相反数-2024年小升初数学无忧衔接 （解析版）

专题07相反数

［学习小目标。

1.能理解相反数的意义；能求出已知数的相反数;

2.掌握相反数的几何意义和性质；

3.能根据相反数的意义进行多重符合的化简。

［新课轻松导入

【思考1】观察下面两对数，他们各有哪些相同？哪些不同?

⑴6与-6(2)2.5与-2.5

【思考2】在同一条数轴上画出表示以下两对数的点，从你所画的数轴中观察，这两对点有

哪些相同点？

⑴6与-6(2)2.5与-2.5

3___

知识帮你梳理

1.相反数

1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.①一般地，。与一。互为相反数，

。表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是°

②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身.③相反数是成对出现的

2)相反数的几何意义

互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等

求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上号即可

2.多重符号的化简

1)一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉

2)一个正数前面有偶数个“一”号，也可以把“一”号全部去掉

3)一个正数前面有奇数个“一”号，则化简后只保留一个一”号

口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的号的个数，“负、正”是指化简的最后结果

的符号

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论

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高频考点

考点1、相反数的概念及表示方法

【解题技巧】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、

负数也可以是零，特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

例1.（2023・江苏无锡・统考二模）-2023的相反数为（）

A.2023B.-2023C.2023或-2023D.」一

2023

【答案】A

【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案.

【详解】解：-2023的相反数为2023.故选：A.

【点睛】本题主要考查相反数，关键是掌握相反数的定义.

例2.（2023•浙江•七年级专题练习）a+2〃-3c的相反数是.

【答案】-a-26+3c

【分析】求a+26-3c的相反数在整个式子的前面加上负号，再去掉括号即可.

【详解】解：由题意可得，—（a+2Z—3c）=-a-2b+3c.故答案为：—a—2b+3c.

【点睛】本题考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），灵活运用所学知

识求解是解决本题的关键.

变式1.（2023・广东•二模）中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023

的相反数为（）

A.-2023B.2023C.」一1

D.

20232023

【答案】A

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可.

【详解】解：2023的相反数为-2023,故选：A.

【点睛】本题考查相反数，理解相反数的定义是解答的关键.

变式2.（2022秋・广东佛山•七年级校考阶段练习）-（土-1）的相反数是（）

A35-35-35-35

A.---------B.一一+-C.-------D.—+-

46464646

【答案】C

【分析】根据正负号相反的两个数互为相反数进行解答即可.

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【详解】解：的相反数是故选：C.

<46J46

【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

变式3.（2022•山东•七年级专题练习）a-6+c的相反数（）

A.—a—b—cB.—ci—b+cC.—a+b—cD.6—c

【答案】C

【分析】根据相反数的定义、去括号法则即可得.

【详解】a—b+c的相反数为一（a—b+c）=—a+6—c,故选：C.

【点睛】本题考查了相反数、去括号，熟记相反数的定义是解题关键.

考点2、判断两个数是否互为相反数

【解题技巧】根据相反数的定义判断即可。

例1.（2022.江苏无锡.模拟预测）下列两个数不是互为相反数的是（）

,1171

A.—0.25与—B.2—与—C.—5与5D.—与0.2

4332

【答案】D

【分析】根据相反数的定义对各项判断即可.

【详解】解：A选项，：-0.25=-1,与;互为相反数，故A不符合题意；

444

1777

B选项，=（,A§与互为相反数，故B不符合题意；

C选项，：-5与5互为相反数，故C不符合题意；

D选项，•••-：=-0.5,；.-0.5与0.2不是相反数，故D符合题意；故选：D

【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键.

例2.（2022秋•河南开封•七年级统考阶段练习）在8,-4,5,-3,4,0这六个数中，互

为相反数的是（）

A.8和一3B.8和YC.5和0D.T和4

【答案】D

【分析】根据相反数的定义判断即可.

【详解】解：根据相反数的定义可知，T和4互为相反数，故选：D.

【点睛】本题考查了相反数，判断两个数是否互为相反数：（1）是否满足和为零，为零则

互为相反数，反之则不是相反数.（2）根据定义两个数符号相反，所含的数字相同即互为相

反数.

变式1.（2022秋•广西崇左•七年级统考阶段练习）下面每组中的两个数互为相反数的是（）

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A,或4B.-2.5和-23C.+(-8)和-(-8)D.；和0.333

【答案】C

【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，对各选项进行分析即可

一一判定.

