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千里之行，始于足下朽木易折，金石可镂Word-可编辑南京工程学院南京工程学院试题评分标准及参考答案共4页第1页共4页第1页2023年年2023年年/2023年年学年第1学期课程所属部门：基础部课程所属部门：基础部课程名称：高等数学AI制作人：尤兴华制作人：尤兴华13年1月日使用年级：工本（A）一、挑选题（每题3分，共15分）一、挑选题（每题3分，共15分）1．C；2．B；3．A；4． B；5．C二、填空题（每题3分，共21分）1.4；2．-2；3．；4．；5．；6．；7．2阶。三、计算题（每题8分，共40分）1．原式（2分）（2分）（2分）（2分）22D2x+y=22．令，则2．令，则（1分）原式（3分）（2分）（2分）3.（2分），（2分），，拐点为（），斜率=-12（2分）切线方程为即（2分）4.（4分）（2分）原式=（2分）共4页第2页南京工程学院评分标准及参考答案南京工程学院评分标准及参考答案5．,得5．,得，（3分）（3分），（2分）四、综合应用题（本大题共3小题，共24分）(8分)设底边的边长为，则底面积=，高（2分）表面积S=（2分），（2分），所以取极小值，且是唯一极值点，由实际问题可知，最小值绝对在内部取得，所以该点处表面积最小，此时底面边长。（2分）共4页第3页南京工程学院评分标准及参考答案南京工程学院评分标准及参考答案共4页第4页2．共4页第4页2．解：（1）（5分）（2）由薄壳法，得体积（5分）3．证：设，（2分）则，且，（2分）对在上用罗尔定理，使，即证毕（2分）

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