人教版八年级数学上册全部课时小练习(含答案)

1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是()3.下列说法正确的有()①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.A.①②B.①③④C.③④D.①②④4.如图，图中共有个三角形，在△ABE中，AE所对的角是，∠ABE所对对边.(2)若第三边长c是整数，求c的值.1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的性.CF边上的高是.3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°,则∠DBC=°.31．在△ABC中，∠A＝20°,∠B＝60°,则∠C的度数为()2．如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°,∠B＝40°,则这块三角形木板的另一个角的度数是()度数是.4．根据下图填空.的度数.1．在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝61°,则∠B的度数为()2．在△ABC中，∠A＝60°,∠C＝30°,则△ABC是()A．直角三角形B．钝角三角形3．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是()5．如图，在△ABC中，∠A＝25°,∠ACB＝105°,则∠D的度数为.6．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°,∠BCE＝30°,求∠EBF和∠FBC的度数.度数．2．下列关于正六边形的说法错误的是()A．边都相等B．对角线长都相等 条对角线()4．已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是()5．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为cm.6．从七边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成个三角形.(1)该多边形如何表示？指出它的内角；(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线；(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角.72．已知一个多边形的内角和为900°,则这个多边形为()3．若一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形的边数为()4．若正多边形的一个内角是120°,则该正多边形的边数是()5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°,∠D＝40°,则∠B+∠C的度数为 .第十二章全等三角形1．下列各组的两个图形属于全等图形的是()应角；则AB与，AE与，EC与是对应边.A.①B.②C.③D.④2．如图，已知AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°,则∠D的度数是()1．如图，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE＝AF，请你补充一个条件使其能直接由“SAS”判定△ABE≌△A做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定1．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，若直接推得△ABD≌△ACD，则其根据是()2．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，直2．如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，∠A=∠D＝90°,请你添加一个条件(不添加字母和AE＝CF.求证：∠AEB=∠F.①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB，BC1②分别以点E，F为圆心，以大于2EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线BG，交AC边于点D.2．在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是()A．三角形三条高的交点B．三角形三条角平分线的交点C．三角形三条中线的交点D．以上均不对3．如图，∠ABC+∠BCD＝180°,点P到AB，BC，CD的距离都相等，则∠PBC+∠PCB1．下列图形中，是轴对称图形的是()2．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是()3．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中正确的有()的交点不一定在直线l上.A．AB与CD互相垂直平分B．CD垂直平分AB平分线上.=∠ABD，则∠A=°.第2课时线段垂直平分线的有关作图11．如图，已知线段AB，分别以点A，点B为圆心，以大于2AB的长为半径画弧，两弧交于一定正确的是()2．已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们全部的对称轴.3．已知下列两个图形关于直线l成轴对称.(1)画出它们的对称轴直线l；(2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的画直线；或者画出一对对称点所连线段的.4．如图，在某条河l的同侧有两个村庄A、B，现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建1．已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如(1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线，垂足分别是点； =;(3)顺次连接得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.2．如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分.3．如图，以AB为对称轴，画出已知△CDE的轴对称图形.1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()2．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于y轴的对称点的坐标为()3．平面内点A(－2，2)和点B(－22)的对称轴是()＝－的对称点A′的坐标是()5．如图，点A关于x轴的对称点的坐标是.7．如图，在平面直角坐标系中有三点A(－1，5)1．已知等腰三角形的一个底角为50°,则其顶角为.4．已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为()1．在△ABC中，∠A＝40°,∠B＝70°,则△ABC为()A．等腰三角形B．直角三角形腰三角形，则添加的条件是.个等腰三角形.G.求证：△EFG是等腰三角形.2．在△ABC中，∠A＝60°,现有下面三个条件：①AB＝AC；②∠B=∠C；③∠A=∠B.能判定△ABC为等边三角形的有.的度数.5．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠(2)△ADE为等边三角形.1．如图，在Rt△ABC，∠C＝90°,∠A＝30°,AB＝10，则BC的长度为()可能是()A．3.5B．4.2C．5.8D．7.________4．如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF5．如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图，它是底角为30°的等腰三角形．