新人教版高中数学《等比数列》课件教学课件1

§2.5等比数列的前n项和临澧一中：梁峰高中新课标教程人教A版必修五第2章第5节

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知识目标：12能力目标：通过对等比数列前n项和公式的探究,渗透类比思想,培养学生思维的敏捷性;对公式进行分类讨论思想,培养学生严密的逻辑思维能力;

3情感目标：领悟从具体到一般的思维过程,体会类比及分类讨论的数学思想,感受数学中的奇妙.

教学目标

重点：公式推导及公式的简单应用．

难点：灵活应用公式解决有关问题.

教学重、难点新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO．可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙．悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天起你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍．”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入100万，第三天：支出4元，收入100万元；……请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能否兑现？新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1求等比数列的前30项的和。问题探究问题1：这个故事中,到底谁更划算？问题2：这个月，悟空一共要借给八戒多少钱？问题3：这个月，八戒一共还给悟空多少钱？

100×30=3000万元问题4：这是什么数列求和？求前多少项的和？现在我们一起来寻找答案。问题5：如何求出这个和？新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1引入新课请同学们考虑如何求出这个和？新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1⑵⑴－⑵，得由此得q≠1时，⑴即这种方法称为错位相减法特别地q=1时,类比联想，解决问题它的前n项和是设等比数列

公比为

首项⑴乘以公比,得新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1(q=1).(q≠1).等比数列的前n项和公式为：的情况。

，必要时应讨论（3）应用求和公式时（2）注意求和公式中是通项公式中是不要混淆注意：（1）知三求二新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1思考

等比数列的前n项和公式，你还有其他的推导方法吗？新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者西萨

,西萨说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求”。国王觉得并不难，就欣然同意了他的要求。你认为国王有能力满足发明者的要求吗？分析：由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，且共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是公式应用牛刀小试于是西萨要求的麦粒总数就是新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1问题：求以1为首项,2为公比的等比数列的前64项的和说明：超过了1.84,千粒麦子的质量约为40g,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨。这么多小麦沿地球表面可铺3厘米厚，能从地球到太阳铺设一条宽10米、厚8米的大道，大约是全世界一年粮食产量的459倍，古印度国王显然无法满足西萨的要求。新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1例题讲解，深化认识解:(1)由n=8，得新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1例2.（1）求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和.

从第5项到第10项的和:（2）求和解：共项新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件11判断正误：反思总结:用公式前，先弄清楚数列的首项公比项数n①②③××等比数列的前n项和练习新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件12.根据下列条件，求相应的等比数列的新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件11.公式：3.思想：这节课我们主要学到了什么？转化化归归纳总结，加深理解分类讨论2.方法：错位相减法新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1作业课本58页1、2必做；3选做新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件1新人教版高中数学《等比数列》PPT教学课件11．用舟轻快、风吹衣的飘逸来表现自己归居田园的轻松愉快，形象而富有情趣，表现了作者乘舟返家途中轻松愉快的心情。2．“问征夫以前路，恨晨光之熹微”中的“问”和“恨”表达了作者对前途的迷茫之情。3．作者先说“请息交以绝游”，而后又说“悦亲戚之情话”，这本身也反映了作者的矛盾心情。4．此段是转承段，从上文的路上、居室、庭院，延展到郊野与山溪，更广阔地描绘了一个优美而充满生机的隐居世界。5．“木