2024年人教版六年级下册数学小升初训练：推理问题

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：推理问题

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一、选择题

1.小华和小李、小张、小陈、小丁四个同学一起参加象棋比赛，每两人要比赛一盘。到现

在为止，小华已经比赛了4盘，小李比赛了3盘，小张比赛了2盘，小丁比赛了1盘，则小

陈比赛了（）盘。

A.1B.2C.3D.4

2.■个正方体的木块，每个面上分别写着A、B、C、D、E、F,从不同的方向观察如

C.C与。相对D.以上说法都对

3.一次围棋比赛，获得前四名的选手分别是甲、乙、丙、丁四人，没有并列第一。甲：丁

是冠军；乙：我是冠军；丙：甲不是冠军；丁：我不是冠军。己知他们4人中只有一人说了

真话。那么，冠军是（）。

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.A,B,C,D,E,F六人举行象棋比赛，已知E赛了5局，C、D各赛了3局，A、B

各赛了2局，F只赛了1局，那么，六人之间共进行了（）局比赛。

A.6B.7C.8D.9

5.一个细胞1小时后分裂成3个同样的细胞,如此分裂下去9个小时可以把一个容器装满，

请问要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要（）小时.

A.5小时B.6小时C.7小时D.8小时

二、填空题

6.四位老师分别任教语文、数学、科学、音乐.李老师说:我不是语文老师.王老师说:我不

教教学.张老师说:我是音乐老师.陈老师说:我既不是数学老师，也不是科学老师.那么，李老

师教的是（），王老师教的是（）,陈老师教的是（）.

7.有一水果店一天之中共进了6筐水果，分别装着香蕉和桔子，重量分别为8、9、16、20、

22、27千克。当天只卖出了一筐桔子。在剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍，

那么当天共进了（）筐香蕉。

8.有八个编号是①至⑧的小球，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这

两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧

轻;第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么，两个轻球的编号是（）和（）。

9.1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还

余10克的水，这瓶水可以倒满（）个大杯和（）个小杯后，没有剩余。

10.某校校庆，按照3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序装饰一条路。则第100面是

（）颜色。

11.推理判断：在学校运动会上，小王、小江、小李、小吴取得了200米赛跑的前4名，小

江第一个冲到终点，小李不是第4名，小吴不在小李后面，那么，小李获得第（）名。

12.在下面的方格中，每行、每列都有1—4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现

13.六年级有3个班，每班2个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会

的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F,A和（）是

同班的，8和（）是同班的，（2和（）是同班的。

14.大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2倍，一旦某天大胃王发现剩

余的米饭不够一天吃的，就会只吃1碗。若给大胃王准备100碗米饭，则这些米饭够大胃王

吃（）天。

15.小三、小李、小张三人中有教师、工人、工程师各一人，已知小张比工人年龄大，小王

和教师不同岁，教师比小李年龄小，那么（）是教师。

16.航模小组有4个飞机模型：雄鹰号、雷霆号、超音速号和猎豹号。雄鹰号不在左面，雷

霆号在雄鹰号的上面，超音速号不在右边，猎豹号在超音速号的下面。放在①号的是

）,放在④号的是（）。

三、判断题

17.三个小朋友比赛投球，小优投进45个，小轩比小优投的少，比小勇投的多，小优投的

最多，小轩投的最少。（）

18.王老师，李老师和张老师分别教语文，数学，英语中的•门课。己知李老师不是英语老

师，张老师是语文老师，则王老师是数学老师。（）

19.钱叔叔、王叔叔、赵叔叔三人分别是教师、司机和警察，已知王叔叔从没使用过方向盘，

赵叔叔不是老师，赵叔叔年龄比司机大，那么钱叔叔是警察。（）

20.甲、乙、丙三个人进行写字比赛。甲写的不是最多的，也不是最少的，乙比丙写的数量

多，他们三人中乙写的最多。（）

21.有甲、乙、丙三名同学，体重分别是26千克，24千克和23千克，甲不是最重的，乙

是最轻的，则丙的体重是24千克。（）

四、解答题

22.下表是A、B、C、D、E五位同学进行跳远比赛的成绩。如果A是第一名，那么他至

少跳了多少米？如果C是第四名，他可能跳了多少米？（选择合适的方法说理）

选手ABCDE

成绩（米）□.102.752.口52.513.01

23.甲、乙、丙三个同学中有一人在同学们都不在时把教室扫净，事后教师问他们是谁做的

好事,甲说:“是乙干的”；乙说:“不是我干的“；丙说:“不是我干的如果他们中有两人说了假话，

一人说的是真话，你能断定是谁干的吗？

24.娟娟、可可、婷婷、佳佳四人画鸡，一人画1只，有黑公鸡、黑母鸡、白公鸡、白母鸡,

又知：可可和娟娟的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡，问：白公鸡是谁画的？

26.佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她

们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将

还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。

佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、

羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？

参考答案:

