一元一次方程应用题解题公式

列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出相关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。知识点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价=利润率×进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系：商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知识点2：储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝×100%知识点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”水管公式：1、两管同注水合做的效率＝各单独做的效率的和2、一管注，一管放合做的效率＝注水效率-放水效率知识点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题。此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们准确地列出代数式或方程式。（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知识点5：行程问题1、行程问题基本量的关系：路程＝速度×时间

2、直线追击问题的等量关系：

（1）同地不同时：慢者行驶的路程＋先行的路程＝快者行驶的路程

（2）同时不同地：快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝间隔的距离

3、直线相遇问题的等量关系：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝全程。

4、环形问题等量关系：

（1）环形追击（同时同地）：快者所行路程－慢者所行路程＝环形周长

;环形追击（同时异地）快追慢，快者所行路程－慢者所行路程＝两者相距的距离环形追击（同时异地）慢追快快者所行路程－慢者所行路程＝环形周长-两者相距的距离（2）环形相向（同时同地）：甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝环形周长

环形相向（同时异地）快在慢前甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝环形周长-两者相距的距离环形相向（同时异地）慢在快前甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝两者相距的距离（3）环形追击船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度；逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。 车上（离）桥问题：①车上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。②车离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个车长。③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长。④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长。行程问题能够采用画示意图的辅助手段来协助理解题意，并注意两者运动出发的时间和地点。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系知识点6：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。知识点7:比例分配问题全部数量=各种成分的数量之和把一份设为x，例：甲·乙·丁的比为2：3：4可设甲为2x，乙为3x，丁为4X或设甲为x，则乙为(3/2)x,丁为(4/2)X。1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a.（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？9.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？10.班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学.他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.⑴若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？⑵若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需要用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.11.（1）一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？(2)火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分