通信系统原理 第四章 数字信号的基带传输

第4章数字信号的基带传输数字基带传输系统的根本结构4.1数字基带信号4.1.1数字基带信号的常用码型传输码型的选择，主要考虑以下几点：(1)码型中低频、高频分量尽量少；(2)码型中应包含定时信息，以便定时提取；(3)码型变换设备要简单可靠；(4)码型具有一定检错能力，假设传输码型有一定的规律性，那么就可根据这一规律性来检测传输质量，以便做到自动监测(5)编码方案对发送消息类型不应有任何限制，适合于所有的二进制信号。这种与信源的统计特性无关的特性称为对信源具有透明性；(6)低误码增殖；(7)高的编码效率。数字基带信号码型单极性(NRZ)码；(b)双极性(NRZ)码；(c)单极性(RZ)码；(d)双极性(RZ)码；(e)差分码；(f)交替极性码(AMI)；(g)三阶高密度双极性码(HDB3)；(h)分相码；(i)信号反转码(CMI)1.单极性不归零(NRZ)码(1)发送能量大，有利于提高接收端信噪比；(2)在信道上占用频带较窄；(3)有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备；(4)不能直接提取位同步信息；(5)接收单极性NRZ码的判决电平应取“1〞码电平的一半。2.双极性不归零(NRZ)码(1)从统计平均角度来看，“1〞和“0〞数目各占一半时无直流分量，但当“1〞和“0〞出现概率不相等时，仍有直流成份；(2)接收端判决门限为0，容易设置并且稳定，因此抗干扰能力强；(3)可以在电缆等无接地线上传输。3.单极性归零(RZ)码在传送“1〞码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲；在传送“0〞码时不发送脉冲。其特征是所用脉冲宽度比码元宽度窄，即还没有到一个码元终止时刻就回到零值，因此，称其为单极性归零码。脉冲宽度τ与码元宽度Tb之比τ/Tb叫占空比。单极性RZ码与单极性NRZ码比较，除仍具有单极性码的一般缺点外，主要优点是可以直接提取同步信号。此优点虽不意味着单极性归零码能广泛应用到信道上传输，但它却是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。即它是适合信道传输的，但不能直接提取同步信号的码型，可先变为单极性归零码，再提取同步信号。4.双极性归零(RZ)码(1)在“1〞、“0〞码不等概率情况下，也无直流成分，且零频附近低频分量小。因此，对具有变压器或其它交流耦合的传输信道来说，不易受隔直特性影响。(2)假设接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能正确判决。(3)只要进行全波整流就可以变为单极性码。5.差分码6.交替极性码(AMI)7.三阶高密度双极性码(HDB3)当信码序列中参加破坏脉冲以后，信码B和破坏脉冲V的正负必须满足如下两个条件：HDB38.分相码数字双相码又称Manchester码，其编码规那么是：将信息代码0编码为线路码“01〞；信息代码1编码为线路码“10〞(也可以将信息代码0、1的编码规那么反之)。9.传号反转码(CMI)CMI码的编码规那么是：将信息代码0编码为线路码“01〞；信息代码1编码为线路码“11〞与“00〞交替出现。10.多进制码四进制代码波形用数字电路实现码型之间的变换1、AMIHDB3〔分立元件或专用芯片〕2、单极性不归零码单极性归零码