1.B

【分析】5个人进行象棋比赛，那么每人最多下4盘比赛，根据小华下了4盘为突破口，找

出都有谁和M下了棋，从而找出M下了几盘。

【详解】5个人进行象棋比赛，那么每人就要和其他4人下棋，最多下4盘比赛：

小华已赛了4盘，所以小华已经和小李、小张、小陈、小丁所有的人都下了一盘；

小丁赛了1盘是和小华下的；

小李赛了3盘，那么他没和小丁下，与小华、小张和小陈3人各下了一盘；

小张赛了2盘，他就和小李、小华各下了一盘，没有和小陈下；

所以和小陈下的只有小李和小华，小陈下了2盘。

故答案为：B

【点睛】找出每人最多下4盘这一突破口，然后根据每人下的盘数进行推算即可。

2.C

【分析】由图1、2、3可知：与C相邻的是E、F、B、A,判断出C与D是相对面；

由图1、2、4可知：与F相邻的是E、C、B、D,判断出F与A是相对面；

剩下的B与E是相对面。

【详解】由题意可知：C与D是相对面；F与A是相对面；B与E是相对面。

A选项A与。相对，说法错误；

B选项B与P相对，说法错误；

C选项C与。相对，说法正确；

D选项以上说法都对，说法错误。

故选：C„

【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的四个字母判断出相对面是

解题的关键。

3.A

【解析】此题可以采用假设法进行讨论推理，即对甲乙丙丁假设一人说真话，其他人的话都

是假话，可展开分类讨论。

【详解】（1）要是甲说的是真的，乙说的真话不冲突；但甲与丙说的真话矛盾冲突；

（2）要是乙说的真的，甲说的真话不冲突，乙与丙说的真话矛盾冲突；

（3）要是丙说的真的，甲说的真话不冲突，乙说的真话不冲突，甲和丁说的真话冲突；

（4）要是丁说的真的，甲说的真话不冲突，乙说的真话不冲突，丙说的真话不冲突；

综上所述：故冠军是甲。

故答案选择：A„

【点睛】需熟练掌握推理的方法。

4.C

【详解】略

5.C

【详解】【解答】解：第9小时可以把一个容器装满，即装满单位“1”；

第8小时体积缩小为容器体积的J；

第7小时体积缩小为容器体积的J的即!xl1.

故选C.

【分析】一个细胞1小时分裂3个，相当于体积为1的细胞1小时扩大3倍.倒过来推想：

第9小时可以把一个容器装满，即装满单位“1”；第8小时体积缩小为容器体积的工；第7

小时体积缩小为容器体积的工的1，即.所以要使分裂的细胞能装到容器的九分

33339

之一，需要7小时.

6.数学科学语文

【详解】略

7.3

【分析】抓住条件“剩下的五筐水果中香蕉的重量是桔子重量的2倍”可以得出：剩下的五筐

水果的总重量是3的倍数，而原来这，六筐水果的重量为：8+9+16+20+22+27=102（千

克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，在这六筐水果重量中，3的倍数有9

千克和27千克，由此入手讨论即可解决问题。

【详解】根据题干可得：剩下的五筐水果的总重量是3的倍数，原来六筐水果的重量为：

8+9+16+20+22+27

=53+22+27

=102（千克），也是3的倍数，故卖掉的一筐也应该是3的倍数，即卖掉了9千克或27

千克。

（1）若卖掉9千克的一筐，则剩下的桔子重量为：

(102-9)+3

=93+3

=31(千克)，但在剩下的五个数中没有几个数的和是31,不合题意。

(2)所以只能卖掉27千克的一筐，此时桔子重量为：

(102-27)+3

=75+3

=25(千克)

根据条件可知，9千克、16千克重的是桔子，剩下的是香蕉。所以当天共进了3筐香蕉。

【点睛】此题关键是关键题干找出卖出的水果重量与剩下的水果总重量都是3的倍数这一特

点，由此展开推理，即可解决问题。

8.④⑤

【分析】一共有2个轻球，根据“第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻”，则

③和④中至少有一个轻球；⑤和⑥中至少有一个轻球；据此可知：①②⑦⑧都是标准球。

第三次称球，①+③+⑤与②+④+⑧一样重，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻球，即两边各

