2024-2025学年新教材高中物理第1章安培力与洛伦兹力习题课安培力作用下导体的运动测评含解析鲁科版选择性必修第二册

PAGE9-安培力作用下导体的运动课后篇巩固提升必备学问基础练1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c中通电时,以下推断正确的是()A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线a端转向纸里,同时测力计读数增大解析电流c产生的磁场在右边平行纸面斜向左上,在左边平行纸面斜向左下,在ab左右两边各取一电流元,依据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动。当ab导线转过90°时,两电流为同向电流,相互吸引,测力计的读数变大。故B正确,A、C、D错误。答案B2.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其旁边放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看()A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁解析该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁铁,N极在内,S极在外,依据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。答案C3.(多选)如图所示,在水平桌面上放置一个条形磁铁,在它的正中心上方固定一根直导线,导线与磁铁垂直。若给导线通以垂直于纸面对里的电流,则()A.磁铁对桌面的压力增大B.磁铁对桌面的压力减小C.桌面对磁铁没有摩擦力D.磁铁所受的合力不变解析依据左手定则,导线受磁铁的作用力的方向竖直向上,由牛顿第三定律知,导线对磁铁的反作用力的方向竖直向下,故磁铁对桌面的压力增大,磁铁所受的合力仍为零,桌面对磁铁没有摩擦力,选项A、C、D正确。答案ACD4.如图所示,空间存在着匀强磁场,两根相同的通电直导线P和Q用相同的绝缘细线悬挂在水平天花板下,导线中通有图示方向的电流时,两根细绳恰好与天花板垂直,则匀强磁场的方向可能是()A.水平向右 B.水平向左C.竖直向上 D.竖直向下解析由导线处于平衡状态,对导线进行受力分析,由于反向电流相互排斥,则Q导线对P导线的力水平向左,P导线对Q导线的力水平向右,要使两根导线均处于平衡状态,则外加磁场对P导线有水平向右的分力,对Q导线有水平向左的分力,由左手定则可推断出外加磁场的方向可能竖直向下,故D正确,A、B、C错误。答案D5.如图所示,三根长直导线的竖直剖面图在空间构成等边三角形,B在A的正下方,导线中通有大小相等、方向垂直纸面对里的电流,导线C位于水平面上并处于静止状态,则关于导线C的受力状况正确的是()A.受到的支持力大于重力B.受到的支持力小于重力C.受到的摩擦力水平向右D.受到的摩擦力水平向左解析如图所示,导线A、B中的电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为B1、B2,依据平行四边形定则,结合几何关系,则有BC的方向竖直向下;再由左手定则可知,导线C所受的安培力方向水平向左,由于导线C位于水平面处于静止状态,所以导线C受到的静摩擦力方向水平向右;在竖直方向由平衡条件可得导线C所受支持力与其重力平衡,故C正确,A、B、D错误。答案C6.(多选)质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上,导轨的宽度为d,导体棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ。有电流时,ab恰好在导轨上静止,如图所示。图中的四个侧视图中,标出了四种可能的匀强磁场方向,其中导体棒ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是()解析选项A中,当mgsinθ=BIlcosθ时,通电导体棒受到重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态,如图甲所示,导体棒与导轨间的摩擦力为零。当安培力变大或变小时,导体棒有上滑或下滑的趋势,于是有静摩擦力产生。选项B中,当mg=BIl时,通电导体棒受到重力、安培力作用处于静止状态,如图乙所示,所以导体棒与导轨间的摩擦力为零。当安培力减小时,细杆受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力,也可能处于静止状态。选项C和D中,通电导体棒受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势,故肯定受到沿导轨向上的静摩擦力,如图丙、丁所示,所以导体棒与导轨间的摩擦力肯定不为零。答案AB7.(多选)电磁轨道炮工作原理如图所示。待放射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采纳的方法是()A.只将轨道长度l变为原来的2倍B.只将电流I增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度l变为原来的2倍,其他量不变解析设导轨间距为d,电流为I(设想恒定),则B=kI。故安培力为F=kI2d;对弹体运动运用动能定理有Fl=12mv2,解得v=I2答案BD8.(多选)(2024江苏卷)如图所示,在光滑的水平桌面上,a和b是两条固定的平行长直导线,通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间,通有顺时针方向的电流,在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是()A.均向左 B.