单极性不归零码单极性归零码

a-单极性不归零码b-码元同步脉冲c-单极性归零码abc

与单极性不归零码单极性归零码Q-单极性不归零码cp-码元同步脉冲D-单极性归零码用D触发器实现状态方程为：DcpQ

D触发器3、单极性不归零码差分码单极性不归零码差分码用J-K触发器实现状态方程为：

a-单极性不归零码cp-码元同步脉冲Q-单极性归零码J=1cp’QJ-k触发器K=1与cpa单极性不归零码差分码用异或门实现状态方程为：

异或延时CkDk差分码单极性不归零码用异或门实现状态方程为：

异或延时DKCk码型变换的根本方法1.码表存储法图4–3码表存储法方框图2.布线逻辑法图4–4布线逻辑法方框图图4-5CMI编/译码器及各点波形(a)CMI码编码器电路；(b)CMI码译码器电路；(c)各点波形3.单片HDB3编译码器近年来出现的HDB3编码器采用了CMOS型大规模集成电路CD22103，该器件可同时实现HDB3编、译码，误码检测及AIS码检出等功能。主要特点有：①编、译码规那么符合CCITTG.703建议，工作速率为50kb/s~10Mb/s；②有HDB3和AMI编、译码选择功能；③接收局部具有误码检测和AIS信号检测功能；④所有输入、输出接口都与TTL兼容；⑤具有内部自环测试能力。图4-6CD22103引脚及内部框图图4–7实用HDB3编/译码电路4.缓存插入法图4–8缓存插入法框图4.1.2数字基带信号功率谱随机过程的频谱特性是用它的功率谱密度来表述的。我们知道，随机过程中的任一实现是一个确定的功率型信号，而对于任意确实定功率信号f(t)，它的功率谱密度为过程的功率谱密度应看做是任一实现的功率谱的统计平均，即数字基带信号的一般数学表达式设二进制的随机脉冲序列如图〔a〕所示。其中，假设g1(t)表示“0〞码，g2(t)表示“1〞码。g1(t)和g2(t)在实际中可以是任意的脉冲，但为了便于在图上区分，这里我们把g1(t)画成宽度为Ts的方波，把g2(t)画成宽度为Ts的三角波。现在假设序列中任一码元时间Ts内g1(t)和g2(t)出现的概率分别为P和1-P，且认为它们的出现是统计独立的，那么s(t)可用下式表征。即随机脉冲序列示意波形

为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把s(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。所谓稳态波，即是随机序列s(t)的统计平均分量，它取决于每个码元内出现g1(t)、g2(t)的概率加权平均，且每个码元统计平均波形相同，因此可表示成

其波形如图(b)所示，显然v(t)是一个以Ts为周期的周期函数。交变波u(t)是s(t)与v(t)之差，即u(t)=s(t)-v(t)，其中第n个码元为：或者写成显然u(t)是随机脉冲序列，图〔c〕画出了u(t)的一个实现。

下面我们根据上两式，分别求出稳态波v(t)和交变波u(t)的功率谱，将两者的功率谱合并起来就可得到随机基带脉冲序列s(t)的频谱特性1、v(t)的功率谱密度pv(f)由于V(t)是以Tb为周期的周期信号，故可展开成傅氏级数，然后根据周期信号功率谱密度与傅氏系数的关系得到V(t)的功率谱。稳态波是离散线谱，根据离散谱可确定随机序列是否含有直流分量和定时分量。2、U(t)功率谱密度pu(f)U(t)是功率型随机脉冲序列，它的功率谱密度可用截短函数和求统计平均的方法来求。交变波的功率谱是连续谱，与g1(t)、g2(t)的频谱以及出现的概率有关。根据连续谱可确定随机序列的带宽。3、s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度p(f)假设随机脉冲序列为从上式我们可以得出如下结论：单极性不归零信号假设假设g1(t)=0，g2(t)为门函数，且p=1/2,那么功率谱密度为只有连续谱和直流分量。二进制基带信号的功率谱密度双极性不归零信号当P=1/2时，双极性信号的谱密度为单极性归零码谱密度