【详解】解：A、和4不互为相反数，故该选项不符合题意；

4

B、-2.5=-2故该选项不符合题意；

C、+(-8)-8,-(-8)=8,-8的相反数为8,故该选项符合题意;

D、g和0.3333不互为相反数，故该选项不符合题意.故选：C.

【点睛】本题考查的是相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的

关键.

变式2.(2022秋.重庆万州•七年级校考期中)1.下列各组数中，互为相反数的是()

A.3和;B.一5和一1C.一(一3)和3D.；和一0.25

【答案】D

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零，由此即

可求解.

【详解】解：A选项，3和;互为倒数，不符合题意；

B选项，-5和-:互为倒数，不符合题意；C选项，-(-3)和3相等，不符合题意；

D选项，J和-0.25互为相反数，符合题意；故选：D.

4

【点睛】本题主要考查相反数的定义，理解和掌握相反数的定义是解题的关键.

考点3、相反数的性质

【解题技巧】利用“互为相反数的两个数和为0”计算即可。

例1.(2022•青海海东•七年级统考期中)若mb互为相反数，且加b,2b+2a^.

【答案】0

【分析】根据互为相反数相加等于零即可得解.

【详解】解：••飞，6互为相反数；.2。+力=2(。+与=2x0=0故答案为：0

【点睛】本题考查了相反数的性质，运用相反数计算是解题关键.

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例2.（2023•成都市•七年级专题练习）若a,b,c,m都是不为零的有理数，且a+2b+3c=〃z,

a+b+2c-m,则6与c的关系是（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定

【答案】A

【分析】由题可得a+»+3c=a+6+2c,则可得到b与c的关系，即可得到答案.

【详解】。，瓦G机为不为零的有理数

a+2b+3c=m,a+b+2c=ma+2b+3c=a+b+2c

6+c=0,"c互为相反数故选：A.

【点睛】本题考查了代数式的换算，相反数的性质，熟练掌握是解题关键.

变式1.（2023秋•河南南阳•七年级统考期末）若a、6互为相反数，c是最小的非负数，d

是最小的正整数，（a+b）d+d-c^.

【答案】1

【分析】根据题意求得。与6的关系，c,d的值，代入代数式求值.

【详解】b互为相反数，•♦•a+b=0,：。是最小的非负数，，c=0,

是最小的正整数，d=1.（a+b）d+d—c—0+1—0—1.

【点睛】本题主要考查互为相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

变式2.（2022秋•湖北武汉•七年级校考阶段练习）已知2a+3与2-3a互为相反数，则。的

值为.

【答案】5

【分析】根据相反数的性质即可列式求解.

【详解】解：根据题意得：2a+3+2—3a=0,解得：a=5,故答案为：5.

【点睛】此题主要考查相反数的定义与性质与一元一次方程的求解，解题的关键是熟知：绝

对值相等，正负号相反的两个数互为相反数.

考点4、相反数的几何意义

【解题技巧】从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距

离相等.

例1.（2023•山东滨州•模拟预测）如图，在数轴上，点A、8分另IJ表示数。、6,且a+6=0.若

A、8两点间的距离为6,则点A表示的数为（）

-----------------1-----------------------------------------------1-----------------------------A

AB

A.—6B.6C.—3D.3

【答案】c

【分析】根据a+b=0,A、2两点间的距离为6判断出点A、8分别表示的数即可.

【详解】-：a+b=0,：.a,b互为相反数,

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8两点间的距离为6,...点A、B分别在距离原点3的位置上，.♦.点A表示的数为-3.故

选：C.

【点睛】本题考查数轴上点的位置以及相反数，解题关键是找到点A、8分别所在的位置.

例2.（2022秋.福建福州•七年级福建省福州第十九中学校考期中）如图，已知点A在线段

脑V上，点A所表示数为°,则不可能是（）

MN

——I-----1------1------1------1------

-3-2-1012

13

A.3B.—C.—1D.—2

2

【答案】D

【分析】由题意得根据不等式的性质求得-1W-aW3,据此求解即可.

【详解】解：;点A在线段上，点A所表示数为a,

-3<a<1,-1<-a<3,观察四个选项，不可能是-2,故选：D.