均向右C.a的向左,b的向右 D.a的向右,b的向左解析若a、b电流方向均向左,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对里,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向下,下边所受的安培力方向向下,则线框不能处于静止状态,故A错误;若a、b电流方向均向右,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对外,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向上,则线框不能处于静止状态,故B错误;若电流方向a的向左,b的向右,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对外,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对外,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向下,下边所受的安培力方向向上,线框可以处于静止状态,故C正确;若电流方向a的向右,b的向左,依据安培定则以及磁场的叠加知,在线框上边所在处的磁场方向垂直纸面对里,在线框下边所在处的磁场方向垂直纸面对里,依据左手定则知,线框上边所受的安培力方向向上,下边所受的安培力方向向下,线框可以处于静止状态,D正确。答案CD关键实力提升练9.某同学想利用“电磁弹簧秤”测量磁感应强度,如图所示。一长为l的金属棒ab用两个完全相同的、劲度系数均为k的弹簧水平悬挂在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面对里,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关S与一电动势为E的电源相连,回路总电阻为R。开关S断开时,金属棒处于平衡状态,弹簧伸长长度为x0;闭合开关S,金属棒再次处于平衡状态时,弹簧伸长长度为x。重力加速度为g,则金属棒的质量m和磁感应强度B分别为()A.m=kx0gB.m=kx0gC.m=2kx0D.m=2kx0解析断开S时,由ab棒受力平衡可知mg=2kx0,得出m=2k闭合开关S时,由左手定则可知,ab棒所受安培力向上,依据ab棒受力平衡可知2kx+BIL=mg,其中I=ER,可求得B=2答案C10.如图所示,三根通电长直导线a、b、c平行水平放置,导线a、b在水平面上,导线c静止于空中,它们的横截面恰位于直角三角形的三个顶点,∠a=60°,∠c=90°。导线a、b固定,导线a中通有方向垂直纸面对里、大小为I的恒定电流时,自由的通电长直导线c恰处于静止状态。已知在距通电长直导线r处产生的磁场的磁感应强度大小为B=kIr(k为常数,I为通电长直导线中的电流大小),则导线b中电流的大小和方向为(A.电流大小为I,方向垂直纸面对里B.电流大小为3I,方向垂直纸面对里C.电流大小为I,方向垂直纸面对外D.电流大小为3I,方向垂直纸面对外解析通电长直导线c恰处于静止状态,c受重力及a、b对它的安培力,在这三个力的作用下处于平衡,合力为0,依据同向电流的导线间相互吸引,异向电流的导线间相互排斥,c的受力状况如图所示,故可推断导线b中电流方向为垂直纸面对里,依据平衡条件有:Facos60°=Fbcos30°设c长为L,ac=r,则bc=3r,Fa=IcLkIr,Fb=IcLk解得:Ib=I,故A正确,BCD错误。答案A11.如图所示,水平放置的两导轨P、Q间的距离l=0.5m,垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T,垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg,系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重力G=3N的物块相连。已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2,电源的电动势E=10V、内阻r=0.1Ω,导轨的电阻及ab棒的电阻均不计。要想ab棒处于静止状态,R应在哪个范围内取值?(g取10m/s2)解析依据物体的平衡条件可得ab棒恰不右滑时G-μmg-BI1l=0ab棒恰不左滑时G+μmg-BI2l=0依据闭合电路欧姆定律可得E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)由以上各式代入数据可解得R1=9.9Ω,R2=1.9Ω所以R的取值范围为1.9Ω≤R≤9.9Ω。答案1.9Ω≤R≤9.9Ω12.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,它们之间的宽度为l,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向与水平面夹角为θ且指向右上方,如图所示,问:(1)当ab棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?(2)若B的大小和方向均能变更,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?解析对金属棒ab受力分析如图所示。(1)水平方向:Ff=F安sinθ①竖直方向:FN+F安cosθ=mg②又F安=BIl=BERl联立①②③得FN=mg-BlEcosθR,Ff(2)要使ab棒受支持力为零,且让磁场最小,可知安培力竖直向上,则有F安'=mg,解得Bmin=mgREl,依据答案(1)mg-BlEcosθRBlE13.如图所示,在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源,在相距1m的平行导轨上放一质量为m=0.3kg的金属棒ab,通以从b→a、I=3A的电流,磁场方向竖直向上,这时金属棒恰好静止。求:(1)匀强磁场磁感应强度的大小;(