双极性归零码谱密度动画演示根据信号功率的90%来定义带宽B，那么有利用数值积分，由上式可求得双极性归零信号和单极性归零信号的带宽近似为4.2数字基带传输系统4.2.1数字基带系统的根本组成数字基带传输系统方框图基带传输系统各点的波形码间串扰示意图4.2.2基带传输系统的数学分析基带传输系统简化图假定输入基带信号的根本脉冲为单位冲击δ(t)，这样发送滤波器的输入信号可以表示为其中ak是第k个码元，对于二进制数字信号，ak的取值为0、1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。由图可以得到式中h(t)是H(ω)的傅氏反变换，是系统的冲击响应，可表示为nR(t)是加性噪声n(t)通过接收滤波器后所产生的输出噪声。抽样判决器对y(t)进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列{ak}。为了判定其中第j个码元aj的值，应在t=jTb+t0瞬间对y(t)抽样，这里t0是传输时延，通常取决于系统的传输函数H(ω)。显然，此抽样值为4.2.3码间串扰的消除理想的传输波形4.3无码间串扰的基带传输系统(1)基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应满足：令k′=j-k，并考虑到k′也为整数，可用k表示，(2)h(t)尾部衰减快。从理论上讲，以上两条可以通过合理地选择信号的波形和信道的特性到达。下面从研究理想基带传输系统出发，得出奈奎斯特第一定理及无码间串扰传输的频域特性H(ω)满足的条件。1、理想基带传输系统理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为如图4-14(a)所示，其带宽B=(ωb/2)/2π=fb/2(Hz)，对其进行傅氏反变换得理想基带传输系统的H(ω)和h(t)如果信号经传输后整个波形发生变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法(这在抽样判决电路中完成)，仍然可以准确无误地恢复原始信码，这就是奈奎斯特第一准那么(又称为第一无失真条件)的本质。在图4-14所表示的理想基带传输系统中，各码元之间的间隔Tb=1/(2B)称为奈奎斯特间隔，码元的传输速率RB=1/Tb=2B。所谓频带利用率是指码元速率RB和带宽B的比值，即单位频带所能传输的码元速率，其表示式为2、系统函数为三角形状H(ω)的分割4.3.2无码间串扰的等效特性由于h(t)是必须收敛的，求和与求积可互换，得4.3.3升余弦滚降传输特性升余弦滚降传输特性H(ω)可表示为H(ω)是对截止频率ωb的理想低通特性H0(ω)按H１(ω)的滚降特性进行“圆滑〞得到的，H1(ω)对于ωb具有奇对称的幅度特性，其上、下截止角频率分别为ωb+ω1、ωb-ω1。它的选取可根据需要选择，升余弦滚降传输特性H1(ω)采用余弦函数，此时H(ω)为显然，它满足(4-19)式，故一定在码元传输速率为fb=1/Tb时无码间串扰。它所对应的冲击响应为升余弦滚降传输特性不同α值的频谱与波形(1)当α=0，无“滚降〞，即为理想基带传输系统，“尾巴〞按1/t的规律衰减。当α≠0，即采用升余弦滚降时，对应的h(t)仍旧保持t=±Tb开始，向右和向左每隔Tb出现一个零点的特点，满足抽样瞬间无码间串扰的条件，但式(4-23)中第二个因子对波形的衰减速度是有影响的。在t足够大时，由于分子值只能在+1和-1间变化，而在分母中的1与(2αt/Tb)2比较可忽略。因此，总体来说，波形的“尾巴〞在t足够大时，将按1/t3的规律衰减，比理想低通的波形小得多。此时，衰减的快慢还与α有关，α越大，衰减越快，码间串扰越小，错误判决的可能性越小。(2)输出信号频谱所占据的带宽B=(1+α)fb/2，当α=0时，B=fb/2，频带利用率为2Baud/Hz，α=1时，B=fb，频带利用率为1Baud/Hz；一般α=0~1时，B=fb/2~fb，频带利用率为2~1Baud/Hz。可以看出α越大，“尾部〞衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。因此，用滚降特性来改善理想低通，实质上是以牺牲频带利用率为代价换取的。(3)当α=1时，有4.3.4无码间串扰时噪声对传输性能的影响抗噪声性能分析模型判决电路的典型输入波形图(a)是无噪声影响时的信号波形，图〔b〕那么是图(a)波形叠加上噪声后的混合波形。双极性码的误码率1.误码率Pe的两种表示方式2.Pe与ρ关系曲线Pe与ρ曲线图给出了单、双极性Pe~ρ的关系曲线，从图中可以得出以下几个结论：(1)在信噪比ρ相同条件下，双极性误码率比单极性低，抗干扰性能好。(2)在误码率相同条件下，单极性信号需要的信噪功率比要比双极性高3dB。(3)Pe~ρ曲线总的趋势是ρ↑，Pe↓，但当ρ到达一定值后，ρ↑，Pe将大大降低。3.Pe与码元速率Rb的关系

从Pe~ρ的关系式中无法直接看出Pe与Rb的关系，但 ，B与fb有关，且成正比，因此当Rb↑时，B↑，ρ↓，Pe↑。这就是说，码元速率Rb(有效性指标)和误码率Pe(可靠性指标)是相互矛盾的。4.4眼图基带信号波形及眼图动画演示眼图照片眼图的模型(1)最正确抽样时刻应选择在眼图中眼睛张开的最大处。(2)对定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏。(3)在抽样时刻上，眼图上下两分支的垂直宽度，都表示了最大信号畸变。(4)在抽样时刻上，上、下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各自相应电平的噪声容限，噪声瞬时值超过它就可能发生判决过失。(5)对于信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小，表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要影响。4.5时域均衡原理时域均衡根本