【点睛】本题考查了有理数与数轴，求得一。的取值范围是解题的关键.

例3.（2023秋・重庆・七年级专题练习）如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：

---11411---14111i11~~>.

DEACB

（D如果点A、8表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

（2）如果点。、8表示的数是互为相反数，那么点C、。表示的数是多少？

【答案】（1）-1⑵点C表示的数是0.5,。表示的数是-4.5

【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C表示的数即

可；

（2）根据互为相反数的定义确定出原点的位置，再根据数轴写出点C、。表示的数即可.

（1）由点A、2表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，

--------1ii1i141----------1----------1i1----------1-

DEAC-----B

故点。表示的数是-L

（2）由点。、8表示的数是互为相反数可知数轴上原点的位置如图，

——।------i-----------i-------1-----------i--------1♦i--------1-----------1----------1---------1--------1----------1―

DEA0CB

故点。表示的数是0.5,。表示的数是45.

【点睛】本题考查了相反数的定义和数轴，解题的关键是根据题意找出原点的位置.

变式1.（2023•安徽蚌埠•统考三模）在数轴上，点M,N关于原点对称.若点M对应的

数为5,则点N对应的数是（）

A.-5B.10C.0D.5

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【答案】A

【分析】根据数轴上互为相反数的两点关于原点对称，即可求解.

【详解】解：：点N关于原点对称.点M对应的数为5,.•.点N对应的数是-5,故

选：A.

【点睛】本题考查了有理数与数轴，相反数的定义，熟练掌握相反数的性质是解题的关键.

变式2.（2023•黑龙江•七年级统考期中）数轴上有两点E和尸，且E在F的左侧，则£点

表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的（）

A.左侧B.右侧C.左侧或者右侧D.以上都不对

【答案】B

【分析】分两个数表示的数都是正数，负数，和一正一负三种情况讨论求解.

【详解】解：£、/都是正数时，£点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧；

E、厂都是负数时，E点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧；

E表示负数，P表示正数时，E点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧，

综上所述，E点表示的数的相反数应在尸点表示的数的相反数的右侧.故选：B.

【点睛】本题主要考查了数轴，是基础题，难点在于要分情况讨论.

变式3.（2022・湖北孝感•七年级统考期中）如图，在数轴上，点A,B分别表示。，b,且

4+6=0,若A、5两点的距离为8个单位长度，则点A表示的数为（）

-------1--------------------!------------>

ABx

A.0B.-8C.4D.-A

【答案】D

【分析】根据相反数的性质，由。+6=0,AB=8得a<0,b>0,b=-a,iilAB=b+（-a）=8

进而推断出。=T.

【详解】解：a+b=O,.-.a=-b,即。与6互为相反数，

乂AB=8.'.b—a—8,;.2b=8,.'./>=4,.".a=—4,即点A表示的数为—4,故选：D.

【点睛】本题主要考查相反数的性质及数轴，熟练掌握相反数的性质是解题关键.

考点5、相反数的应用（比大小）

【解题技巧】比较一个有理数和它的相反数的大小分以下3种情况：

1）一个有理数本身大于0的话，它的相反数必然小于0,这个有理数比它的相反数大。

2）一个有理数本身小于0的话，它的相反数必然大于0,这个有理数比它的相反数小。

3）一个有理数本身等于0的话，它的相反数必然等于0,这个有理数与它的相反数一样大,

即相等。

注意：一般选填题也可采用赋值法。

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例1.（2022秋.江苏南通•七年级校联考期末）有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则数

a,的大小关系为（）

ba

----------1-------------1--------------------------------1--------►

0

A.—a<—b<b<aB.—a<b<a<—bC.—a<b<—b<aD.—a<—b<a<b

【答案】C

【分析】先据相反数的意义把一。，4在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边

的数大即得答案.

【详解】解：由题意可得a,b在数轴上的位置如图所示：

-ab-ba

则a,6,—。,一6的大小关系为一a<b<-Z?<a,故选：C

【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答

的方法是关键.

例2.（2022秋・山东聊城•七年级校考阶段练习）我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既

可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小.请根据你对数轴的理解，解答下列问

题：（1）如图所示，A,B,C为数轴上三点，且当A为原点时，点B表示的数是2,点C表

示的数是5.若以8为原点，则点A表示的数是,点C表示的数是；若A,C

表示的两个数互为相反数，则点8表示的数是.

