2024年数学九年级上册平面几何基础练习题（含答案）

2024年数学九年级上册平面几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1.在平面几何中，下列哪个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？（）A.矩形B.等腰三角形C.梯形D.正五边形2.下列各角中，哪个角是补角？（）A.30°B.45°C.60°D.120°3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)4.下列哪个条件能判定两个三角形全等？（）A.两边和其中一边的对角相等B.两角和其中一边相等C.两边和它们的夹角相等D.两边和其中一边的对角相等5.若平行线l1和l2之间的距离为5cm，直线l3与l1、l2均相交，且l3与l1、l2的夹角均为45°，则l3与l1、l2之间的距离为（）A.5cmB.5√2cmC.2.5cmD.2.5√2cm6.下列哪个图形是正多边形？（）A.边长为1，内角为108°的多边形B.边长为1，内角为120°的多边形C.边长为1，内角为135°的多边形D.边长为1，内角为140°的多边形7.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.下列哪个比例式成立？（）A.a²:b²=(a+b)²:(ab)²B.a²:b²=(a+b):(ab)C.a:b=(a+b)²:(ab)²D.a:b=(a+b):(ab)9.若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的面积为（）A.20cm²B.40cm²C.30cm²D.24cm²10.在平面几何中，下列哪个说法是正确的？（）A.对角线互相垂直的四边形一定是矩形B.对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C.对角线相等的四边形一定是矩形D.对角线互相垂直平分的四边形一定是菱形二、判断题：1.平行线的性质是：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。（）2.两条直线平行，则它们的斜率相等。（）3.任意两个等腰三角形的底角相等。（）4.若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，则第三边的长度一定大于7cm。（）5.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（）6.两个相似三角形的面积比等于它们对应边长比的平方。（）7.两条平行线之间的距离处处相等。（）8.任意四边形的对角线互相平分。（）9.两条相交直线所成的四个角中，对顶角相等。（）10.若一个四边形的对角线互相垂直，则这个四边形一定是菱形。（）三、计算题：1.在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B=90°，求AC的长度。2.若等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的面积。3.已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，求斜边的长度，若一条直角边长为6cm。4.计算等腰梯形的面积，已知上底为3cm，下底为9cm，高为6cm。5.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(3,1)分别位于坐标系内，求线段AB的长度。6.已知正方形的边长为4cm，求其对角线的长度。7.在ΔABC中，AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，判断ΔABC的形状。8.已知矩形的长为10cm，宽为6cm，求矩形的对角线长度。9.计算等边三角形的面积，已知边长为6cm。10.在ΔABC中，∠A=60°，∠B=70°，AB=5cm，求∠C的度数。11.已知圆的半径为7cm，求圆的面积。12.在ΔABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=40°，求BC的长度。13.已知线段AB的长度为10cm，点C在线段AB上，且AC=6cm，求线段BC的长度。14.计算直角三角形的面积，已知两条直角边分别为3cm和4cm。15.在平面直角坐标系中，点A(0,0)和点B(6,8)分别位于坐标系内，求线段AB的长度。16.已知菱形的对角线长度分别为8cm和6cm，求菱形的面积。17.在ΔABC中，AB=7cm，BC=5cm，AC=8cm，求ΔABC的周长。18.已知圆的直径为14cm，求圆的周长。19.计算正六边形的面积，已知边长为4cm。20.在ΔABC中，∠A=90°，∠B=45°，BC=6cm，求AB和AC的长度。四、应用题：1.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求该三角形的周长。2.在一个长方形中，长为15cm，宽为8cm，求该长方形的对角线长度。3.有一块正方形菜地，边长为20m，现要在菜地中间修一条宽为2m的小路，求小路占地面积。4.一个人沿着直线走，从点A到点B的距离是8km，然后从点B到点C的距离是12km，求点A到点C的总距离。5.一个圆的半径增加了50%，求新圆的面积增加了多少？6.在一个等边三角形中，边长为6cm，求该三角形的面积。7.有一块梯形土地，上底为30m，下底为60m，高为20m，求该土地的面积。8.一个人站在平面直角坐标系的原点，向东走了10m，然后向北走了5m，求他离原点的距离。9.一个正方形的对角线长度为10cm，求该正方形的面积。10.有一块菱形土地，对角线长度分别为8m和6m，求该土地的面积。一、选择题：1.A2.D3.A4.C5.B6.A7.C8.B9.D10.B二、判断题：1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×三、计算题：1.10cm2.20cm²3.6cm4.39cm²5.√61cm6.4√2cm7.钝角三角形8.8√5cm9.9.6cm²10.50°11.153.9cm²12.6.93cm13.4cm14.6cm²15.√(6²+8²)=10cm16.24cm²1