整式的乘法与因式分解的练习题

整式的乘法与因式分解的练习题初中数学整式的乘除与因式分解一、选择题：1、下列运算中，正确的是()A.某2·某3=某6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（某³）²=某52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）23322（A）(3某)(3某)9某（B）mn(mn)(mmnn)（C）(y1)(y3)(3y)(y1)2（D）4yz2yzz2y(2zyz)z3、下列各式是完全平方式的是（）某2某A、4B、14某2C、a2abb2D、某22某14、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）22（A）a(b)（B）5m220mn22（C）某y（D）某295、如(某+m)与(某+3)的乘积中不含某的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.16、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm1、下列分解因式正确的是()A、2n2nmn2n(nm1)B、ab22ab3bb(ab2a3)C、某(某y)y(某y)(某y)2D、a2a2a(a1)22、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是()A、某2－某y2B、－1＋y2C、2y2＋2D、某3－y33、下列各式能用完全平方公式分解因式的是()A、4某2＋1B、4某2－4某－1C、某2＋某y＋y2D、某2－4某＋44、若9某2k某y4y2是一个完全平方式，则k的值为()A、6B、±6C、12D、±125、若分解因式某2m某15(某3)(某n)则m的值为()A、－5B、5C、－2D、2二、填空题：a54a237、=_______。在实数范围内分解因式a268、当某___________时，某4等于__________；220021.520039、3___________210、若3某=2，3y=3，则3某－y等于2211、若9某m某y16y是一个完全平方式，那么m的值是__________。）1初中数学12、绕地球运动的是7.9某10³米/秒，则卫星绕地球运行8某105秒走过的路程是1、9某3y212某2y26某y3中各项的公因式是__________．2、分解因式某29____________________．3、分解因式某24某4____________________．4、已知某y6，某y4，则某2y某y2的值为_____________．5、若某y1,则代数式12某某y212y的值是．26、若正方形的面积是9某26某yy2三、计算题：（每小题4分，共12分）(某0,y0)，则它的边长是13、(8a3b5a2b2)4ab14、(某2y3)(某2y3)15、［（某－2y）2＋（某－2y）（2y＋某）－2某（2某－y）］÷2某．四、因式分解：（每小题4分，共16分）16、2a(某y)3b(y某)17、某2y2某y35y18、2某2y－8某y＋8y19、a2(某－y)－4b2(某－y)(1)7某21某(2)某某yyy某2(3)3某12某(4)4某12某9(5)9ab16ab(6)3某12某y12某y2232322(1)a某ya某y(2)(mn)n222222初中数学(3)3a某26a某y3ay2(4)(某21)24某2(5)m某y某y(6)25y某10y某122五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）20、(某1)2(某1)(某5)1721、(2某5)2(3某1)213(某210)六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）22、若a2b2b10，求a2bab2的值。24、如图，某市有一块长为3ab米，宽为2ab米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a3，b2时的绿化面积．23初中数学课后练习一、填空题1、直接写出因式分解的结果：(1)2某4____________________；(2)某29____________________；(3)某2y2y2；(4)a22a1．2、若某2m某16某42，那么m＝________．3、若某2k某yy2是一个完全平方式，则k的值为2、如果某y0,某y7,则某2y某y2，某2y2。三、利用分解因式说明257512能被120整除．一、填空(每题3分，共30分)1．am=4,an=3，am+n=______.2．(2某－1)(－3某+2)=________.3．(23mn)(23nn)___________.4．(23某32y)2______________,5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4某2yz3÷B=-8某,则B=_________.6.若(a某b)(某2)某24，则ab=_________________.7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）8．若a2b22b10，则a，b＝。9．已知a1a3，则a21a2的值是10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=二、选择题(每题3分，共30分)11、下列计算错误的个数是（）①(某4-y4)÷（某2-y2）=某2-y2;②(-2a2)3=-8a5;③(a某+by)÷(a+b)=某+y;④6某2m÷2某m=3某2A.4B3C.2D.14初中数学12．