-------1---------1------------1——►

ABC

⑵数a和6在数轴上的位置如图所示，贝I］。，b,-a,-6从小到大排列为.

--------11-----1---------►

b-0a

【答案】（1）-2,3,-0.5；（2）b<-a<a<-b.

【分析】（1）根据各点之间的位置关系、原点位置及相反数的性质解答；

（2）根据各点之间的相对位置、原点位置及相反数的性质解答.

（1）解：由题意可知：AB=2,AC=5,BC=3,

...以8为原点时，点A表示的数是-2,点C表示的数是3,

若A,C表示的两个数互为相反数，则AC的中点（如图，设为为原点，

____III1A

ABDC

：.AD=2.5,BD=0.5,且。在B的右边，.•.点3表示的数是-0.5；

（2）如图，可以把-°、在数轴上表示出来，

।।।11A

b-a0a-b

.••根据数轴的意义可得：b<-a<a<-b.

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【点睛】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握点在数轴上的表示、数轴的意义及三要素、相

反数的意义和性质等是解题关键.

变式1.（2022秋.重庆长寿•七年级统考期末）a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置

如图所示，把。，-a,b,-8按从小到大的顺序排列，正确的是（）

a0bx

A.—b<—a<a<bB.—a<—b<a<bC.—b<a<—a<bD.—b<b<—a<a

【答案】c

【分析】先找到-a和2在数轴上对应的位置，再根据数轴上左边的数比右边的数小即可得

到答案.

【详解】解：根据数轴可得：a<O<b,|«|<|^|，-b<a<-a<b,故选：C.

【点睛】本题考查数轴上点的大小比较，相反数的概念，了解数轴上的点的大小规律是解题

关键.

变式2.（2023春・浙江衢州•七年级校考阶段练习）把下列各数，及它们的相反数表示在数

轴上，再按从小到大顺序用“〈”把这些数连接起来.4.5,-2,0,

【答案】数轴见解析，-4.5<-2<-1<0<1<2<4.5

【分析】首先根据相反数的求法，分别求出4.5,-2,0,；的相反数各是多少；然后把所

给的各数及它们的相反数在数轴上表示出来；最后根据数轴的特征：当数轴方向朝右时，右

边的数总比左边的数大，把所给的各数按从小到大的顺序排列起来即可.

【详解】解：4.5的相反数是T.5,。的相反数是0,-2的相反数是2,；的相反数是-g,

1

如图所示：「吵।。।、

-5-4-3-2-1012345

用“<”连接为-4.5<-2<-g<0<g<2<4.5.

【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，有理数大小比较的方法，相反数的含义以

及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正

数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

考点6、化简多重符号

【解题技巧】

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口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“一”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果

的符号。

注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论

例1.(2022秋•河南驻马店•七年级校考期中)下列化简正确的是()

A.+(-6)=6B,-(-8)=8C.-9)=-9D.--7)]=-7

【答案】B

【分析】根据化简多重符号的方法逐项判断即可求解.

【详解】解：A.+(-6)=-6,原选项计算错误，不合题意；

B.-(-8)=8,原选项计算正确，符合题意；

C.-(-9)=9,原选项计算错误，不合题意；

D.-[+(-7)]=7,原选项计算错误，不合题意・故选：B.

【点睛】本题考查有理数的多重符合化简，化简多重符号就是看数字前负号的个数，如果负

号的个数是奇数个则最终符号为负号，如果负号个数为偶数个则最终符号为正号.

例2.(2022秋・江苏•七年级专题练习)化简

(1)化简下列各数：①-[-(+1)];②-[+(-8)]；③-(-a)；@-[-(-a)].

(2)化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的的个数有什么关系？

【答案】⑴①1,②8,③a,④-a；

(2)当，，-，，的个数是奇数时，化简结果为负数；当的个数是偶数时，化简结果为正数.

【分析】(D根据相反数定义进行计算即可得出答案.

(2)根据规律发现结果与的个数有着密切联系，即可得出答案.

(1)解：①原式=-(-1)=1.②原式=-(-8)=8.③原式=a.④原式=-a.

(2)化简结果的符号与的个数有着密切联系，当的个数是奇数时，化简结果为负数;

当，，-，，的个数是偶数时，化简结果为正数.

【点睛】本题主要考查了相反数，熟练掌握相反数的性质进行求解是解决本题的关键.