已知中柱BD垂直于底边AC，支柱DE垂直于腰AB，测得BE＝1米，求AB的长.1．已知点A，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P，使得PA＋PB的值最小，则下列作法正确的是()2．如图，已知直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC＋BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是()A．转化思想B．三角形两边之和大于第三边C．两点之间，线段最短D．三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角3．如图，点P是直线l上的一点，线段AB∥l，能使PA＋PB取得最小值的点P的位置应满足的条件是()C．PB＝PAD．PB＝AB4．如图，在直线l的两侧分别有A和B两点，试在直线l上确定一点P，使点P到点A和到点B的距离之和最短，并说明理由.572EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),0)4EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),0)n的值.＝－5 ； .2 ； ；(3)(－2x2y)3=;EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)y3=.5223．下列各式中，计算正确的是()65(2)(－2a2)2·a=;－3)=.3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是()5．一个长方形相邻的两条边长分别为2a＋1和3a－1，则该长方形的面积为.44＝－3＝－8÷a5=;2÷(ab)2=;5)÷5)÷长.2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()2 ； ；(3)(a＋b)(－a＋b)=;－()2=.1＝－－3x＋2)2=;＋1)－(x－1)2=.＋b2的值.2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)＋2z]2=.1．下列变形，是因式分解的是()2＋x2=;－4分解因式的结果是()2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()2(1)9－b2=;－4n2=.－b2=.2．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()＋kx＋9是完全平方式，则实数k=.－6x＋9=;＋4a－2=.1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),y)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(＋),a)3．如果分式的值为零，那么x的值为()5．当x＝_______时，分式x－A.B.A.B.2．分式EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),5y)与EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3x),2y2)的最简公分母是()224．下列式子变形其中正确的有 (填序号).=;=.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(a),bc)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(c2),a2)1=;=.5．先化简，再求值，其中x1.第2课时分式的乘方·的结果是()5EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(b),a)b·=;=.=;=.5．先化简然后从－1≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.=;=.Ca2Da－2(2)(x－1)2·x3=.示为()的值为()A7B6C5D．6 .A.04x2．以下是解分式方程时，去分母后的结果，其中正确的是()1．某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，果比原计划提前2天完成了任务．设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是()千米所用的时间比原来少用1小时．若该列车提速前的速度是x千米/时，下列所列方程正确的是()3．学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时；若甲、乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要多4．某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度.(2)“c为整数，1＜c＜5，:c＝2△ABC＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)BC·AD，:BC＝2EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up7(S△),A)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up3(ABC),D)5.4.5．解：“上BAC＝65°,上C＝30°,:上B＝85°.“DEⅡBC，:上BDE＝180°-上B＝180°-85°=95°.=30°,:上ACB＝50°,:在Rt△BCF中，上FBC＝40°.=90°,:CD丄AB.,:上1＝40°+80°=120°.7．解：(1)六边形ABCDEF，它的内角是上A，上B，上C，上D，上E，上F.(2)如图所示.7．解：设该多边形是n边形．由题意可得(n－2)·180°=3×360°,解得n＝8.故该多边形为八边形.∠AEC.∵∠ADB+∠ADE＝180°,∠AEC+∠AED＝180°,∴∠ADE=∠AED.3．证明：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE.在△ABC与△ADE中，∵{∠BAC=∠DAE，4．证明：(1)∵AE∥DF，∴∠A=∠D.∵AB＝CD，∴AC＝DB.在△AEC与△DFB中，(2)由(1)知△AEC≌△DFB，∴∠ECA=∠FBD，∴CE∥BF.[∠MBA=∠D，[∠FCD=∠EBD，l∠CDF=∠BDE，4．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，∴∠ABC=∠DEF＝90°.在Rt△ABC和Rt△DEF=90°,∴DC＝h＝3.[∠DOB=∠EOC，l∠ODB=∠OEC，=AC＝8cm.(2)∵∠A′与∠A是对应角，∴∠A′=∠A＝90°,∴S△A′B′C′＝A′B′·A′C′÷2＝24(cm2).2．解：如图所示.4．解：连接AB，作线段AB的垂直平分线MN交直线l于点P，则点P即为所求位置．图略.(3)GHHIIG2．解：如图所示.3．解：如图所示.5．解：∵AB＝AD，∴∠B=∠ADB.由∠BAD＝40°,得∠B=∠ADB＝70°.∵AD＝DC，1CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，∴∠B=∠C，∴AB＝AC.6．证明：∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFG.∵AB∥CD，∴∠EGF=∠GFD，∴∠EFG=∠EGF，∴△EFG是等腰三角形.1=∠BDA.∵∠CBD＝90°,∴∠ABD＝90°+60°=150°,∴∠BAD＝2×(180°-150°)＝15°.(2)由(1)知△ABE≌△ACD，∴AE＝AD，∠CAD=∠BAE＝60°,∴△ADE是等边三角形.4．解：连接AB与直线l的交点即为点P，图略．因为两点之间，线段最短.6EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),0)6＝－＝－13y＝－＝－＝－＝－＝－＝－＝－＝－11＝－22EQ\*j