有一个轻球。只能是左边的⑤和右边的④同时是轻球。据此解答即可。

【详解】分析第一次，轻的球是③和④中的一个。

分析第二次，轻的球是⑤和⑥中的一个。

分析第三次，剩下的⑥和⑦不可能同时是轻的，两侧各有1个轻的。

如果左侧⑤是轻的，则右侧④是轻的，假设成立。

故，两个轻球的编号是④和⑤。

【点睛】考查如何找次品及逻辑推理能力。

9.103

【分析】把第二次倒的方法乘3,也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯

还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1

瓶可以倒10个大杯和3个小杯。

【详解】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大

杯和12个小杯还剩30克,

减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，

所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。

【点睛】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3,也就是看成是3瓶，然后和第

一次倒的进行整体相减，从而求解。

10.黄

【分析】分析题意，发现旗子是每6面一个周期排列的，据此用100除以6,除不尽时，根

据余数推断出第100面是什么颜色的旗帜即可。

【详解】100+6=16……4,每个周期内的第4面旗帜是黄旗，所以，第100面是黄旗。

【点睛】本题考查了逻辑推理，正确理解题意是解题的关键。

11.3

【分析】小江第一个冲到终点，所以小江是第1名，小李不是第4名，说明小李可能是第2

名或第3名，小吴不在小李后面，说明小吴在小李的前面，所以小吴应该是第2名，那么，

小李获得第3名。

【详解】由分析可知：

在学校运动会上，小王、小江、小李、小吴取得了200米赛跑的前4名，小江第一个冲到终

点，小李不是第4名，小吴不在小李后面，那么，小李获得第3名。

12.12

【分析】为了方便解答，作图标记如下：

④所在行列有1，2,4,所以④为3,⑤为1；

丫所在行列有1，3,4,所以丫为2,⑦为4；

X所在行列有2,4,此时X为1或3,X为3时，②为1,此时不符合题意，所以X为1,

②为3；

①所在行列有1，3,4,所以①为2,③为4；

⑥所在行列有2,4,1,所以⑥为3,⑧为2,⑨为1,⑩为3。

©1②③

4④2⑤

⑥⑦X⑧

⑨Y4⑩

【详解】由分析得:

2134

4321

3412

1243

X是1,丫是2。

【点睛】本题是一道逻辑推理题，重点考查了学生的逻辑思维能力，解答此题的关键是首先

抓住行与列的数字特点，逐行、逐列分析推理得出结论。

13.DFE

【分析】根据三次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，进行具体分析。

【详解】由题意得：

ABCDEF

第一次到到到没到没到没到

第二次没到到没到到到没到

第三次到没到没到没到到到

从第一次到会的情况来看，A只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，A只能和D、E同班；

从第三次到会情况来看，A只能和D同班；

所以A和D同班；

从第一次到会的情况来看，B只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，B只能和F同班；

从第三次到会情况来看，B只能和F同班；

所以B和F同班；

从第一次到会的情况来看，C只能和D、E、F同班；

从第二次到会情况来看，C只能和D、E同班；

从第三次到会情况来看，C只能和E同班；

所以C和E同班。

【点睛】本题考查推理问题，解答本题的关键是根据第一、二、三次到会的情况推出同班情

况。

14.15

【分析】根据题意，第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2倍，则大胃王每天

吃饭的碗数依次为1、2、4、8、16、32、64、…，把前6天每天吃的碗数相加，即从1加

到32,共63碗，此时剩下100—63=37碗，37<64,不够第7天吃的，按规则，第7天只

吃1碗，所以第7天开始，每天吃饭的碗数依依次为1、2、4、8、16、32、…，把第7天

到第11天吃的碗数相加，即从1加到16,共31碗，此时剩下37—31=6碗，6<32,不够

第12天吃的，按规则，第12天只吃1碗，以此类推，最后全部吃完为止，即可得出一共吃

的天数。

【详解】前6天吃了：

1+2+4+8+16+32=63（碗）

还剩下：100—63=37（碗）

不够64碗，所以大胃王第7天改吃1碗；

第7天到第11天吃了：

1+2+4+8+16=31（碗）

还剩下：37—31=6（碗）

不够32碗，所以大胃王第12天又改吃1碗；

第12天到第13天吃了：

1+2=3（碗）

还剩下：6—3=3（碗）

不够4碗，所以大胃王第14天又改吃1碗；

第14天到第15天吃了：

1+2=3（碗）

还剩下：3—3=0（碗）

刚好吃完，则这些米饭够大胃王吃15天。

【点睛】本题考查逻辑推理问题，根据规则，逐天细心推理出结果。

15.小张

【分析】根据“小王和教师不同岁，教师比小李年龄小”，推断出小王、小李都不是教师，从

而得出小张是教师。

【详解】小王和教师不同岁，则小王不是教师；

教师比小李年龄小，则小李不是教师；

因为小王、小李都不是教师，所以只能是小张是教师。

【点睛】本题考查逻辑推理，抓住已知的信息进行排除，从而解决问题。

16.超音速号雄鹰号

【分析】雄鹰号不在左面，即不在①号和②号，可能在③号或者④号；又因为雷霆号在雄鹰

号的上面，则雷霆号在③号，雄鹰号在④号；超音速号不在右边，即不在③号和④号，可能

在①号或者②号；又因为猎豹号在超音速号的下面，则猎豹号在②号，超音速号在①号。

【详解】由分析得：

放在①号的是超音速号，放在④号的是雄鹰号。

【点睛】认真读题可知，本题是一道推理题，解答此类题型要正确掌握逻辑推理解决问题的

方法。

17.x

【分析】根据题干可知：小轩投的比小优少，所以小轩投的个数小于45；小轩比小勇投的

个数多，所以小勇投的个数比小轩少，所以小优投的个数最多，小轩其次，小勇最少，据此

解答即可。

【详解】据分析可知，三个小朋友投球个数从多到少排列为：小优〉小轩〉小勇，所以原题

说法错误。

故答案为：x

18.x

【分析】王老师、李老师和张老师分别教语文、数学、英语中的一门课。李老师不是英语老

师，所以李老师可能是数学老师或者语文老师，张老师是语文老师，所以李老师只能是数学

老师，剩下王老师就是英语老师。

【详解】根据分析得：

张老师是语文老师，李老师是数学老师，王老师是英语老师。

故答案为：x

【点睛】解答此题的关键是抓住突破点，根据张老师是语文老师，即可判断李老师和王老师

分别教数学和英语。

19.x

【分析】王叔叔从没使用过方向盘，则王叔叔不是司机，可能是教师或者警察。赵叔叔不是

老师，赵叔叔年龄比司机大，则赵叔叔既不是老师也不是司机，他是警察。那么王叔叔就是

教师。还剩下一个职业是司机，则钱叔叔是司机。

【详解】由分析得：

赵叔叔是警察，王叔叔是教师，钱叔叔是司机。

故答案为：X

【点睛】本题考查了逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定赵叔叔是警察。

20.N

【分析】甲写的不是最多的，也不是最少的，说明甲写的数量排第二；乙比丙写的数量多,

则说明乙写的数量最多；据此判断。

【详解】由题意得：

甲、乙、丙三个人进行写字比赛。甲写的不是最多的，也不是最少的，乙比丙写的数量多,

他们三人中乙写的最多，此说法正确；

故答案为：«

【点睛】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，关键是先找出甲的排名。

21.x

【分析】26千克>24千克>23千克；

乙是最轻的，则，乙体重是23千克；

甲不是最重的，乙又是最轻的；故，甲体重是24千克；

剩下的丙体重就是26千克；据此判断。

【详解】由题意得：

有甲、乙、丙三名同学，体重分别是26千克，24千克和23千克，甲不是最重的，乙是最

轻的，则丙的体重是24千克，此说法不对；

故答案为：X。

【点睛】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，运用排除法来做。

22.3.10米；见详解

【分析】选手B、C、D、E成绩的整数部分是2或3,而小数部分第一位数字是7、5、0,

当A是第一名时，因为A选手得分的十分位数字是1,那么他的得分的整数部分最小是3,

由此可知如果A是第一名，那么他至少跳了3.1米。比较2.75与2.51,以及3.01的大小，

这3个数3.01>2.75>2.51。如果A不是第一名的话，那么A就是最后一名，当A是第一

名时，C是第四名，那么D就是第五名，此时C的成绩比2.51大，比2.75小，那么2.口5

的十分位的数字可以是5或6,据此写出C的成绩；当A是最后一名时，C得第四名的话,

D就是第三名，所以2.口5<2.51,C可能跳了2.45米