变式1.(2023・贵州六盘水•九年级校考阶段练习)计算：-的结果的相反数是()

A.7B.—C.1D.-

25

【答案】B

【分析】先化简，然后根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】解一-1"=#.，|"的相反数是一，I'的相反数是与故选：B

【点睛】本题考查了符号的化简，以及相反数的定义，掌握符号的化简是解题的关键.

第10页共24页

变式2.(2022秋糊南长沙•七年级校考阶段练习)卜卜卜卜(一25)6}}=()

A.25B.—25C.—D.-----

2525

【答案】B

【分析】先去小先括号，再去中括号，最后去大括号即可得出结论；也可根据题目中负号的

个数确定正负，若负号个数为奇数个则结果为负，若负号的个数为偶数个则结果为正得到答

案.

【详解】由题可知负号个数为奇数个，故卜卜卜[一(一25)6}[=-25.故选：B.

【点睛】本题考查的是相反数定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得出结

论.

变式3.(2023春•黑龙江哈尔滨•七年级校考阶段练习)化简

⑴一(-68)；⑵-(40.75)；⑶一,野(4)一[+(-3.6)]

3

【答案】(1)68⑵-0.75(3)14)3.6

【分析】(1)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；

(2)先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；

(3)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；

(4)先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值.

【详解】(1)解:—(-68)=68；(2)解:-(+0.75)=-0.75；

⑶解：⑷解：-[+(-3.6)]=3.6.

【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面

的符号中“一，，的个数来决定，即奇数个“一”符号则该数为负数，偶数个“一”符号，则该数为

正数.

分层练一练

A级(基础过关)

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1.（2023・四川广安•统考一模）-g的相反数是（）

A.3B.—3C.—D.—

33

【答案】C

【分析】根据相反数的定义进行解答即可.

【详解】解：的相反数是:，故选C.

【点睛】本题考查的是相反数的含义，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，掌握定义是

解本题的关键.

2.（2023・山东济南•模拟预测）数的相反数为2,则。的值为（）

A.2B.—2C.—D.—

22

【答案】A

【分析】根据互为相反数的两数之和为0,进行判断即可.

【详解】解：数的相反数为2,则。的值为2.故选：A.

【点睛】本题考查相反数.熟练掌握互为相反数的两数之和为0,是解题的关键.

3.（2023•山东临沂・统考一模）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）

A

I.IIIII.

-3-2-10123

A.2B.—C.-2D.~

22

【答案】A

【分析】根据数轴得到点A表示的数为-2,再求-2的相反数即可.

【详解】解：点A表示的数为-2,-2的相反数为2,故A正确.故选：A.

【点睛】本题考查了数轴，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键.

4.（2021秋•四川遂宁•七年级校考阶段练习）若小的相反数是一杨，则加表示（）

A.正有理数B.0C.负有理数D.任意一个数

【答案】D

【分析】由相反数的定义进行判断，即可得到答案.

【详解】解：•••加的相反数是一加表示任意一个数；故选：D

【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义进行判断.

5.（2022秋・湖南永州•七年级校考期中）下列各对数中，互为相反数的是（）

A.—6与—（+6）B.—（―7）与+（-7）C.—（+2）与2.2D.一§与3

【答案】B

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【分析】根据相反数的定义，逐一判断即可.

【详解】解：A.-6与-(+6)相等，不符合题意；

B.-(-7)与+(-7)互为相反数，符合题意：

C.-(+2)与2.2不是互为相反数，不符合题意；

D.与3不互为相反数，不符合题意，故选：B.

【点睛】本题考查相反数的定义.正确理解题意是解题的关键.

6.(2022秋.天津宝垠•七年级校联考期中)下列说法不正确的是()

A.互为相反数的两个数到原点的距离相等B.所有的有理数都有相反数

C.正数和负数互为相反数D.在一个有理数前添加号就得到它的相

反数

【答案】C

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【详解】解：A.互为相反数的两个数到原点的距离相等，正确，故本选项不符合题意；

B.所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；

C.绝对值相等的正数和负数互为相反数，故错误，符合题意；

D.在一个有理数前添加号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意；故选：C.

【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，只有符号不同

的两个数互为相反数.

