2023-2024学年北师大版数学七年级下学期期末检测试题（无答案）

2023-2024学年北师大版数学七年级下学期期末检测试题

一'单选题

1.如图，在3x4的网格中，其中有5个小正方形被涂成了黑色，一个小球在此网格内自由滚动并随机地

停留在某个小正方形上，它最终停留在黑色区域的概率是（）

2.下列图形不是轴对称图形的是（）

A.等腰三角形B.正五边形C.平行四边形D.矩形

3.如图，AASC中，BA=BC,£>£是边45的垂直平分线，分别交8C、48于点。、E,连接

ZD,若恰好为N5ZC的平分线，则的度数是（）

A.60°B.45°C.36°D.30°

4.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知：ZAOB

求作：^A'0'B',使NA，OB』NAOB

作法：⑴如图，以点。为圆心，m为半径画弧，分别交OA,OB于点C,D；

⑵画一条射线O'A，，以点0,为圆心，n为半径画弧，交O7V于点C]

⑶以点C，为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D1

⑷过点D画射线OE,则NA，OE=NAOB.

下列说法正确的是（）

1

A.m=p>0B.n=p>0C.p=—n>0D.m=n>0

2

5.如图，AB\\CD,直线所分别交4B,CD于点F,E.NDE/的平分线交4B于点G.若

Z1=50°,则N2=()

A.130°B.65°C.50°D.25°

6.已知a,b,c分别是等腰AABC三边的长，且满足ac=12-bc,若a,b,c均为正整数，则这样的等

腰AABC存在（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

7.如图，在△48C中，点。在/C上，BD平分NABC,延长A4到点E,使得BE=BC,连接

DE.若ZADE=38°,则NADB的度数是（）

C.71°D.72°

8.王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%,他明天将参加一场比赛，

下面几种说法正确的是（）

A.王刚明天的进球率为20%B.王刚明天每射球20次必进球1次

C.王刚明天有可能进球D.王刚明天肯定进球

9.如图，点P为定角/Z08平分线上的一个定点，且NMW与N/08互补.若/MW在绕点P旋

转的过程中，其两边分别与CM、08相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（）

A.(W+ON的值不变B.NPNM=NPOB

C.的长不变D.四边形PAfON的面积不变

10.下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续

偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式21—2x+l的值一定是正数.正确的有

()

A.②④B.①②C.①③D.③④

二'填空题

11.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.根据图中的程序

算法过程，可得了与x之间的关系式是.

/输入/取相反数-»x3-»+2~/输出“

12.如图所示，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别写上数字1,2,3,4,5,6,7,8,自由转动圆

盘，指针指向的数字＜3的概率是

13.如图，AE\\BC,4E平分ND4C,若ND4E=58°,则NC=.

14.一个多项式与+的积为-机工2+〃x+2,则加+2〃=.

15.在平面直角坐标系中，已知y轴上一点B(0,5,A为X轴上的一动点，连接48,以4B为

边作等边A4BC如图所示，连接0C，则BC+OC的最小值是.

三、计算题

16.计算

(1)6a(a—2)—(2—3d)2；

(2)(2x2—3y)(2x2+3y)—2x9(—3x5)；

四'解答题

17.如图，在AABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D,ZXABC和ADBC的周长分别是60cm

和38cm,求AB,BC.

18.已知多项式A=2m2-4mn+2n2,B=m2+mn-3n2,求：

(1)3A+B；

(2)A-3B.

19.已知：如图，AC=AD,AB是/CAD的角平分线.求证：BC=BD.

20.如图，在AABC和4CED中，AB//CD,AB=CE,AC=CD.求证：ZB=ZE.

B

21.如图，EGHAF,请你从下面三个条件中再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命

题(只需写出一种情况)，并给予证明.①AB=AC,②DE=DF,③BE=CF,

已知：EGHAF,()=(),()=()

22.如图，AD\\BC,ZC=70°,DE平分N4DC交BC于点、E.

(1)求NCDE的度数；

(2)若48=55。，判断。£与48的位置关系，并说明理由.

23.如图，在aABC中，AB=AC=2,ZB=ZC=4O°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接

AD,作ZADE=4O。，D