人数除以总人数可得b、c的值;(2)用360°乘以C等次百分比可得;(3)画出树状图,由概率公式即可得出答案.详解:(1)本次调查的总人数为12÷30%=40人,∴a=40×5%=2,b=×100=45,c=×100=20,(2)扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为360°×20%=72°,(3)画树状图,如图所示:共有12个可能的结果,选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有2个,故P(选中的两名同学恰好是甲、乙)=.点睛:此题主要考查了列表法与树状图法,以及扇形统计图、条形统计图的应用,要熟练掌握.19、(1)y=150﹣x;(2)①第一批购买数量为30双或40双.②第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元.【解析】
(1)若购买x双(10<x<1),每件的单价=140﹣(购买数量﹣10),依此可得y关于x的函数关系式;(2)①设第一批购买x双,则第二批购买(100﹣x)双,根据购买两批鞋子一共花了9200元列出方程求解即可.分两种情况考虑:当25<x≤40时,则1≤100﹣x<75;当40<x<1时,则40<100﹣x<1.②把两次的花费与第一次购买的双数用函数表示出来.【详解】解:(1)购买x双(10<x<1)时,y=140﹣(x﹣10)=150﹣x.故y关于x的函数关系式是y=150﹣x;(2)①设第一批购买x双,则第二批购买(100﹣x)双.当25<x≤40时,则1≤100﹣x<75,则x(150﹣x)+80(100﹣x)=9200,解得x1=30,x2=40;当40<x<1时,则40<100﹣x<1,则x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=9200,解得x=30或x=70,但40<x<1,所以无解;答:第一批购买数量为30双或40双.②设第一次购买x双,则第二次购买(100﹣x)双,设两次花费w元.当25<x≤40时w=x(150﹣x)+80(100﹣x)=﹣(x﹣35)2+9225,∴x=26时,w有最小值,最小值为9144元;当40<x<1时,w=x(150﹣x)+(100﹣x)[150﹣(100﹣x)]=﹣2(x﹣50)2+10000,∴x=41或59时,w有最小值,最小值为9838元,综上所述:第一次买26双,第二次买74双最省钱,最少9144元.【点睛】考查了一元二次方程的应用,根据实际问题列一次函数关系式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.20、(1)y=﹣x1﹣1x+6;(1)<y<;(3)(0,4).【解析】
(1)利用对称轴公式求出m的值,即可确定出解析式;(1)根据x的范围,利用二次函数的增减性确定出y的范围即可;(3)根据题意确定出D与A坐标,进而求出直线AD解析式,设出E坐标,利用对称性确定出E坐标即可.【详解】(1)∵抛物线对称轴为直线x=﹣1,∴﹣=﹣1,即m=﹣1,则二次函数解析式为y=﹣x1﹣1x+6;(1)当x=﹣时,y=;当x=1时,y=.∵﹣<x<1位于对称轴右侧,y随x的增大而减小,∴<y<;(3)当x=﹣1时,y=8,∴顶点D的坐标是(﹣1,8),令y=0,得到:﹣x1﹣1x+6=0,解得:x=﹣6或x=1.∵点A在点B的左侧,∴点A坐标为(﹣6,0).设直线AD解析式为y=kx+b,可得:,解得:,即直线AD解析式为y=1x+11.设E(0,n),则有E′(﹣4,n),代入y=1x+11中得:n=4,则点E坐标为(0,4).【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点,以及二次函数的性质,熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键.21、见解析【解析】
根据内接正四边形的作图方法画出图,保留作图痕迹即可.【详解】任作一条直径,再作该直径的中垂线,顺次连接圆上的四点即可.【点睛】此题重点考察学生对圆内接正四边形作图的应用,掌握圆内接正四边形的作图方法是解题的关键.22、(1)W1=﹣x2+32x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 店铺承接协议样本
- 版房屋买卖合同让您购房更安心
- 2024工程修路合作合同范本
- 2024新版中国农业发展银行质押担保借款合同
- 2024建设工程施工的合同书范本
- 公寓承包转让合同模板
- 单位保洁安全合同模板
- 民间售房合同模板
- 智能燃气报警器的智能检测与安全提醒考核试卷
- 油管供货合同模板
- 2024届高考英语作文复习专项读后续写:拯救小猫任务单素材
- 雷雨-剧本原文-高中语文雷雨剧本原文
- 某电机修造厂35kv终端变电所设计
- 2.1《迎接蚕宝宝的到来》教学设计(新课标)
- 中国花菇行业市场现状分析及竞争格局与投资发展研究报告2024-2029版
- 新型毒品相关知识课件
- 工厂环保知识培训课件
- GB/T 43697-2024数据安全技术数据分类分级规则
- 导热垫片行业分析
- 2020中国铁路成都局集团有限公司招聘试题及答案解析
- 工业地产盈利模式课件
评论
0/150
提交评论