7.(2022秋.广西七年级课时练习)下列说法中，正确的是()

A."的相反数是-3.14B.任何一个有理数都有相反数

C.符号不同的两个数一定互为相反数D.-(-2)和+(+2)互为相反数

【答案】B

【分析】根据相反数的定义、去括号法则逐项判断即可得.

【详解】A、万的相反数是-"，此项错误；

B、任何一个有理数都有相反数，此项正确；

C、只有符号不同的两个数一定互为相反数，此项错误；

D、-(-2)=2,+(+2)=2,不是相反数，此项错误；故选：B.

【点睛】本题考查了相反数的定义、去括号法则，熟练掌握相反数的概念是解题关键.

8.(2023秋・河南•七年级统考阶段练习)下列四个数中，其相反数是负分数的是()

A.-7B.--C.5D.-

75

【答案】D

【详解】分析：根据相反数的概念，及正整数的概念，采用逐一检验法求解即可.

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解答：解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A、B,而且相反数还得是

整数又舍去C.

故选D.

9.(2022秋・辽宁鞍山•七年级统考期中)数-2」和它的相反数之间的整数有个.

【答案】5

【分析】写出-2.1的相反数，然后找到-2.1与它的相反数之间的整数即可得到答案.

【详解】解：-2.1的相反数为2.1,

-2.1与-2.1之间的整数为-2,-1,0,1,2共5个，故答案为：5

【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大.

10.(2022秋•吉林长春•七年级校考阶段练习)化简下列各数的符号：-(-1-3)=,

―1+(-3)]=----------

【答案】L33

【分析】根据相反数的性质，即可求解.

【详解】解:-(-1.3)=1.3；-[+(-3)]=-(-3)=3.故答案为：1.3,3

【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，在一

个数的前面加上正号是原数是解题的关键.

11.(2023春•黑龙江哈尔滨•七年级校考阶段练习)已知2+3x与-5互为相反数，则x等于

【答案】1

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可.

【详解】：2+3x与-5互为相反数，••.2+3x+(-5)=0解得x=l.故答案为：1.

【点睛】本题考查了相反数的性质，熟练掌握互为相反数的两个数的和为。是解题的关键.

12.(2023秋•河北沧州•七年级统考期末)在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示

的两个数服b是一对相反数.(1)如果A、B之间的距离是3,写出》的值

(2)有一点尸从8向左移动5个单位，到达。点，如果。点表示的数是-2,写出“6的值

---------1I・

AB

【答案】(1)。=一1.5、6=1.5；(2)。=一3,b=3

【分析】(1)由相反数的定义及两点间的距离公式可得b的值；

(2)求出OB、的长即可求出a、6的值.

【详解】(1)•..点A、B表示互为相反数的两个数，a,b{a<b),且A、8之间的距离为3,

••ci——1.5、Z7--1.5；

(2)VBQ=59OQ=2,：.OB=3,・・・OA=3,：.a=-3,b=3

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【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

13.（2022秋•七年级课时练习）画出数轴并回答问题.（1）把下列各数表示在数轴上：

—1,0,—2—,4,2.5；

（2）上述数中互为相反数的一组数是—，它们之间有个单位长度；

（3）用“〈”把（1）中的五个数连接起来.

【答案】（1）见解析；（2）-23与2.5,5；（3）-21<-1<0<2.5<4

【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上

表示出所给的各数；（2）根据相反数的定义，只有符号相反的两个数互为相反数，再利用

数轴上两点之间的距离，读出两数之间的距离；（3）根据数轴上左边的数小于右边的数即

可连接.

【详解】解：（1）如图所示，

II一琵」？I猿1-

-5-4-3-2-1012345

（2）数-21=-2.5与数2.5互为相反数，两点之间的距离为5；

2

（3）-2-<-l<0<2.5<4.

2

【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义，有理数的大小比

较等知识，理解数轴上左边的数小于右边的数是解题关键.

B级（能力提升）

1.（2023.安徽安庆・安庆市第四中学校考二模）下列各数中，与3的和为0的是（）

A.3B.-3C.0D.——

3

【答案】B

【分析】根据互为相反数的两个数的和为0,可得答案.

【详解】解：3+（-3）=0,即与3的和为0的是-3,故选：B.

【点睛】本题考查了有理数，相反数.解题的关键是掌握有理数的加法法则，注意互为相反

数的两个数的和为0.