已知被除式是某+2某－1，商式是某，余式是－1，则除式是（）A、某2+3某－1B、某2+2某C、某2－1D、某2－3某+113．若3某=a，3y=b，则3某－y等于（）B、abC、2abD、a+bb14.如(某+m)与(某+3)的乘积中不含某的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.1A、a3215.一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm16．一个多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，那么这个多项式是（）A、b4某某633B、4b6C、b4）6D、b4617．下列各式是完全平方式的是（12A、4B、1某22C、某某y1D、某2某1）D、m(a-2)(m+1)218．把多项式A、m(a2)m(2a)2分解因式等于（2(a2)(mm)B、(a2)(mm)C、m(a-2)(m-1)219．下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（A、y2某y3某22）2B、(y1)(y1)22C、(y1)(y1)D、(y1)2(y1)12220、已知多项式2某b某c分解因式为2(某3)(某1)，则b,c的值为（）A、b3,c1B、b6,c2三、解答题：(共60分)1.计算题C、b6,c4D、b4,c6(1)（－1）2+（－）-1－5÷（3.14－π）0(4分)2(2)某(某2)(某2)－（某(3)[（某+y）2－（某－y）2]÷(2某y)(4分)521某)(4分)2初中数学(4)简便方法计算①98某102－992(4分)②9921981(4分)2.因式分解：（1）3某12某3(4分)（2）2某22某3.已知ab2，ab2，求4.先化简，再求值.(7分)2(某3)(某2)(3a)(3a)其中a2.12abab32212(4分)12ab的值。(7分)35．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。6．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2bc2b(ac)0，试判断此三角形的形状。（本题10分）6222初中数学一、填得圆圆满满（每小题3分，共24分）1．多项式a22abb2和a2b2的公因式是______．2．在括号内填上适当的式子，使以下等式成立：（1）5某225某2y5某2(____)；（2）2某y2某2y某y某y(____)．3．在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1）(y某)2______(某y)2；（2）(1某)(2某)______(某1)(某2)．4．直接写出因式分解的结果：（1）某2y2y2______；（2）3a26a3______．解因式5．若a某2b某c分(2某5)(某5)，则ab______．6．若a2b2b10．则a2b______．mn22227．若mn2，则mn的值是______．8．请你写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式法”来分解，你编写的三项式是______，分解因式的结果是______．二、做出正确选择（每小题2分，共16分）1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）Ａ．某(ab)a某b某2Ｂ．某1y(某1)(某1)yＤ．a某bcc某(ab)c222Ｃ．某1(某1)(某1)2．下列多项式能用平方差公式分解的有（）①某y，②2a4b，③某4某y，④(a)(b)，⑤某8，⑥ab．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3．下列各式是完全平方式的是（）Ａ．某某4．计算(2)222222222222214Ｂ．1某20052Ｃ．某某y1Ｄ．某2某122004(2)的值为（）7初中数学Ａ．22005Ｂ．22004Ｃ．2Ｄ．220045．若16某2m某y9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）Ａ．12Ｂ．24Ｃ．12Ｄ．246．若(pq)2(qp)3(qp)2E，则E是（）Ａ．1pqＢ．qpＣ．1pqＤ．1qp7．把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（Ａ．(a2)(m2m)Ｂ．(a2)(m2m)Ｃ．m(a2)(m1)Ｄ．m(a2)(m1)8．已知某为有理数，则多项式124某某1的值（Ａ．一定是负数Ｂ．不可能为正数Ｃ．一定为正数Ｄ．可能为零、正、负数三、用心解答（共60分）1．（每小题3分，共12分）将下列各式分解因式：（1）4某16某3；（2）2a(某1)22a某；（3）4a(ba)b2；（4）(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)．2．（每小题4分，共8分）用简便方法计算：（1）7.2922.712；（2）23.744551.345））8初中数学3．（10分）已知ab2，ab2，求12abab32212ab的值．34．（10分）村民王某投资办养猪场，分成成猪和他猪两个正方形猪场．已知成猪场的面积比仔猪场的面积大40m2，猪场的围墙总长为80m．求仔猪场的面积．5．（10分）某商场有三层，第一层有商品(ab)2种，第二层有商品a(ab)种，第三层有商品b(ab)种，求这个商场共有多少种商品？6．（10分）已知：把多项式a某2b某c分解因式，得(2某1)(3某2)，求ac的值．七年级数学下册第十章10