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2.(2023・四川遂宁•七年级校考阶段练习)已知一个数的相反数是非正数，则这个数一定是

()

A.正数或零B.正数C.零D.负数

【答案】A

【分析】非正数，即0或负数，0的相反数是0,正数的相反数是负数，由此可解.

【详解】解：由一个数的相反数是非正数，可知这个数的相反数是。或负数，

。的相反数是0,正数的相反数是负数，因此这个数一定是。或正数.故选A.

【点睛】本题主要考查相反数，正确理解相反数的概念是解题的关键.

3.(2023秋・广东广州•七年级统考期末)一个数的相反数是它本身，则该数为()

A.0B.1C.-1D.不存在

【答案】A

【分析】根据0的相反数是0解答即可.

【详解】解：。的相反数是0,•,•一个数的相反数是它本身，则该数为0.故选：A.

【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，要注意0的特殊性.

4.(2022秋・河北廊坊•七年级校考阶段练习)若实数久b互为相反数，则下列等式中恒成

立的是()

A.a—b=0B.a+b=0C.ab=。D.ab——l

【答案】B

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.

【详解】解：：实数互为相反数，.,•。+6=0,故选B.

【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键.

5.(2023秋•江苏无锡・七年级统考期末)在-(+2.5),-(-2.5),+(-2.5),+(+2.5)中，正

数的个数是()

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】根据多重符号化简原则逐一进行判断即可得到答案.

【详解】解：Q—(+2.5)=—2.5,-(-2.5)=2.25,+(-2.5)=-2.5,+(+2.5)=2.5,

正数的个数是2个，故选B.

【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握多重符号化简的原则：若一个数前有多

重符号，则看该数前面的符号中，符号“一”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶

数个符号，则该数为正数.

6.(2022秋・辽宁阜新•七年级校考期中)-(-2022)的相反数是()

1

A.-2022B.2022仁盛D.---------

2022

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【答案】A

【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，即可判定.

【详解】解：-（-2022）的相反数是-[-（-2022）]=-2022,故选：A.

【点睛】本题考查了互为相反数的定义，熟练掌握和运用互为相反数的定义是解决本题的关

键.

7.（2022秋•河南南阳•七年级校考阶段练习）如图，数轴上的单位长度为1,有三个点A、

B、C,若点A、8表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

_|----1--------1--------i------1-------1------1---------1------

ACB

A.-2B.0C.1D.4

【答案】C

【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数.

【详解】解：「点A、B表示的数互为相反数，

原点在线段的中点处，，点C对应的数是1.故选：C.

【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置.

b

8.（2022.浙江七年级课时练习）若。与b互为相反数且防幼，则一=（）

a

A.0B.1C.-1D.0,±1

【答案】C

【分析】根据相反数的性质即可求解.

h—a

【详解】若。与b互为相反数且存b,贝1|存厚0,一=—=-1故选C.

aa

【点睛】此题主要考查相反数的性质，解题的关键是熟知相反数的特点.

9.（2022秋・江苏苏州•七年级校考阶段练习）已知a的相反数是最大的负整数,则a=.

【答案】1

【分析】根据有理数的分类得到最大的负整数为-1,然后根据相反数的定义确定a的值.

【详解】解：••,最大的负整数为-1,（-1）=1.故答案为：L

【点睛】本题考查了有理数，相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

10.（2023・四川遂宁•七年级校考阶段练习）的相反数是；的相反数

是.

13

【答案】-a-b-1—/--

22

【分析】根据相反数的定义即可求解.

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【详解】解：a+b的相反数是一（4+6）=—。一6,-［一弓］的相反数是一［一］一1£|=-11,

故答案为：①-4-6,②-17.

2

【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键.

11.（2022•合江县月考）-%的相反数是,-m+1的相反数是，。-b+c的相反数

是.

【分析】根据相反数的定义，即可解答.

【解答】解：-»!的相反数是01,-7"+1的相反数是根-1,a-6+c的相反数是-a+b-c,

故答案为：m,m-1,-a+b-c.

【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义.

12.（2022秋•河南驻马店•七年级校考期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

-5-4-3-2-1012345

操作一：（1）折叠纸面，使表示的点1与-1表示的点重合，则-2表示的点与表示的

点重合；

操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，那么5表示的点与表示

的点重合，此时若数轴上A、B两点之间距离为9,（A在B的左侧），且A、B两